相关试卷

1、“立定跳远”是田径运动项目之一.运动员起跳后的腾空路线可以近似地看做是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系（起跳点为原点，地面所在直线为：轴，起跳点所在的竖直方向为y轴），从起跳到落地的过程中，设运动员距离地面的竖直高度为y（m），距离起跳点的水平距离为x（m）.已知，运动员跳到最高处时距离地面的竖直高度为0.4m，距离起跳点的水平距离为1.1m.

(1)、求该运动员腾空路线的表达式

(2)、求该运动员落地时距离起跳点的水平距离

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2、如图，已知 $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆， $∠ B = 2 ∠ A, D$ 是 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点．

(1)、请只用无刻度的直尺，在AC上找一点 $E$ ，连结BE，使得 $△ B E C ∽ △ A B C$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)、在（1）的条件下，若 $B E = B C = 2$ ，求CE的长．

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3、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x - \frac{3}{2} (a, b$ 为常数，且 $a \neq 0)$ 的图象如图所示．

(1)、求该抛物线的函数表达式

(2)、当y>0时，直接写出x的取值范围。

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4、在一次课题学习中，某学习小组受赵爽弦图的启发，将正方形改编成矩形，如图所示，由两对全等的直角三角形（ $△ A H D ≅ △ C F B, △ A B E ≅ △ C D G$ ）和矩形EFGH拼成大矩形ABCD．若 $B C = 3 A B$ ，矩形EFGH与矩形ABCD的面积比为 $\frac{4}{9}$ ，则 $\frac{G H}{C G} =$ ．

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5、如图，AB为 $⊙ O$ 的直径， $P$ 是 $⊙ O$ 上一点，以 $P$ 为圆心，适当长为半径作弧交直径AB所在的直线于点C，D；分别以C，D为圆心，大于 $\frac{1}{2} C D$ 长为半径作弧，两弧交于点 $E$ ；连结PE并延长交 $⊙ O$ 于点 $F$ ，交AB于点 $G$ ；以 $B$ 为圆心，PF长为半径作弧交 $⊙ O$ 于点 $M$ ，连结AM．若 $A M = 8, B G = 1$ ，则 $⊙ O$ 的半径长是。

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6、如图1，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体。最大程度地传承了苏州的历史文化.如图2，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部AB的宽度为80米，高度为200米，CD//AB，CD长20米，则CD离地面AB的垂直高度为米，

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7、如图是一张书法练习纸，其中的竖格线都互相平行，且相邻两竖格线间的距离相等.不同竖格线上的三点A，B，C在同一直线上，若线段AB=3cm，则线段BC的长为cm.

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8、“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，梅好同学构面了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”、“立夏”、“立秋”、“立冬”各一张，每张邮票的形状大小都相同，将他们背面朝上放置，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”的概率是

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9、已知二次函数 $y = - (x - a) (x - b) + 3 (a, b$ 是实数，且 $a \neq b)$ ，设该函数的最大值为 $k$ ，则下列说法正确的是（）

A、若 $3 < a < 5, 3 < b < 5$ ，则 $k < 3$ B、若 $3 < a < 5, 3 < b < 5$ ，则 $k > 4$ C、若 $3 < a < 5, 5 < b < 7$ ，则 $k > 3$ D、若 $3 < a < 5, 5 < b < 7$ ，则 $3 < k < 7$

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10、如图，八边形ABCDEFGH是正八边形，且 $E J / / D L$ ，若 $∠ E J G = 5 0^{°}$ ，则 $∠ H L D$ ，为（）

A、 $10 0^{°}$ B、 $9 5^{°}$ C、 $9 0^{°}$ D、85°

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11、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a, b, c$ 为常数，且 $a \neq 0)$ 的 $y$ 与 $x$ 的部分对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
…
y
…
1
2
1
-2
…
则下列判断中正确的是（）

A、抛物线开口向上 B、抛物线与 $y$ 轴交于负半轴 C、当 $x = - 3$ 时， $y > 0$ D、方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的正根在0与1之间

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12、如图，AB是半圆 $O$ 的直径， $∠ B A C = 4 0^{°}$ ，则 $∠ D =$ （）

A、 $14 0^{°}$ B、 $13 0^{°}$ C、 $5 0^{°}$ D、 $4 0^{°}$

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13、正方形的面积S（cm²）与周长C（cm）之间的兩数关系式是（）

A、 $S = \frac{1}{16} C^{2} (C > 0)$ B、 $S = \frac{1}{4} C^{2} (C > 0)$ C、 $S = \frac{1}{4} C (C > 0)$ D、 $S = C^{2} (C > 0)$

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14、如图，在矩形ABCD中，BC=4，CD=3，若以点B为圆心，4为半径作B，则下列各点在⊙B外的是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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15、二次函数y=ax²（a≠0）的图象经过点（-1，2），则a的值是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{4}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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16、如图，AB是⊙O的直径，C是O上一点，连结AC，OC.若∠A=26°，那么∠BOC的度数为（）

A、26° B、38° C、52° D、64°

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17、下列词语所描述的事件中是不可能事件的是（）

A、旭日东升 B、水中捞月 C、老马识途 D、十拿九稳

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18、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、如图，在线段OC上有两点A，B，满足OA=20cm，AB=120cm，BC=40cm，P，Q两分别从点〇出发沿OC向点C速运动，两点运动到点C后各自停止。已知P，Q两点的速分别为2cm/s和（cm/s），设点P的运动时间为t（s）。

(1)、若E，F分别是OP和PB的中点，求线段EF的长度

(2)、已知点P出发6s后，点Q才从点O出发。
①当PB=2PA时，若点Q恰好运动到线段AB的中点，求n的值；
②当n=4cm/s时，在点P运动的整个过程中，求当P，Q相距10cm时t的值。

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20、综合与探究：
某新建的交通环岛的简化模型如图，试通车前环岛上没有车辆，试通车期间进出该交通环岛的机动车数量如图所示，箭头方向表示车辆的行驶方向，路口的整式表示驶人或驶出的车辆数，如路口AH在此期间驶人 $(a - b)$ 辆机动车，驶出2b辆机动车。图中 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ 分别表示在试通车期间通过路段EH，AB，CD的所有机动车数量。

(1)、若 $x_{1} = 10$ ，则：
①当 $a = 3, b = 2$ 时，求 $x_{2}, x_{3}$ 的值；
②用含a，b的代数式表示 $x_{2}, x_{3}$ 。

(2)、若试通车期间，通过路段AB，EH的车辆数相同，且通过路段CD的车辆比通过路段EH的车辆少10辆，分别求a，b的值。

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x	…	-2	-1	0	1	…
y	…	1	2	1	-2	…