6.一元一次方程——北师大版数学2025年中考一轮复习测

试卷日期：2025-02-04 考试类型：一轮复习

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一、选择题（每题3分，共36分）

1. 某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆．设该车企去年5月交付新车 $x$ 辆，根据题意，可列方程为（）

A、 $1.2 x + 1100 = 35060$ B、 $1.2 x - 1100 = 35060$ C、 $1.2 (x + 1100) = 35060$ D、 $x - 1100 = 35060 \times 1.2$

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2. 将方程式 $\frac{x}{3} - \frac{x + 2}{6} = 1$ 去分母，结果正确的是（）

A、 $2 x - x - 2 = 1$ B、 $2 x - x + 2 = 1$ C、 $2 x - x + 2 = 6$ D、 $2 x - x - 2 = 6$

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3. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中《颂》的部分有 $40$ 篇，比《风》的篇数少 $\frac{3}{4}$ ，求《风》的篇数．若设《风》有 $x$ 篇，则下列说法正确的是（）

A、依题意 $x - \frac{4}{3} x = 40$ B、依题意 $x - \frac{1}{4} x = 40$ C、依题意 $x + \frac{3}{4} x = 40$ D、《诗经》中《风》有160篇

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4. 整理一批图书，由一个人做要 $40 h$ 完成．现由某小组同学一起先整理 $8 h$ 后，有2名同学因故离开，剩下同学再整理 $4 h$ ，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，设该小组共有x名同学，则x满足的方程是（）

A、 $\frac{8 x}{40} + \frac{4 (x - 2)}{40} = 1$ B、 $\frac{8 x}{40} + \frac{4 (x + 2)}{40} = 1$ C、 $\frac{4 x}{40} + \frac{8 (x - 2)}{40} = 1$ D、 $\frac{4 x}{40} + \frac{8 (x + 2)}{40} = 1$

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5. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（）

A、 $8 x - 3 = 7 x + 4$ B、 $8 x + 3 = 7 x - 4$ C、 $\frac{x - 3}{8} = \frac{x + 4}{7}$ D、 $\frac{x + 3}{8} = \frac{x - 4}{7}$

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二、填空题（每题3分，共15分）

6. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七折出售，将亏损40元，而按原售价的八五折出售，将盈利20元，则该商品的进货价为元．

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7. 若x=5是关于x的方程ax-8=20+a的解，则a的值为

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三、解答题（共7题，共49分）

8. 已知关于x的方程（m²﹣4）x²+（m+2）x+3m﹣1＝0．

(1)、当m为何值时，该方程是一元二次方程？

(2)、当m为何值时，该方程是一元一次方程？

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