相关试卷

1、已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为（）

A、8 B、7 C、6 D、5

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2、 $△ A B C ≌ △ D E F$ ， $△ A B C$ 的周长为 $100 cm$ ， $D E = 30 cm$ ， $D F = 25 cm$ ，那么 $B C$ 长（）

A、 $45 cm$ B、 $35 cm$ C、 $30 cm$ D、 $25 cm$

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3、下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）

A、 B、 C、 D、

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4、如图，在 $6 \times 6$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，且每个小正方形的顶点称为格点， $△ O A B$ 的顶点均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．（保留作图痕迹）

(1)、如图1，以点 $O$ 为位似中心画 $△ O D E$ ，使得 $△ O D E$ 与 $△ O A B$ 位似，且相似比为 $2 : 1$ ， $D$ ， $E$ 为格点．

(2)、如图2，在 $O A$ 边上找一点 $F$ ，使得 $\frac{A F}{O F} = \frac{3}{2}$ ．

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5、本期开学以来，初2017级开展了轰轰烈烈的体育锻炼，为了解考体育科目训练的效果，九年级学生中随机抽取了部分学生进行了以此中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级，A等：优秀；B等：良好；C等：及格；D等：不及格），并将结果汇成了如图1、2所示两幅不同统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是　　；
（2）图1中D等所在的百分比是　　，并把图2条形统计图补充完整；
（3）我校九年级有1800名学生，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为　　；

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6、解方程：

(1)、 $x^{2} + 4 x - 3 = 0$ ；

(2)、 ${(2 x - 1)}^{2} = 3 (2 x - 1)$ ．

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7、在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ，点 E 是边 $A D$ 的中点，连接 $B E ，$ 将 $△ A B E$ 沿 $B E$ 翻折，点 A 落在点 F 处， $B F$ 与 $A C$ 交于点 H，点 O 是 $A C$ 的中点，则 $O H$ 的长度是（）

A、 $\frac{2 \sqrt{2}}{7}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $4 - 2 \sqrt{2}$ D、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

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8、若 $a b > 0$ ，则一次函数 $y = a x + 2$ 与反比例函数 $y = \frac{2 b}{x}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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9、在一个不透明的纸箱中，共有 $20$ 个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同．小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在 $20 %$ ，则纸箱中红色球很可能有（）

A、 $4$ 个 B、 $8$ 个 C、 $12$ 个 D、 $16$ 个

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10、下列说法正确的是（）

A、菱形的对角线相等 B、四个内角都相等的四边形是矩形 C、有一组邻边相等的菱形是正方形 D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

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11、如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(－8，0)，直线BC经过点B(－8，6)，C(0，6)，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA^'B^'C^' ，此时OA^'、B^'C^'分别与直线BC相交于P、Q．
（1）四边形OABC的形状是____________，当 $α = 90 °$ 时， $\frac{B P}{B Q}$ 的值是_____________；
（2）①如图2，当四边形OA^'B^'C^'的顶点B^'落在y轴正半轴时，求 $\frac{B P}{B Q}$ 的值；
②如图3，当四边形OA^'B^'C^'的顶点B^'落在直线BC上时，求 $△ O P B'$ 的面积．
（3）在四边形OABC旋转过程中，当 $0 < α \leq 180 °$ 时，是否存在这样的点P和点Q，使 $B P = \frac{1}{2} B Q$ ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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12、我们定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”．

(1)、如图1，在 $△ A B C$ 中， $A B = B C$ ，且 $B C \neq A C$ ，请你在图1中作出 $△ A B C$ 的一条“等分积周线”；

(2)、在图1中，过点C能否画出一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法；若不能，请说明理由．

(3)、如图2，四边形 $A B C D$ 中， $∠ B = ∠ C = 90 °$ ， $E F$ 垂直平分 $A D$ ，垂足为F，交 $B C$ 于点E，已知 $A B = 4$ ， $B C = 10$ ， $C D = 6$ ．求证：直线 $E F$ 为四边形 $A B C D$ 的“等分积周线”；

(4)、如图3，在 $△ A B C$ 中， $A B = B C = 7 cm$ ， $A C = 10 cm$ ，请你不过 $△ A B C$ 的顶点，画出 $△ A B C$ 的一条“等分积周线”，并说明理由．

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13、如图，反比例函数 $y = \frac{n}{x}$ （n为常数， $n \neq 0$ ）的图象与一次函数 $y = k x + b$ （k、b为常数， $k \neq 0$ ）的图象在第一象限内交于点 $C (m, 9)$ ，一次函数 $y = k x + b$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，已知 $O A : O B = \frac{2}{3}$ ， $A B = 2 \sqrt{13}$ ．

(1)、求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；

(2)、若点P在反比例函数第一象限的图像上且使得 $△ P C D$ 面积为 $△ A B O$ 面积的2倍，求满足条件的P点坐标．

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14、社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知空地长 $A D = 52 m$ ，宽 $A B = 28 m$ ，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路．已知铺花砖的面积为640 $m^{2}$ ．

(1)、求道路的宽是多少米？

(2)、该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10000元？

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15、在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的位置如图所示，每个小正方形的边长为1．

(1)、在图（1）的第一象限内，对 $△ A B C$ 进行位似变换，以原点O为位似中心画出 $△ D E F$ （点A，B，C分别应点D，E，F），且 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 的相似比为 $2 : 1$ ，线段 $A C$ 上一点 $G (5, 3)$ 经过变换后对应的点的坐标为______．

(2)、在图（2）画出一个格点三角形（所画的两个三角形不全等），使其同时符合下列两个条件：①与 $△ A B C$ 有公共角；②与 $△ A B C$ 相似但不全等．

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16、如图，菱形 $A B C D$ 的边长为 $10 cm$ ， $D E ⊥ A B$ ， $\sin A = \frac{3}{5}$ ，则菱形 $A B C D$ 的面积为 ${cm}^{2}$ ．

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17、如图，已知点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象上， $A C ⊥ y$ 轴于点C，点B在x轴的负半轴上，若 $S_{△ A B C} = 2$ ，则k的值为．

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18、计算 $\sqrt{3} \cos 60 ° =$ ．

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19、若方程 $x^{2} - 6 x + k = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的取值范围是．

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20、如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 $y_{1} = k x + 3$ （ $k$ 是常数，且 $k \neq 0$ ）与反比例函数 $y_{2} = \frac{6}{x}$ 的图象交于 $A (- 3, - 2)$ ， $B (2, m)$ 两点，则不等式 $k x + 3 > \frac{6}{x}$ 的解集是（）

A、 $- 3 < x < 2$ B、 $x < - 3$ 或 $x > 2$ C、 $- 3 < x < 0$ 或 $x > 2$ D、 $0 < x < 2$

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