7.二元一次方程（组）——北师大版数学2025年中考一轮复习测

试卷日期：2025-02-04 考试类型：一轮复习

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1. 解方程组 $\{\begin{array}{l} x = 3 y - 2 ① \\ 2 y - 5 x = 10 ② \end{array}$ 时，把 $①$ 代入 $②$ ，得( )

A、 $2 (3 y - 2) - 5 x = 10$ B、 $2 y - (3 y - 2) = 10$ C、 $(3 y - 2) - 5 x = 10$ D、 $2 y - 5 (3 y - 2) = 10$

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2. 地理老师介绍到：长江比黄河长 836 千米，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1284 千米. 小东根据地理老师的介绍，设长江长为 $x$ 千米，黄河长为 $y$ 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确地求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（）

A、 $\{\begin{array}{l} x - y = 836 \\ 6 y - 5 x = 1284 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x - y = 836 \\ 6 x - 5 y = 1284 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x + y = 836 \\ 6 y - 5 x = 1284 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x + y = 836 \\ 5 x - 6 y = 1284 \end{array}$

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3. 甲、乙两人同时求关于x ， y的方程 $a x - b y = 7$ 的整数解，甲正确地求出一个解为 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = - 1 \end{cases}$ ，乙把 $a x - b y = 7$ 看成了 $a x - b y = 1$ ，求得一个解为 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ ，则a ， b的值分别为（）

A、5，2 B、2，5 C、3，5 D、5，3

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4. 如图，某新型休闲凳可无缝叠在一起，从而节省了收纳空间，那么高76cm的收纳柜恰好可以收纳把休闲凳。

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5. 已知关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解为 $\{\begin{array}{l} x = 6 \\ y = 3 \end{array}$ ，则关于 $x$ ， $y$ 的方程组 $\{\begin{array}{l} 4 a_{1} x - 3 b_{1} y = 2 a_{1} + c_{1} \\ 4 a_{2} x - 3 b_{2} y = 2 a_{2} + c_{2} \end{array}$ 的解为．

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6. 如图，在长为 $20 m$ ，宽为 $16 m$ 的长方形空地上，沿平行于各边分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的长为m.

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