相关试卷

1、如图，三个边长相同的正方形叠放在一起，M，N是其中两个正方形的中心，阴影部分的面积和是4，则正方形的边长为（）

A、2 B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、4

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2、如图，在矩形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $C E ⊥ B D$ ，且 $∠ B C E : ∠ D C E = 2 : 1$ ，则 $∠ A C E$ 为（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $35 °$

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3、已知点 $(- 2, y_{1})$ ， $(- 1, y_{2})$ 都在反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} \leq y_{2}$ C、 $y_{1} > y_{2}$ D、 $y_{1} \geq y_{2}$

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4、将一元二次方程 $x^{2} - 3 x = \frac{3}{4}$ 化成 ${(x - m)}^{2} = n$ 的形式，则 $n$ 等于（）

A、 $\frac{9}{4}$ B、 $3$ C、 $\frac{7}{4}$ D、 $1$

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5、如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上20份处（DE $∥$ AB），那么小管口径DE的长度是（）

A、5毫米 B、 $\frac{10}{3}$ 毫米 C、 $\frac{5}{2}$ 毫米 D、2毫米

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6、如图，平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E$ 为 $A D$ 中点，若 $△ A E O$ 的面积为 $1$ ，则 $△ B O C$ 的面积为（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $8$

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7、把 $20$ 个除颜色外完全相同的小球，放在一个不透明的盒子中．其中有 $m$ 个白球．做大量重复试验：每次将球充分搅匀后，任意摸出 $1$ 个球记下颜色再放回盒子．最终发现摸到白球的频率稳定在 $35 %$ 左右，则 $m$ 的值大约为（）

A、 $7$ B、 $8$ C、 $9$ D、 $10$

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8、【阅读与思考】
素材一：如图20-1，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，点M到点N的距离记为 $M N$ ，我们规定：数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即： $M N = |m - n|$ 或 $|n - m|$
素材二：如图20-2：在数轴上点A表示数a，B表示数b，点C表示数c，数b是最大的负整数．且a，c满足： ${(a + 3)}^{2} + |c - 5| = 0$ ．
素材三：
请根据上面的素材进行思考并解答下面的问题：

(1)、 $a =$ ________， $b =$ ________， $c =$ ________；

(2)、若x为数轴上任意一点，则 $|x - b| + |x - a|$ 的最小值为________；

(3)、点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒钟，
①请问： $3 B C - 2 A B$ 的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
②探究：若点A，C向右运动，点B向左运动，速度保持不变， $3 B C + 4 A B$ 的值是否随着时间的变化而改变？若不变，请求其值；若变化，请说明理由．

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9、已知多项式 $A = - x^{2} + x y - y^{2}$ ， $B = x^{2} - x y + y^{2}$ ．

(1)、填空：A是________次________项式，并化简 $A - B$ ；

(2)、求 $3 A + B - (\frac{1}{2} A - \frac{3}{2} B)$ 的值；

(3)、若 $2 A + B + C$ 与 $A + 2 B - \frac{5}{2} D$ 的和为0，求 $5 D - 2 C$ 的值．

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10、国博首个虚拟数字人“艾雯雯”是一款以 $A I$ 为技术基础的文博工作者，她搭建了 $A I$ 交换技术，能根据当日实际访问人数的变化与国博知识库进行数据交换，更新并丰富自己的知识储备与互动技能，完成多场景 $A I$ 应用落地．
为了更好地了解“艾雯雯”的受欢迎程度，技术工作组在2024年国庆7天假期里，对“艾雯雯”的访问量进行了跟踪统计，数据如下表（正号表示访问量比前一天增加，负号表示访问量比前一天减少），9月30日的实际访问量是10万人，
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
变化/万人
$+ 10$
$+ 10$
$+ 6$
$- 1$
$- 1$
$- 3$
$- 5$

(1)、国庆7天，________日的实际访问量最大；

(2)、若“艾雯雯”的设置日标准访问量为30万量，请完成下表（差值 $=$ 当日实际访问量 $-$ 日标准访问量）；
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
差值/万人
$- 10$
________
$6$
$5$
$4$
$1$
________

(3)、国庆7天，艾雯雯的平均日访问量是多少万人？（最终结果精确到小数点后一位）

(4)、当日实际访问量与日标准访问量30万量相比，每相差1人时，“艾雯雯”就会进行2次信息交换．请问国庆7天，“艾雯雯”一共进行了多少万次信息交换？

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11、先化简，再求值

(1)、 $p^{2} + 2 p q + 6 - 3 p^{2} + p q$ ，其中 $p = 1$ ， $q = - 2$ ．

(2)、 $\frac{1}{2} x y^{2} - 2 \times [\frac{1}{4} x^{2} y - (x^{2} y - x y^{2})]$ ，其中 $x = 2$ ， $y = - \frac{1}{2}$ ．

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12、用适当的方法计算

(1)、 $(- 8) - (- 5) + (- 9) - (- 12)$ ；

(2)、 $- \frac{5}{7} \div (- 15) \times (- 35)$ ；

(3)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 2)}^{2}]$ ．

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13、如图是由大小相同的小立方体搭成的几何体．请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到该几何体的形状图．

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14、已知一列数的和 $x_{1} + x_{2} + \dots + x_{2024} = \frac{1}{2} (1 + 2 + \dots + 2024)$ ，且 $x_{1} - 3 x_{2} + 1 = x_{2} - 3 x_{3} + 2 = \dots = x_{2023} - 3 x_{2024} + 2023 = x_{2024} - 3 x_{1} + 2024 = k$ ，则 $x_{1} - 2 x_{2} - 3 x_{3} =$ ．

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15、如图1为一个长方体， $A D = A B = 4$ ， $A E = 3$ ， M为所在棱的中点，图2为图1的表面展开图，则图2中三角形 $D C M$ 的面积为；

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16、若关于x，y的两个单项式 $\frac{1}{4} x^{3} y^{m}$ 和 $4 x^{n} y^{2}$ 是同类项，则 $n^{m} =$ ；

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17、小莲学完数轴后，对数轴的应用进行了探究：她将长为 $8 c m$ 的铅笔放在画好的数轴上，发现铅笔两端刚好对应了数轴上的一对相反数，现在她将该铅笔往左平移3个单位，此时铅笔左边端点对应的有理数是；

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18、下表是莲花中学趣味足球比赛得分记录表
班级名称
1班
2班
3班
4班
5班
6班
7班
得分（分）
$7$
$- 4$
$0$
$2$
$- 1$
$- 3$
$- 6$
根据以上数据，得分最低的班级是班；

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19、已知： $m = \frac{|a + b|}{c} + \frac{2 |b + c|}{a} + \frac{3 |c + a|}{b}$ ，且 $a b c > 0$ ， $a + b + c = 0$ ，则m的值不可能是（）．

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、0 D、2

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20、已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：① $|a| < |b|$ ；② $- a - b + c < 0$ ；③ $|b - a| = a - b$ ；④ $a b + a c > 0$ ．其中正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
变化/万人	$+ 10$	$+ 10$	$+ 6$	$- 1$	$- 1$	$- 3$	$- 5$

班级名称	1班	2班	3班	4班	5班	6班	7班
得分（分）	$7$	$- 4$	$0$	$2$	$- 1$	$- 3$	$- 6$