相关试卷

1、在同一平面内，半径为4的 $⊙ P$ 与直线 $A B$ 相离，则圆心P到直线 $A B$ 的距离d需满足的条件是．

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2、2024年国庆期间，南明电影院同时上映了《志愿军：存亡之战》、《浴火之路》、《只此青绿》3部电影，李明打算随机选一部电影观看，那么他选中《只此青绿》的概率是．

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3、已知两个相似三角形的相似比是 $3 : 2$ ，则它们的面积之比为．

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4、如图，矩形 $A B C D$ 中， $A B = 6$ ， $A D = 8$ ， O是对角线 $A C$ 上的一点，过点O作 $A C$ 的垂线，分别交 $A D$ ， $B C$ 于点E，F，且 $\frac{D E}{C F} = \frac{2}{5}$ ，则 $A E$ 的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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5、如图，在平面直角坐标系中， $A (8, 0)$ ， $B (4, 3)$ ，连结 $A B$ ，将线段 $A B$ 绕着原点O逆时针方向旋转得到对应线段 $A^{'} B^{'}$ ，若点 $B^{'}$ 恰好落在y轴上，则 $A^{'}$ 点到y轴的距离为（）

A、3 B、4 C、4.8 D、5

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6、清康熙《新昌县志》载“光霁桥，在县治东北”，今其遗址位于新昌岙桥里，光霁桥为单孔圆弧石拱桥，如图1，已知桥净跨度 $A C$ 约6米；矢高 $B D$ 约2.5米，如图2，则光霁桥桥拱圆弧的半径为（）

A、 $2.95$ 米 B、3米 C、 $3.05$ 米 D、 $3.5$ 米

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7、在平面直角坐标系中，已知 $A (- 2, 4)$ ， $B (- 6, - 8)$ ， $C (1, 2)$ ，以原点O为位似中心，作 $△ A B C$ 的位似图形，并把 $△ A B C$ 的对应边长放大2倍，则点B的对应点 $B^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(- 3, - 4)$ B、 $(- 12, - 16)$ C、 $(- 3, - 4)$ 或 $(3, 4)$ D、 $(- 12, - 16)$ 或 $(12, 16)$

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8、抛物线 $y = x^{2} - 2$ 向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得到的抛物线是（）

A、 $y = {(x + 1)}^{2} - 5$ B、 $y = {(x + 1)}^{2} + 1$ C、 $y = {(x - 1)}^{2} + 1$ D、 $y = {(x - 1)}^{2} - 5$

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9、半径为3，圆心角为 $120 °$ 的扇形面积为（）

A、 $π$ B、 $\frac{2 π}{3}$ C、3 D、 $3 π$

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10、如图， $⊙ O$ 的内接四边形 $A B C D$ 中， $∠ B = 65 °$ ，则 $∠ D$ 为（）

A、 $125 °$ B、 $120 °$ C、 $115 °$ D、 $105 °$

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11、在同一平面内，已知 $⊙ O$ 的半径为2，若 $O P = 1.8$ ，则点P与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、点在圆内 B、点在圆上 C、点在圆外 D、不能确定

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12、下列事件属于不可能事件的是（）

A、明天买彩票中奖 B、从只有红球和白球的袋子中摸球，摸出黑球 C、射击运动员射击一次，命中10环 D、在地面上向空中抛掷一枚硬币，硬币终将落下

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13、已知：如图1，点A、O、B依次在直线 $M N$ 上，现将射线 $O A$ 绕点O沿顺时针方向以每秒 $2 °$ 的速度旋转，同时射线 $O B$ 绕点O沿逆时针方向以每秒 $4 °$ 的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（ $0 s \leq t \leq 90 s$ ）．

(1)、用含t的代数式表示 $∠ M O A$ 的度数．

(2)、在运动过程中，当 $∠ A O B$ 第二次达到 $60 °$ 时，求t的值．

(3)、在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线 $O B$ 是由射线 $O M$ 、射线 $O A$ 、射线 $O N$ 中的其中两条组成的角（指大于 $0 °$ 而不超过 $180 °$ 的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

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14、美丽嵊州吸引了很多游客，使民宿经济得到蓬勃发展，甲、乙两个旅行团同时来嵊州旅游，住进了西白山下的同一家农家乐．已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和等于72人．
（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少人？
（2）若乙团中儿童人数恰为甲团中儿童人数的3倍少2人，农家乐消费标准为每人每天90元，儿童6折优惠，其余不优惠，若两旅行团在此农家乐每天消费的费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少人．

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15、如图，点C、D、E在线段AB上，且满足AC=CD=DB，点E是线段DB的中点，若线段CE=6cm，求线段AB的长．

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16、如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O ， O E$ 平分 $∠ B O D$ ，且 $∠ A O C = ∠ C O B - 40^{\circ}$ ，求 $∠ B O E$ 的度数．

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17、解下列一元一次方程：

(1)、 $3 x - 2 (x - 1) = 5$ ；

(2)、 $\frac{x - 1}{2} = 1 - \frac{3 x + 2}{5}$ ．

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18、先化简，再求值
$3 (2 x^{2} + x y) - 2 (3 x^{2} + x y)$ ，其中x、y满足 $| y - 3 | + {(x + 2)}^{2} = 0$ ．

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19、计算下列各题：

(1)、 $(- 1) + (- 8) - (- 7)$ ；

(2)、 $\sqrt{25} - \sqrt[3]{- 8}$ ；

(3)、 $2^{2} \div \frac{2}{3} \times {(1 - \frac{1}{3})}^{2} + {(- 1)}^{2024}$ ．

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20、幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方－九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的3个数之和相等，如图是一个未完成的幻方．
（1）若 $n = 6$ ，则A的值为；
（2） $3 A - 2 B$ 的值为．

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