相关试卷

1、在平面直角坐标系中， $A (- 5, 2)$ ， $B (- 1, 5)$ ， $C (- 3, 1)$ ， $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 与 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴成轴对称．

(1)、在平面直角坐标系中画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、判断 $△ A B C$ 的形状并说明理由；

(3)、连接 $B B_{1}$ 、 $B_{1} C$ ，求四边形 $A B B_{1} C$ 的面积．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 、点 $E$ 分别为 $B C$ 、 $B A$ 上一点， $D A$ 平分 $∠ E D C, ∠ A D C = ∠ D A C$ ， $∠ B = 42 °$ ， $∠ B A D = 26 °$ ．

(1)、判断 $A C$ 与 $D E$ 的位置关系并说明理由；

(2)、求 $∠ C$ 的度数．

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3、解二元一次方程组：

(1)、 $\{\begin{array}{l} y = 2 x - 3, \\ 4 x - y = 3 \end{array}$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 3 \\ 3 x - 2 y = 6 \end{array}$ ．

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4、计算：

(1)、 $(\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2)$ ；

(2)、 $\sqrt{18} - \sqrt{24} \div \sqrt{3} + \sqrt{\frac{1}{8}}$ ．

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5、为丰富学生课余生活，增强学生体质，学校开展了趣味体育闯关赛，设计了4个活动项目，规则见下图：
若小明参与了所有活动，共闯关成功两个，且他参与的第四个活动闯关成功，则小明最终剩下的“闯关币”数量的所有可能取值为．

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6、如图是一台手机支架的示意图， $A B$ ， $C D$ 可分别绕点 $A$ ， $B$ 转动，测得 $B D = 5 cm$ ， $A B = 12 cm$ ，若 $A B ⊥ B D$ ， $D E ⊥ A P$ ，垂足为点 $E$ ， $D E = A E$ ，则点 $D$ 到 $A P$ 的距离为 $cm$ ．

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7、直线 $y = - x + 5$ 与 $y = 2 x + b$ 交点的纵坐标为4，则关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = 5 \\ - 2 x + y = b \end{array}$ 的解为．

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8、甲、乙、丙三名运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数 $\bar{x}$ （单位：环）及方差 $S^{2}$ （单位：环²）如下表所示：
甲
乙
丙
$\bar{x}$
9.5
9.3
9.5
$S^{2}$
$0.045$
0.033
$0.021$
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择的运动员是．

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9、比 $\sqrt{5}$ 大且比 $\sqrt{20}$ 小的整数是（写出一个即可）．

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10、坎儿井是新疆吐鲁番盆地的一种特殊灌溉系统，主要是利用了连通器原理．如图是一个 $H$ 型连通器模型，甲水箱、乙水箱是两个等高的圆柱体，甲水箱的底面面积是乙水箱底面面积的2倍，连接管在两个水箱的中间处（体积忽略不计），现用水管往甲水箱中持续匀速注水，直到连通器中水恰好不溢出为止．设甲水箱中水面的高度为 $y$ ，注水时间为 $t$ ，则 $y$ 与 $t$ 的函数图象大致为（     ）


A、    B、    C、    D、

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11、某超市的某种水果一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如下：
该种水果一周内实际销售量统计表
日期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
销售量（ $kg$ ）
30
40
35
30
50
60
50
下列说法不正确的是（）

A、销售该种水果周一的利润最小 B、销售该种水果周日的利润最大 C、该种水果一周中每天的售价组成的这组数据的众数是5 D、该种水果一周中每天的进价组成的这组数据的中位数是3.6

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12、如图， $Rt △ A B C$ 中， $A C = 6$ ， $B C = 12$ ， $∠ C = 90 °$ ，将 $△ A B C$ 折叠后点 $A$ 恰好落在 $B C$ 边上的点 $D$ 处，折痕为 $M N$ ， $C D = \frac{1}{3} B C$ ，则线段 $C N$ 的长为（）

A、2 B、3 C、 $\frac{5}{3}$ D、 $\frac{10}{3}$

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13、若一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象经过第一、三、四象限，则一次函数 $y = b x + k$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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14、《九章算术》“盈不足”一章记载：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？”大意是：今有人合伙买金，每人出钱400，会多出3400；每人出钱300，会多出100．问合伙人数、金价各是多少？设合伙人数为 $x$ ，金价为 $y$ ，则可列方程为（）

A、 $\{\begin{array}{l} 400 x - y = 3400 \\ 300 x - y = 100 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} y - 400 x = 3400 \\ y - 300 x = 100 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} 400 x + y = 3400 \\ 300 x + y = 100 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 300 x + y = 3400 \\ 400 x + y = 100 \end{array}$

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15、如图，在平面直角坐标系中， $A (- 1, 0)$ ， $B (0, 3)$ ，连接 $A B$ ，以点 $A$ 为圆心 $A B$ 为半径作弧，交 $x$ 轴于点 $C$ ，则点 $C$ 的横坐标为（）

A、3 B、 $\sqrt{10} - 1$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{10} + 1$

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16、下列命题中，真命题是（）

A、如果 $\sqrt{a^{2}} = \sqrt{b^{2}}$ ，那么 $a = b$ B、如果 $a = b$ ，那么 $a c = b c$ C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角相等 D、在 $△ A B C$ 中，若 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 3 : 4 : 5$ ，则 $△ A B C$ 是直角三角形

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17、光线从空气斜射向水中时会发生折射现象．空气中平行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的光线也是平行的．如图， $A C$ 、 $B D$ 为入射光线， $C E$ 、 $D F$ 为折射光线，且满足 $A C ∥ B D$ ， $A B ∥ C D ∥ E F$ ，若 $∠ 1 = 40 °$ ， $∠ 2 = 165 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $55 °$ D、 $60 °$

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18、下列描述中，能确定位置的是（）

A、济南市泉城路 B、电影院1号厅2排 C、北纬 $36.7 °$ ，东经 $117.0 °$ D、南偏西 $40 °$

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B C = a$ ， $A C = b$ ，（ $b > a > 0$ ），如果将 $△ A B C$ 绕点B顺时针旋转 $90 °$ 得到 $△ A_{1} B C_{1}$ ，将 $△ A B C$ 沿着射线 $C B$ 方向平移得到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ．

(1)、画出 $△ A_{1} B C_{1}$ ．

(2)、若平移的距离为a．
①求四边形 $A_{1} A_{2} C_{2} B_{2}$ 的面积 $S_{1}$ ．（用a，b的代数式表示）．
②若四边形 $A_{1} A_{2} C_{2} B_{2}$ 的面积为20， $△ A B C$ 的面积为6，求平移的距离．

(3)、若 $△ A_{1} A_{2} C_{2}$ 的面积和 $△ A_{1} C_{2} B_{2}$ 的面积相等，直接写出平移的距离．（用a，b的代数式表示）

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20、阅读材料：我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”：分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似的，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如： $\frac{x - 1}{x + 1}$ 、 $\frac{x^{2}}{x - 1}$ 这样的分式就是假分式；如： $\frac{3}{x + 1}$ 、 $\frac{2 x}{x^{2} + 1}$ 这样的分式就是真分式，假分数 $\frac{7}{4}$ 可以化成 $1 + \frac{3}{4}$ （即 $1 \frac{3}{4}$ ）带分数的形式，类似的；假分式也可以化为带分式（即整式与真分式相加）．
如： $\frac{x - 1}{x + 1} = \frac{(x + 1) - 2}{x + 1} = 1 - \frac{2}{x + 1}$ ； $\frac{x^{2}}{x - 1} = \frac{(x^{2} - 1) + 1}{x - 1} = \frac{(x - 1) (x + 1)}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} = x + 1 + \frac{1}{x - 1}$ ．
根据上面材料回答下列问题：

(1)、分式 $\frac{3}{x}$ 是______；（填“真分式”或“假分式”）

(2)、假分式 $\frac{x + 6}{x + 4}$ 可化为带分式形式______；如果分式 $\frac{x + 6}{x + 4}$ 的值为整数，则满足条件的整数x是______；

(3)、将假分式 $\frac{x^{2} - 6 x + 4}{x - 3}$ 化为带分式．

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日期	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
销售量（ $kg$ ）	30	40	35	30	50	60	50

	甲	乙	丙
$\bar{x}$	9.5	9.3	9.5
$S^{2}$	$0.045$	0.033	$0.021$