山东省德州市庆云县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

试卷日期：2017-08-07 考试类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{12}$ B、 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ C、 $\sqrt{0.3}$ D、 $\sqrt{7}$

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2. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）

A、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ B、1，1， $\sqrt{3}$ C、4，5，6 D、1， $\sqrt{3}$ ，2

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3. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）．

A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角

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4. 下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5.
已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（）

A、k＞0，b＞0 B、k＞0，b＜0 C、k＜0，b＞0 D、k＜0，b＜0

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{3}$ ﹣3 $\sqrt{3}$ =1 C、 $\sqrt{18}$ ÷ $\sqrt{2}$ =3 D、3 $\sqrt{2}$ ×2 $\sqrt{2}$ =6 $\sqrt{2}$

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7. 一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）

A、7，7 B、7，6.5 C、5.5，7 D、6.5，7

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8. 下列命题中是真命题的由（）个．
①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；
②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；
⑤三边a、b、c满足关系式a²﹣b²=c²的三角形是直角三角形．

A、0 B、1 C、2 D、3

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9. 如果P（2，m），A（1，1），B（4，0）三点在同一直线上，则m的值为（）

A、2 B、﹣ $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、1

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10.
如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（）平方米．

A、96 B、204 C、196 D、304

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11.
如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

12.
如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF＝．

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13. 将直线y=2x向下平移2个单位，所得函数的图象过第象限．

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14. 计算： $\sqrt{27}$ ﹣（ $\sqrt{12}$ ﹣ $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ）= ．

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15. 平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是．

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16.
如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE=DF，则AF的长等于， AE的长等于．

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17.
如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为．

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三、解答题

18. 已知x=2﹣ $\sqrt{3}$ ，求代数式（7+4 $\sqrt{3}$ ）x²+（2+ $\sqrt{3}$ ）x+ $\sqrt{3}$ 的值．

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19.
在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)、此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有人；

(2)、补全下表中空缺的三个统计量：

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
77.6
80
二班
90

(3)、请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．

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20.
如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．

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21.
如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile

(1)、求PQ，PR的长度；

(2)、如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

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22.
如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．

(1)、判断△EBD的形状，并说明理由；

(2)、求DE的长．

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23.
“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，它们的优惠方案分别为：甲店，一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店，一次性购物中超过500元后的价格部分打五折．设商品原价为x元（x ≥ 0），购物应付金额为y元．

(1)、求甲商店购物时y1与x之间的函数关系；

(2)、两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；

(3)、根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．

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24.
如下图。

(1)、如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标（用含a的代数式表示）；

(2)、如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．

(3)、如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．

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	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	77.6	80
二班			90