相关试卷

1、某欧洲客商准备采购一批特色商品，下面是一段对话：

(1)、根据对话信息，求一件 $A ， B$ 型商品的进价分别为多少元；

(2)、若该欧洲客商购进 $A ， B$ 型商品共160件进行试销，其中 $A$ 型商品的件数不大于 $B$ 型商品的件数，且不小于78件，则共有哪几种进货方式？

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2、先化简，再求值 $(a - \frac{2 a - 1}{a}) \div \frac{a - 1}{a}$ ，其中 $a = 2024$ ．

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3、如图， $C$ 是 $B D$ 的中点， $A B = E D$ ， $A C = E C$ ．求证： $∠ B = ∠ D$ ．

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4、计算： $(a + 3) (a - 3) + a (1 - a)$ ．

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5、如图，已知 $△ A B C$ 中高 $A D$ 恰好平分边 $B C$ ， $∠ B = 30 °$ ，点 $P$ 是 $B A$ 延长线上一动点，点 $O$ 是线段 $A D$ 上一动点，且 $O P = O C$ ，下面的结论：
① $A O + A P = A B$ ；
② $△ O C P$ 的周长为 $3 C P$ ；
③ $∠ A P O + ∠ P C B = 90 °$ ；
④ $S_{△ A B C} = S_{四边形 A O C P}$ ．
其中正确个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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6、下列运算正确的是（）

A、 $7 a^{2} b - 5 a^{2} b = 2$ B、 $x^{8} \div x^{4} = x^{2}$ C、 ${(2 x^{2})}^{3} = 8 x^{6}$ D、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

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7、如图，已知C 为线段AB 上一点， $A C = 18 ， C B = \frac{2}{3} A C ，$ D，E 分别为AC，AB 的中点，则DE 的长为.

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8、如图，已知线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm，E，F 分别是线段AB，CD 的中点，则线段EF 的长为.

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9、如图，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工15 人，20人，45人，且这三个区在一条大道上（A，B，C三点共线）.已知AB=1500m，BC=1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从各住宅区中选一处设置接送车停靠点.为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，则该停靠点的位置应设在住宅区.

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10、如图，在直线l 上有若干个点. $A_{1} ， A_{2} ， \dots ， A_{n} ，$ ，每相邻两点之间的距离都为1，P是线段 $A_{1} A ₙ$ 上的一个动点.

(1)、若 $n = 3 ，$ ，点P 在处时，点P 到点， $A_{1} ， A_{2} ， A_{3}$ 的距离之和最小.

(2)、若 $n = 4 ，$ ，点P 在时，点P 到点. $A_{1} ， A_{2} ， A_{3} ， A_{4}$ 的距离之和最小.

(3)、若 $n = 7 ，$ 点P 到点. $A_{1} ， A_{2} ， \dots ， A_{7}$ 的距离之和的最小值是.

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11、如图，图中有 a 条直线，b条射线，c条线段，则a+b-c=.

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12、如图，图中共有条线段，条射线，条直线.

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13、植树时，至少要定出个树坑的位置，才能确定同一行的树坑在同一直线上，其中的数学道理是.

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14、如图，下列说法正确的是（）

A、点O在射线AB 上 B、B 是直线AB 的一个端点 C、射线OB 和射线AB 是同一条射线 D、点A 在线段OB 上

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15、 7时与8时之间，时针与分针重合的时刻是（）

A、7时 $\frac{418}{11}$ 分 B、7时 $\frac{419}{11}$ 分 C、7时 $\frac{420}{11}$ 分 D、7时 $\frac{421}{11}$ 分

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16、在6~7时之间，有两个时刻时针与分针的夹角是120°，求这两个时刻的间隔时间.

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17、在一座时钟上，3时40分时时针与分针的夹角的度数为.

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18、

(1)、钟表上2时15 分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少?

(2)、若指针由2时30分走到2时55分，则分针转过多大的角度?

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19、已知射线OC 在∠AOB 的内部，射线OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，射线ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线.

(1)、如图，若∠AOB=120°，OC 平分∠AOB.
①补全图形；
②填空：∠MON 的度数为 ▲ .

(2)、确定∠MON 和∠AOB 之间的数量关系，并说明理由.

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20、已知∠AOB 与∠COD 有公共顶点O，∠AOB=α，∠COD=β.

(1)、如图①，点A，O，C在一条直线上，若α=60°，β=30°，OM 为∠AOD 的平分线，ON 为∠COB 的平分线，求∠MON 的度数.

(2)、若α=2β，∠AOB，∠COD 绕点O 旋转到如图②所示的位置，OE 为∠BOD 的平分线，用等式表示∠AOD 与∠COE 之间的数量关系，并说明理由.

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