相关试卷

1、先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{m - 1}) \cdot \frac{m^{2} - 1}{m}$ ，其中 $m = 2$

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2、先化简，再求值： $(\frac{1}{x + 2} + 1) \div \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} - 4}$ ，其中 $x = 3$

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3、先化简，再求值： $(\frac{2 x}{x + 1} - 1) \div \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，其中 $x = 5$ .

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4、先化简，再求值 $(\frac{2 x}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4 x + 4}$ ，其中 $x = 3$

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5、计算： $| - 3 | - \sqrt{12} + 2 s i n 3 0^{°} + (- 1)^{2021}$ .

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6、已知 $a = - 3, b = 2$ ，求代数式 $(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \div \frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a + b}$ 的值.

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7、先化简，再求值 $(1 - \frac{2}{x - 2}) \div \frac{x - 3}{x - 2}$ ，其中 $x = \sqrt{5} + 3$ .

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8、设 $y = k x$ ，是否存在实数 $k$ ，使得代数式 $(x^{2} - y^{2}) (3 x^{2} - y^{2})$ $+ 2 x^{2} (3 x^{2} - y^{2})$ 能化简为 $x^{4}$ ?若能，请求出所有满足条件的 $k$ 的值：若不能，请说明理由。

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9、

(1)、先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$ .其中 $x = 3$ .

(2)、解分式方程： $\frac{x}{x - 2} - 1 = \frac{3}{x^{2} - 4}$

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10、若 $x = - 5, y = 3$ ，求 $\frac{2 x}{x^{2} - 16 y^{2}} - \frac{1}{x - 4 y}$ 的值.

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11、先化简分式： $(1 - \frac{x}{x - 1}) \div \frac{x + 1}{x^{2} - x}$ ，然后在 $- 2, - 1, 0, 1$ ， 2中选一个你认为合适的 $x$ 的值，代入求值.

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12、先化简，再求值： $3 x^{2} y - [x y^{2} - 2 (2 x y^{2} - 3 x^{2} y) + x^{2} y] + 4 x y^{2}$ .其中x，y满足 $(x - 3)^{2} + | y + 2 | = 0$ .

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13、如图，线段 $A B = 12 cm$ ， C是线段 $A B$ 上一点， $A C = 8 cm$ ， D、E分别是 $A B$ 、 $B C$ 的中点．

(1)、求线段 $C D$ 的长；

(2)、求线段 $D E$ 的长．

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14、如图，已知， $E G ∥ A F$ ，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．并证明这个命题（只写出一种情况）① $A B = A C$ ；② $D E = D F$ ；③ $B E = C F$ ．（在已知和求证中，填写正确序号）
已知： $E G ∥ A F$ ， _______，_________．
求证：__________．

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15、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D = D C$ ，若 $B D$ 平分 $∠ A B C$ ，求证： $∠ B A D + ∠ C = 180 °$ ．

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16、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 90 °, A C ⊥ C E, E D ⊥ B D, A C = D E$ ．

(1)、求证： $△ A B C ≌ △ D C E$ ．

(2)、求证： $B D = A B + C E$ ．

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17、如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果∠2=22°，那么∠ADE= ．

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18、如图，已知B，E，F，C在同一直线上， $B E = C F, ∠ B = ∠ C$ ，则添加条件，可以判断 $△ A B F ≌ △ D C E$ ．（只需添一个条件）

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19、已知一个凸多边形的每个内角都是 $135 °$ ，那么它的边数为．

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20、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD＝3，则BC的长为 ( )

A、6 B、9 C、10 D、12

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