相关试卷

1、在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则此三角形是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形

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2、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{8} = \sqrt{10}$ B、 $2 \sqrt{2} - 2 = \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 4$ D、 $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = 4$

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3、点M（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）

A、（-1，2） B、（1，2） C、（-2，1） D、（-1，-2）

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4、如图直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点，点B的坐标是（-8，0），点A的坐标为（-6.0）.

(1)、求k的值.

(2)、若点P是直线l在第二象限内一个动点，当点P运动到什么位置时，△PAC的面积为3，求此时点P的坐标，

(3)、在x轴上是否存在一点M，使得△BCM为等腰三角形?若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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5、甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相通后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数关系的图象，根据题意填空：

(1)、在跑步的全过程中，甲的速度为米/秒

(2)、a=；b=

(3)、求乙出发多少秒后与甲第一次相遇!

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6、园艺工人要在一块直角三角形（△ABC，∠ACB=90°）的草地上种植出如图阴影部分的图案。划出一个三角形（ $△ A D C$ ）居，测得 $C D = 1$ 米， $A D = 2$ 米， $B C = 2 \sqrt{3}$ 米， $A B = \sqrt{17}$ 米.求图中明影部分的面积。

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7、如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点分别是A（0，2），B（2，-2），C（4，-1）

(1)、在图中作出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、直接写出对称点坐标 $B_{1}$ ， $C_{1}$ ；

(3)、在图中第一象限格点中找出点 $D$ .使 $A D = \sqrt{10}$ ，且同时 $C D = \sqrt{17}$ 请直接写出点 $D$ 的坐标，

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8、已知 $x + 2$ 的一个平方根是 $- 2, 2 x + y - 1$ 的立方根是3：

(1)、求x、y的值

(2)、求 $\sqrt{y - 4 x}$ 的算术平方根.

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9、计算：

(1)、 $\sqrt{50} - \sqrt{32}$ ；

(2)、 $(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{5} + 1) - (\sqrt{5} - 2)^{2}$ ：

(3)、 $\frac{\sqrt{12} + \sqrt{27}}{\sqrt{3}} - \sqrt{\frac{1}{3}} \times \sqrt{6}$ .

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10、数形结合是数学的重要思想和解题方法，如："当 $0 < x < 12$ 时，求代数式 $\sqrt{x^{2} + 4} + \sqrt{(12 - x)^{2} + 9}$ 的聂小值"，其中 $\sqrt{x^{2} + 4}$ 可看作两直角边分别为 $x$ 和2的 $R t △ A C P$ 的斜边长， $\sqrt{(12 - x)^{2} + 9}$ 可看作两直角边分别是 $12 - x$ 和3的 $R t △ B D P$ 的斜边长.于是将问题转化为求 $A P + B P$ 的最小值，如图所示，当AP与BP共线时， $A P + B P$ 为最小.请你解决问题：当 $0 < x < 4$ 时，则代数式 $\sqrt{x^{2} + 1} + \sqrt{(4 - x)^{2} + 4}$ 的最小值是.

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11、如图是勾股树衎生图案，它由若干个正方形和直角三角形构成， $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ 分别表示其对应正方形的面积，若已知上方左右两端的两个正方形的面积分别是64，9，则 $S_{1} - S_{2} + S_{3} - S_{4}$ 的值为.

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12、点 $(- 5, 3)$ 到 $x$ 轴上的距离为.

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13、如图，在直角坐标系中，等腰Rt△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（-8，0），直角顶点B在第二象限，等腰Rt△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）

A、 $y = - x + 4$ B、 $y = - \frac{1}{2} x + 4$ C、 $y = - 3 x - 4$ D、 $y = - 2 x + 2$

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14、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则函数y=bx-k的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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15、关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是（）

A、y随x的增大而增大 B、图象经过一、二、三象限 C、图象与x轴的交点为（ $\frac{3}{2}$ ， 0） D、图象过点（1，-1）

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16、如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是20cm，宽都是50cm，长都是40cm，一只蚂蚁沿台阶从点4出发到点B，其爬行的最短线路的长度是（）

A、100cmm B、120cm C、130cm D、150cm

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17、在三角形ABC中， $∠ A, ∠ B, ∠ C$ 的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定三角形ABC为直角三角形的是（）

A、 $∠ A = ∠ B + ∠ C$ B、 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 1 : 1 : 2$ C、 $b^{2} = a^{2} + c^{2}$ D、 $a : b : c = 1 : 1 : 2$

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18、如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点 $A$ 处所表示的数为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $1 - \sqrt{5}$ C、 $- 1 + \sqrt{5}$ D、 $- 1 - \sqrt{5}$

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19、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{12}$ B、 $\sqrt{0.5}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ D、 $\sqrt{5}$

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20、下列实数是无理数的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{π}{2}$ C、 $0.4040404 ⋯$ （每相邻两个4之间一个0） D、 $\sqrt[3]{- 8}$

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