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1、将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、下列计算正确的是（）

A、 ${(- 3)}^{2} = 6$ B、 $- 2^{2} = - 4$ C、 $\sqrt{4} = \pm 2$ D、 $\sqrt{8} = 4$

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3、下列计算正确的是（）

A、 $3 a - a = 2$ B、 $4 a^{2} - 2 a = 2 a$ C、 $2 a + b = 2 a b$ D、 $3 a b - b a = 2 a b$

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4、太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数150000000用科学记数法表示为（）

A、 $1.5 \times 10^{7}$ B、 $1.5 \times 10^{8}$ C、 $15 \times 10^{7}$ D、 $15 \times 10^{6}$

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5、如图 $1$ ， $△ A B C$ 是等腰三角形， $A B = A C = 6$ ，点 $O$ 为边 $B C$ 上一动点，以点 $O$ 为圆心， $O B$ 为半径的圆分别交 $A B$ ， $B C$ 于点 $E$ ， $F$ ， $G$ 为线段 $O F$ 的中点．

(1)、求证： $△ A B C ∽ △ O B E$ ；

(2)、如图 $2$ ，连接 $A G$ 交圆于点 $H$ ，当点 $H$ 为弧 $E F$ 的中点时，求此时 $O B$ 的长度；

(3)、如图 $3$ ，当圆 $O$ 与 $A C$ 相切时，连接 $E G$ ，若 $E G ∥ A C$ ，求 $△ O B E$ 和 $△ A B C$ 的周长之比．

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6、已知，一次函数 $y = a x + 1$ 的图象上有一点 $A (m, n) (m \neq 0)$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 经过A点．

(1)、当 $a = - 1$ 时，
①若 $m = 2$ ，求反比例函数的解析式；
②求k的最大值．

(2)、当 $1 \leq m \leq 6$ 时，k随着m的增大而减少，求此时a的范围．

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7、二级火箭的始祖“火龙出水”的第一级火箭点燃后，会推动整个装置飞行，形成一个抛物线轨迹．当第一级火箭燃料耗尽时，火箭会下降到某个高度（这个高度低于最高点），此时自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行．可用函数图象模拟火箭的运行过程：如图，以发射点为原点，地平线为x轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线 $y = a x^{2} + x$ 和直线 $y = k x + 8.75$ ．其中，当火箭运行的水平距离为 $10 km$ 时，自动引发火箭的第二级．若火箭第二级的引发点的高度为 $3 .75km$ ．

(1)、求出a，k的值；

(2)、火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低 $1 km$ ，求这两个位置之间的距离．

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8、如图，将矩形 $A B C D$ 绕点A顺时针旋转，得到矩形 $A B^{'} C^{'} D^{'}$ ，点C的对应点 $C^{'}$ 恰好落在 $C B$ 的延长线上，边 $A B$ 交边 $C^{'} D^{'}$ 于点E．

(1)、求证： $B C^{'} = B C$ ；

(2)、若 $A B = 3$ ， $B C = 1$ ，求 $A E$ 的长．

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9、如图，小虎自制了一个小孔成像装置，其中 $A B ∥ C D$ ，纸筒的长度 $F H$ 为 $12cm$ ，他准备了一支长为 $30cm$ 的蜡烛 $A B$ ，想要得到高度为 $5cm$ 的像 $C D$ ，求此时蜡烛与纸筒的距离 $E F$ 的长度．

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10、一个不透明的袋中装有2只红球和2只绿球，这些球除颜色外完全相同．
（1）从袋中一次随机摸出1只球，则这只球是红球的概率为；
（2）从袋中一次随机摸出2只球，通过树状图或列表法求这2只球颜色不同的概率．

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11、如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）．

(1)、作点A关于点O的对称点 $A_{1}$ ；

(2)、连接 $A_{1} B$ ，将线段 $A_{1} B$ 绕点 $A_{1}$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到线段 $A_{1} B_{1}$ ，点B的对应点为 $B_{1}$ ，画出旋转后的线段 $A_{1} B_{1}$ ；

(3)、连接 $A B_{1}$ ， $B B_{1}$ ，求出 $△ A B B_{1}$ 的面积（直接写出结果即可）．

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12、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A B = 6$ ， $∠ B = 30 °$ ，点 $P$ 是直线 $B C$ 上一动点，连接 $A P$ ，将线段 $A P$ 绕点 $P$ 顺时针旋转 $90 °$ ，当点 $A$ 的对应点 $E$ 恰好落在菱形 $A B C D$ 的边所在的直线上时，线段 $A P$ 的长为．

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13、如图，点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上， $A B ⊥ x$ 轴，若 $△ A B O$ 的面积为6，则 $k$ 的值为．

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14、如图，已知在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 60 °$ ， $∠ B C A = 45 °$ ， $A B = 4$ ．将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转，得到 $△ A B^{'} C^{'}$ ．点 $E$ 是边 $A B$ 的中点，点 $F$ 是边 $B C$ 上的动点，在 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转的过程中，点F的对应点是点 $F^{'}$ ，则线段 $E F^{'}$ 的取值范围是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{6} - 2 \leq E F^{'} \leq 2 \sqrt{3} + 4$ B、 $2 \leq E F^{'} \leq 2 \sqrt{3} + 4$ C、 $\sqrt{2} + \sqrt{6} - 2 \leq E F^{'} \leq 2 \sqrt{3}$ D、 $2 \leq E F^{'} \leq 2 \sqrt{3}$

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15、在同一平面直角坐标系中，二次函数 $y = a x^{2} + b x (a \neq 0)$ 与反比例函数 $y = \frac{b}{x} (b \neq 0)$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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16、如图，有一圆弧形桥拱，已知桥拱的跨度 $A B = 16$ m，拱高 $C D = 4 m$ ，那么桥拱圆弧所在圆的半径 $O A$ 为（）

A、20m B、12m C、10m D、8m

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17、反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象经过点 $M (1, 2)$ ，若反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图像上有三点 $A_{1} (- 4, y_{1})$ ， $A_{2} (- \sqrt{2}, y_{2})$ ， $A_{3} (\sqrt{2}, y_{3})$ ，则 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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18、如图，将 $△ A O B$ 绕点 $O$ 按逆时针方向旋转 $50 °$ 后得到 $△ C O D$ ，若 $∠ A O B = 20 °$ ，则 $∠ A O D$ 的度数是（）

A、 $20 °$ B、 $30 °$ C、 $40 °$ D、 $50 °$

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19、下列事件中，是随机事件的是（）

A、 $13$ 个人中至少有2个人的生肖相同 B、随意抛掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数小于7 C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D、从只装有红球和黄球的袋中，掏出一个球是黑球

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20、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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