相关试卷

1、比较大小（填入“<”、“>”或“=”）： $- 2$ $- 3$ ．

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2、在做科学实验时，老师将第一个量筒（圆柱）中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）

A、 $π \cdot {(\frac{8}{2})}^{2} \cdot x = π \cdot {(\frac{6}{2})}^{2} \cdot (x + 5)$ B、 $π \cdot 8 \cdot x = π \cdot 6 \cdot (x + 5)$ C、 $π \cdot {(\frac{8}{2})}^{2} \cdot x = π \cdot {(\frac{6}{2})}^{2} \cdot (x - 5)$ D、 $π \cdot 8^{2} \cdot x = π \cdot 6^{2} \cdot (x - 5)$

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3、已知 $(m - 2) x^{|m| - 1} - 4 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则m的值为（）

A、 $\pm 2$ B、 $- 2$ C、2 D、4

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4、如图，是直角顶点重合的一副三角板，若 $∠ B C D = 40 °$ ，下列结论错误的是（）

A、 $∠ A C D = 130 °$ B、 $∠ A C D = ∠ B C E$ C、 $∠ A C E = 130 °$ D、 $∠ A C E - ∠ B C D = 100 °$

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5、下列调查中，适合普查的是（）

A、了解我国八年级学生的视力情况 B、了解一批圆珠笔芯的使用寿命 C、了解你们班同学周末时间是如何安排的 D、调查某电视节目的收视率

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6、如图，下列说法正确的是（）

A、点 $O$ 在射线 $B A$ 上 B、直线 $O A$ 比直线 $B O$ 长 C、线段 $B O$ 与线段 $O B$ 是同一条线段 D、射线 $O A$ 与射线 $A O$ 是同一条射线

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7、巴黎奥运会于北京时间7月27日盛大开幕．如图，小明将“庆祝奥运会！”分别写在一个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“庆”字相对的汉字是（）

A、奥 B、祝 C、运 D、会

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8、在 $△ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于 $D$ ．

(1)、如图1， $∠ M D N$ 的两边分别与 $A B$ 、 $A C$ 相交于M、N两点，过D作 $D F ⊥ A C$ 于F， $D M = D N$ ，证明： $A M + A N = 2 A F$ ；

(2)、如图2，若 $∠ C = 90 °$ ， $∠ B A C = 60 °$ ， $A C = 9$ ， $∠ M D N = 120 °$ ， $N D ∥ A B$ ，求四边形 $A M D N$ 的周长．

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9、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 2 ， ∠ B = ∠ C = 40 °$ ，点D在边 $B C$ 上运动（点D不与点B，C重合），连接 $A D$ ，作 $∠ A D E = 40 °$ ， $D E$ 交边AC于点E．

(1)、当 $∠ B D A = 115 °$ 时， $∠ E D C =$ ，点D从点B向点C运动时， $∠ B D A$ 逐渐变（填“大”或“小”）；

(2)、当 $D C$ 的长度等于多少时， $△ A B D ≌ △ D C E$ ？请说明理由；

(3)、在点D的运动过程中， $△ A D E$ 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 $∠ B D A$ 的度数，若不可以，请说明理由．

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10、八年级甲、乙两班参加绿化校园植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等．求甲、乙两班每小时各种多少棵树？
植树总数
所用时间（时）
甲班
60

乙班



(1)、若设甲班每小时种x棵树，利用题目中的条件填写表格；

(2)、列出方程（组），并求出问题的解．

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11、如图， $∠ C = ∠ E$ ， $A C = A E$ ，点D在 $B C$ 边上， $∠ 1 = ∠ 2$ ．求证： $△ A B C ≌ △ A D E$ ．

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12、因式分解： $2 a^{2} b - 8 a b - 8 b$

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13、已知 $a - b = 4$ 时，多项式 $a b + c^{2}$ 的值为 $- 4$ ，则 $\frac{a b}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} =$ ．

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14、如图，在 $△ A B C$ 中，分别以点 $A$ 和点 $B$ 为圆心，以相同的长（大于 $\frac{1}{2} A B$ ）为半径作弧，两弧相交于点 $M$ 和点 $N$ ，作直线 $M N$ 交 $A B$ 于点 $D$ ，交 $A C$ 于点 $E$ ，连接 $C D$ ．若 $△ C D B$ 的面积为12， $△ A D E$ 的面积为9，则四边形 $E D B C$ 的面积为．

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15、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ C = 40 °$ ， $∠ B = ∠ D = 90 °$ ， E，F分别是 $B C$ ， $D C$ 上的点，当 $△ A E F$ 的周长最小时， $∠ E A F$ 的度数为（）

A、 $100 °$ B、 $90 °$ C、 $70 °$ D、 $80 °$

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16、如图，四边形 $A B C D$ 和四边形 $F A H G$ 均为正方形，连接 $B D$ ，延长 $G H$ 分别交 $B D ， B C$ 于点I，J，延长 $C D ， F G$ 交于点 $E ．$ 若已知 $△ B I J$ 的面积，则一定能求出（）

A、长方形 $H J C D$ 和长方形 $A B J H$ 的面积之差 B、长方形 $A B J H$ 和长方形 $H D E G$ 的面积之差 C、正方形 $A B C D$ 和正方形 $A H G F$ 的面积之差 D、长方形 $G J C E$ 和长方形 $F B J G$ 的面积之差

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17、如图所示，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90^{°}, D E$ 垂直平分 $A B$ ，交 $B C$ 于点E，垂足为D， $B E = 6 cm$ ， $∠ A E C = 30^{°}$ ，则 $A C$ 等于（）

A、 $6 cm$ B、 $5 cm$ C、 $4 cm$ D、 $3 cm$

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18、下列运算正确的是（）

A、 $a^{3} \times a^{2} = a^{6}$ B、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ C、 ${(- 2 a)}^{3} = - 8 a^{3}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

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19、如图1，在 $⊙ O$ 中， $A B$ 为直径， $C$ 为圆上一动点（不与 $A B$ 重合）， $C D ⊥ A B$ 于点 $G$ ， $E$ 为 $\overset{⌢}{A C}$ 上的一动点，延长 $A E$ 交 $D C$ 的延长线于点 $F$ ，连结 $A C$ ， $C E$ ， $C B$ ．

(1)、求证： $∠ A C G = ∠ A B C$ ．

(2)、若 $\frac{A E}{A C} = \frac{1}{2}$ ， $E C = 2$ ，求 $C F$ 的长．

(3)、如图2，若 $A B = 20$ ， $A E = 16$ ， $E C = 2 B C$ ，求 $E F$ 的长．

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20、定义：对于 $y$ 关于 $x$ 的函数，函数在 $x_{1} \leq x \leq x_{2} (x_{1} < x_{2})$ 范围内有最大值 $m$ 和最小值 $n$ ，则 $m - n$ 称为极差值，记作 $D [x_{1}, x_{2}] = m - n$ ．如函数 $y = 2 x$ ，在 $- 1 \leq x \leq 2$ 范围内，该函数的最大值是4，最小值为 $- 2$ ，即 $D [- 1, 2] = 4 - (- 2) = 6$ ．请根据以上信息，完成下列问题：

(1)、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + 5$ 的图象经过点 $(2, - 3)$ ．
①求该函数的表达式；
②求该函数的 $D [- 1, 3]$ 的值．

(2)、已知函数 $y_{1} = k x (k > 0)$ ，函数 $y_{2} = (a - 2) x^{2} - 2 a x + a^{2} - 4$ 的图象经过点 $(0, 0)$ ，且两个函数的 $D [0, \frac{3}{4 k}]$ 相等，求 $k$ 的值．

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	植树总数	所用时间（时）
甲班	60
乙班