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1、解不等式:
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2、计算:
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3、 如图,把一张矩形纸片ABCD沿 BE折叠,点A 的对应点为F,EF交 BD于点 G.若点 G为EF的中点,BF平分∠DBC,则=.
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4、 如图,已知AD//BC,BD⊥AC,AC=4,BD=8,则 sin∠DBC=.
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5、若一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根,则k=.
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6、 如图,AB与⊙O相切于点A,连接OB与⊙O交于点C,连接AC.若AC=AO,则∠B=°.
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7、作为一个悠久历史和灿烂文化的文明古国,中国古代数学家曾写下不少数学著作,现从《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》、《海岛算经》、《缉古算经》5本著作中随机挑选一本来研读,恰好选择《九章算术》的概率是.
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8、 已知点 A(x1 , y1),B(x1+m,y1+2)两点在反比例函数y=的图象上.则下列判断正确的是( )A、若k>0,则m<0 B、若k<0,则m可能小于0也可能大于0 C、若k>0,点A,B在同一象限,则m>0 D、若k<0,点A,B在不同象限,则m>0
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9、 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,将AC绕着点C按顺时针旋转60°得到CD,连接BD交AC于点E,则S△BEC:S△DEC的值为( )A、 B、 C、 D、
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10、在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标之和为零的点称为“和美点”,下列函数的图象中不存在“和美点”的是( )A、y=-2x-1 B、y=x+2 C、y= D、y=x2-2
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11、马拉松赛是全民健身的热门项目,全程的总赛程约为42公里,在同一场比赛中选手甲的平均速度是选手乙的1.5倍,最终甲冲刺终点的时间比乙提早30分钟,若乙的平均速度为xkm/h,则可列方程为( )A、 B、 C、 D、
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12、将一个含45°角的三角尺和直尺如图放置,若∠1=65°,则∠2=( )A、20° B、25° C、30° D、35°
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13、如图是甲、乙两位女生9次一分钟跳绳成绩的统计图,则( )A、 B、 C、 D、无法确定
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14、2024年浙江省的常住人口约为65700000人,将数据65700000用科学记数法表示为( )A、65.7x106 B、6.57x106 C、6.57x107 D、0.657x108
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15、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是( )A、圆柱 B、圆锥 C、长方体 D、球
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16、下列各式中,计算结果为m5的是( )A、m2·m3 B、m2+m3 C、m10÷m2 D、(m2)3
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17、 实数 , , 0,-2中,最小的是( )A、 B、 C、0 D、-2
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18、根据以下素材,探索完成任务。
探究制作无盖纸盒的方案
素材1
将边长为80cm的大正方形纸板按图1所示的两种方法裁剪:甲方法裁剪出5个小长方形纸板和1个小正方形纸板;乙方法剪4个小长方形和4个小正方形纸板(假设裁剪时损耗忽略不计)。
素材2
将以上裁剪的纸板制作成横式无盖的纸盒,如图2所示,它由3个小长方形纸板和2个小正方形纸板搭成。
问题解决
任务1
纸盒大小
计算该横式无盖纸盒的体积。
任务2
再次拼搭
现有3张大正方形纸板,将它们裁剪、拼搭,则它们最多能搭几个横式无盖纸盒。
任务3
深入探究
现有22张大正方形纸板和a张(a>0)小正方形纸板,将大正方形纸板裁剪,裁剪出的小长方形和小正方形纸板恰好全部用完,求出a的最小值,并写出裁剪方案。
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19、如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点B,C分别落在B',C的位置,B'C交CD于点P,再沿PF边将∠C折叠到∠Q处,记∠BEF=x度,∠CFP=y度。(1)、写出x,y的等量关系。(2)、若∠BEF=2∠EFQ,求x,y的值。
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20、如图,在趣味数学拓展课中,小红在3×3的方格中填入了一些表示数的代数式,使得每一行、每一列以及对角线上的3个代数式的和都相等。
y
4-x
6
x
1
m
(1)、用含x的代数式表示y的值。(2)、求右下角m的值。