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1、在数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”把它们连接起来．
$- 1 \frac{1}{2}, 0, - (- 2), - |- 3|, - 2^{2}, {(- 1)}^{2020}$

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2、计算：

(1)、 $- 20 + (- 14) - (- 18) - 13$ ；

(2)、 $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}) \div (- \frac{1}{18})$ ；

(3)、 $- 49 \frac{24}{25} \times 10$ （简便运算）；

(4)、 $- 3^{2} + (- 12) \times |- \frac{1}{2}| - 6 \div (- 1)$ ．

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3、式子 $6^{1} + 6^{2} + 6^{3} + 6^{4} + \dots + 6^{2023}$ 计算结果的个位数字是．

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4、数轴上到 $- 2$ 的距离等于 $3$ 的数是

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5、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．下列四个结论：
① $a - b < 0$ ；
② $|a| < |b|$ ，
③ $a - 3 > 0$ ；
④ $a + b > 0$ ．其中正确的是（　　）

A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、①③④

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6、设 $a$ 的相反数是 $2, b$ 是绝对值最小的数，c是倒数等于自身的有理数，则 $a - b + c$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $- 1$ C、 $- 1$ 或 $- 3$ D、 $\frac{3}{2}$ 或 $- \frac{1}{2}$

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7、用四根木条制作成一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动．在这个变化过程中，平行四边形的面积和高之间的关系是（）

A、不成反比例关系 B、成反比例关系 C、成正比例关系 D、不成正比例关系

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8、下列说法正确的是（　　）

A、近似数 $3.1416$ 精确到万分位 B、近似数 $3.0$ 是精确到个位的数 C、近似数3千和3000的精确度相同 D、 $3.748$ 和 $3.752$ 精确到十分位的近似数相同

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9、下列说法正确的是（）

A、-a是负数 B、分数都是有理数 C、绝对值等于它本身的数是正数 D、有理数不是正数就是负数

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10、如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0）．动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．

(1)、求直线AB的解析式；

(2)、当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并求出此时点P的坐标．

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11、已知关于 $x$ 的一元方程 $x^{2} + (2 k + 1) x + k^{2} - 1 = 0$ 有两个实数根．

(1)、求实数根 $k$ 的取值范围；

(2)、是否存在实数 $k$ ，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等？若存在，求出 $k$ 的值；若不存在，说明理由．

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12、如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看，水塔不见了.他心里很是纳闷.经过了解，教学楼、水塔的高分别是20m和30m，它们之间的距离为30m，小张身高为1.6.m.小张要想看到水塔；他与教学楼之间的距离至少应有多少米？

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13、如图，已知 $△ A B C 、 △ A D E$ ， $B C$ 的延长线交 $D A$ 于点 $F$ ，交 $D E$ 于点 $G$ ， $∠ 1 = 60 °$ ， $∠ B = 30 °$ ，且 $∠ E A C = ∠ F A B$ ， $∠ E = ∠ A C B$ ．

(1)、从图中找出一对相似的三角形，并说明理由；

(2)、求 $∠ D F G$ 的度数．

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14、解方程：

(1)、 $2 x^{2} + 1 = 3 x$ ；

(2)、 $\frac{1}{4} x^{2} + x - 1 = 0$ ．

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15、计算：

(1)、 $\frac{1}{2} \sqrt{32} - (2 \sqrt{75} - \sqrt{0.5}) + 9 \sqrt{\frac{1}{27}}$ ；

(2)、 ${(2 - \sqrt{3})}^{2} + (2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3}) + \sqrt{3}$ ．

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16、如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，窗户的高在教室地面上的影长 $M N = 2 \sqrt{3}$ 米， $C N = \sqrt{3}$ 米，窗户的下檐到教室地面的距离 $B C = 1$ 米（点 $M 、 N 、 C$ 在同一直线上），则窗户的高 $A B$ 为米．

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17、对于任意两个不相等的数 $a 、 b (a > b)$ ，定义一种新运算 $a ※ b = \frac{\sqrt{a + b}}{\sqrt{a - b}}$ ，如 $3 ※ 2 = \frac{\sqrt{3 + 2}}{\sqrt{3 - 2}} = \sqrt{5}$ ，那么 $12 ※ 4 =$ ．

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18、已知关于x的一元二次方程x²﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）= ．

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19、如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）

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20、计算： $\sqrt{1 \frac{2}{3}} \div \sqrt{2 \frac{1}{3}} \times \sqrt{1 \frac{2}{5}} =$ ．

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