相关试卷

1、在中国共产党成立 $102$ 周年之际，某中学持续开展了 $A$ ：青年大学习； $B$ ：青年学党史； $C$ ：中国梦宣传教育； $D$ ：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加．小杰和小明参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率．

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2、下面是国际数学日当天刘芳提出的问题，请你写出解答过程．

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3、如图，点C，D在线段 $B F$ 上， $A B = D F ， ∠ A = ∠ F ， A B ∥ D E$ ，证明： $B C = D E$

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4、如图，在半径为5，圆心角为 $90 °$ 的扇形中，阴影部分的面积 $S_{1}$ ；在半径为2的圆中，阴影部分的面积为 $S_{2}$ ，则 $S_{1} - S_{2} =$ （结果保留π）．

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5、如图， $▱ A B C D$ 的边 $C D$ 与矩形 $A E F G$ 的边 $E F$ 相交于点H．若 $∠ D A E = 28 ° ， ∠ C H E = 62 ° ， ∠ D =$ 度．

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6、如图，在 $△ A B C$ 中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心 $\frac{1}{2} B C$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N， $A C = 10$ ， $B E = 8$ ， $∠ B = 45 °$ ， $A B =$ ．

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7、如图，这个图案绕着它的中心旋转角 $α (0 ° < α < 360 °)$ 后能够与它本身完全重合度．

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8、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点C、D在 $⊙ O$ 上，连接 $O C 、 C D 、 D A$ ．若 $∠ B O C = 130 °$ ，则 $∠ D$ 的大小是（）

A、 $15 °$ B、 $25 °$ C、 $35 °$ D、 $50 °$

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9、实数a在数轴上对应点的位置如图所示，下列各数小于a的是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、0 D、1

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10、不等式组 $\{\begin{array}{l} x - 1 > 0 \\ 2 x > 4 \end{array}$ 的解集是（）

A、 $x > 1$ B、 $x > 2$ C、 $1 < x < 2$ D、 $x < 1$

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11、打陀螺是北方人们比较喜爱的一种游戏，图中是一款陀螺的示意图，其俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

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12、一般地，我们把按照确定顺序排列的一列数 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $\dots$ ， $a_{n}$ 叫做数列 $\{a_{n}\}$ ．若数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $\frac{a_{2}}{a_{1}} = \frac{a_{3}}{a_{2}} = \dots = \frac{a_{n}}{a_{n - 1}} = q$ （ $q$ 为非零常数），我们把数列 $\{a_{n}\}$ 叫做等比数列， $q$ 叫做公比；若数列 $\{b_{n}\}$ 满足 $\frac{b_{1}}{a_{1}} = \frac{b_{2}}{a_{2}} = \dots = \frac{b_{n}}{a_{n}} = q$ ，我们把数列 $\{b_{n}\}$ 叫做数列 $\{a_{n}\}$ 的“ $2$ 级等比数列”；若数列 $\{c_{n}\}$ 满足 $\frac{c_{1}}{a_{1}} = \frac{c_{2}}{a_{2}} = \dots = \frac{c_{n}}{a_{n}} = q^{2}$ ，我们把数列 $\{c_{n}\}$ 叫做数列 $\{a_{n}\}$ 的“ $3$ 级等比数列”；依次类推，若数列 $\{d_{n}\}$ 满足 $\frac{d_{1}}{a_{1}} = \frac{d_{2}}{a_{2}} = \dots = \frac{d_{n}}{a_{n}} = q^{k - 1}$ ，我们把数列 $\{d_{n}\}$ 叫做数列 $\{a_{n}\}$ 的“ $k$ 级等比数列”， $k \geq 2$ 且 $k$ 为整数．

(1)、分别写出等比数列1，2，4，8的“2级等比数列”和“3级等比数列”；

(2)、若等比数列： $1$ ， $2$ ， $4$ ， $\dots$ ， $2^{n}$ ．
①求该等比数列的所有数之和 $S$ ．
②设 $P$ ， $Q$ ， $K$ 分别是该数列 $\{a_{n}\}$ 的 $p$ ， $q$ ， $k$ 级等比数列的所有数之和．若 $p + q = 2 k$ ，求证： $P \cdot Q = K^{2}$ ．

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13、如图1，已知直线 $y = \frac{1}{2} x + 3$ 与x轴，y轴分别交于点A，B，点C与点A关于y轴对称．

(1)、求直线 $B C$ 的函数解析式；

(2)、过x轴上的一个动点 $M (m, 0)$ 作y轴的平行线，分别交直线 $A B$ ， $B C$ 于点P，Q．
①若 $△ P Q B$ 的面积为4.5，求m的值；
②如图2，点M在线段 $A C$ 上，连接 $B M$ ．若 $∠ B M P = ∠ B A C$ ，直接写出P的坐标．

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14、如图，在 $A B C$ 中， $A B = A C = 2, ∠ B = 50 °$ ，点D在线段 $B C$ 上运动（不含端点），连接 $A D$ ，作 $∠ A D E = 50 °$ ， $D E$ 交线段 $A C$ 于点E．

(1)、当线段 $D C$ 的长为何值时， $△ A B D ≌ △ D C E$ ；

(2)、在点D的运动过程中， $△ A D E$ 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出 $∠ B D A$ 的度数；若不可以，请说明理由．

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15、解下列关于x的不等式（组）：

(1)、 $\{\begin{array}{l} 2 x + 1 < 3 x + 3 \\ 4 x - a^{2} \leq 3 x \end{array}$

(2)、 $|a| x > 1 - 2 a x$ ．

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16、已知在平面直角坐标系中，点 $A (4, 2)$ ，直线 $l : y = - 8 x + 16$ 与 $x$ 轴的交点为 $B$ ．

(1)、求过点 $A$ 且与 $l$ 平行的直线的函数表达式；

(2)、求线段 $A B$ 的垂直平分线的函数表达式．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 90 °, A B = A C$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $B E$ 平分 $∠ D B C$ ， N，M分别为射线 $B C, B E$ 上的动点．若 $B D = 8$ ，则 $C M + M N$ 的最小值为．

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18、若关于x的不等式组 $\{\begin{array}{l} x - 1 > 1 \\ x > m \end{array}$ 的解集是 $x > 2$ ，则m的取值范围是．

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19、若正比例函数 $y = k x (k \neq 0)$ 的图象经过 $A (a, 3)$ ， $B (a - 3, 9)$ 两点，则k的值为．

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20、若实数m，n满足 $n < m < 4 n$ ，那么一定成立的有（）

A、 $m > 0$ B、 $2 < \frac{m + n}{n} < 5$ C、 $|m + n| > 3 |m n|$ D、 $(m - n) (2 m - 7 n) < 0$

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