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1、如图，在△ABC中，D是AC上一点，已知 ．
(1)、求证：∠ABD＝∠C；(2)、已知∠A＝20°，∠C＝40°，求∠CBD的度数． -
2、已知抛物线y＝x2－1．(1)、说出该抛物线的开口方向和对称轴；(2)、设该抛物线与x轴交于点A，B，求交点A，B之间的距离．
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3、在平面直角坐标系xOy中，我们称横坐标、纵坐标都为整数的点为“整点”．抛物线y＝ax2－2ax＋2a（a为常数）与直线y＝x交于M、N两点，若线段MN与抛物线围成的区域（含边界）内恰有4个“整点”，则a的取值范围是 ．
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4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3．将△ABC绕边BC的中点P旋转，得到△DEF，边DE恰好经过点C，过点A作AG⊥DE于点G，则CG的长为 ．
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5、若－1≤x≤m时，函数y＝(x－2)2＋1的最大值为17，则m＝ ．
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6、一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径为5cm，水面宽AB＝8cm，则截面圆的圆心O到水面的距离OC＝cm．
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7、在半径为6的圆中，60°的圆心角所对的弧长为 ．
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8、正五边形的每个内角的度数是 ．
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9、如图，点A，B，C，D在⊙O上，连结AB，BC，CD．若AB＝8，CD＝5，∠B＋∠C＝60°，则⊙O的半径为（ ）
A、 B、 C、 D、5 -
10、已知直线y＝kx＋1与抛物线y＝x2交于点A、B，与抛物线y＝x2＋2x－1交于点C、D．若AB＝CD，则k的值为（ ）A、2 B、1 C、 D、－2
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11、如图，A，B均在方格纸的格点上．在方格纸内另取格点C，D，连结CD，交线段AB于点P．若要使点P把线段AB分成1：2的两条线段，则（ ）
A、只有方法1对 B、只有方法2对 C、方法1，2都对 D、方法1，2都错 -
12、如图，△ABC的中线BD，CE交于点G，且△ABC的面积为12，则（ ）
A、∠ADE＝∠AEC B、BG＝2DG C、CD2＝DG∙DB D、△DEG的面积为1.5 -
13、已知点（2，y1），（1，y2），（－1，y3）在抛物线y＝－x2＋2x＋m上，则（ ）A、 B、 C、 D、
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14、如图，△ABC内接于圆，过点B的直线与AC的延长线交于点D．若CD＝CB，且∠D＝25°，则的度数为（ ）
A、25° B、50° C、75° D、100° -
15、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点（a，b＋c）位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 -
16、已知点P到圆心O的距离为5，若点P在⊙O内，则⊙O的半径可能为（ ）A、3 B、4 C、5 D、6
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17、若 ， 则的值为( )A、 B、 C、 D、
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18、下列函数属于二次函数的是（ ）A、 B、 C、 D、
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19、如图1，一块矩形电子屏ABCD中，G为BC上一感应点，GC＝2 ， 动点P为一光点，当光点在光带上运动时，会与感应点发生反应，照亮以GP为边的正方形区域GPEF．因发生故障，只有光带CM和MB正常工作，CM＝4，光点P以每秒1个单位的速度从C点出发，沿C→M→B匀速运动，到达点B时停止．设光点P的运动时间为t秒，照亮的正方形区域GPEF的面积为S．图2为P点在运动过程中S与t的函数图象，其中点Q表示P点运动到B点时情形．
(1)、图2中a＝；当t＝1时，照亮的区域面积S＝ ．(2)、当点P经过M点又运动4秒时，照亮区域的面积达到了最小，已知此时S是t的二次函数．求出点P在整个运动过程中S关于t的函数解析式；(3)、若存在三个时刻t1、t2、t3（t1＜t2＜t3）对应的正方形的面积均相等．①t1+t2＝；②当t3＝4t1时，则正方形GPEF的面积为 ． -
20、根据以下素材，探索完成任务：
如何制定订餐方案
素材1
某班级组织志愿者活动，需提前为同学们订购午餐，现有A、B两种套餐可供选择，套餐信息及团购优惠方案如下所示：
套餐类别
套餐单价
团体订购优惠方案
A：米饭套餐
30元
方案一：A套餐满20份及以上每份均打9折；
方案二：B套餐满12份及以上每份均打8折；
方案三：总费用满850元立减90元．
（方案三不可与方案一、方案二叠加使用）
B：面食套餐
25元
素材2
素材2该班级共31位同学，每人都从A、B两种套餐中选择一种，一人一份订餐，拒绝浪费．经统计，有20人已经确定A或B套餐，其余11人两种套餐皆可．若已经确定套餐的20人先下单，三种团购优惠条件均不满足，费用合计为565元．
问题解决
任务1
已知确定套餐的20人中，有 人选择A套餐， 人选择B套餐．
任务2
设两种套餐皆可的同学中有m人选择A套餐，该班订餐总费用为w元，当全班选择A套餐人数不少于20人时，请求出w与m之间的函数关系式．
任务3
要使得该班订餐总费用最低，则A、B套餐应各订多少份？并求出最低总费用．