四川省巴中市南江县2015-2016学年七年级上册数学期末考试试卷

试卷日期：2018-01-15 考试类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、2与|﹣2| B、﹣1与（﹣1）² C、（﹣1）²与1 D、2与 $\frac{1}{2}$

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2. 若数轴上点A表示的数是－3，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是（）

A、±5 B、±1 C、1或5 D、－1或－5

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3. 下列各题运算正确的是（）

A、9a²b﹣9a²b=0 B、x+x=x² C、﹣9y²+16y²=7 D、3x+3y=6xy

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4. 下列比较两数大小，正确的是（）

A、2＞|﹣3| B、﹣ $\frac{2}{3}$ ＞﹣ $\frac{7}{9}$ C、﹣5＞﹣4 D、﹣3＞﹣ $\frac{1}{2}$

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5. 据统计，第十三届中国•四川光雾山红叶节实现旅游收入约为14.36亿元，则近似数14.36亿元精确到（　　）

A、百分位 B、百万位 C、千万位 D、0.01

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6. 如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）

A、正方体、圆柱、圆锥、三棱锥 B、正方体、三棱锥、圆柱、圆锥 C、正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D、三棱锥、圆锥、正方体、圆锥

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7. 两条直线被第三条直线所截，若∠1和∠2是同旁内角，且∠1=75°，则∠2为（）

A、75° B、105° C、75°或105° D、大小不确定

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8. 下列说法不正确的是（　　）

A、0既不是正数，也不是负数 B、﹣a一定是负数 C、0是整数 D、一个有理数不是整数就是分数

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9. 若a和b都是有理数，则下列①若a≠b，则a²≠b²；②若a＞b，则a²＞b²；③若a＞b，则|a|＞|b|；④若a²＞b² ，则a＞b说法中，正确的个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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10. 某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为（　　）亿元．

A、a（1+2x） B、2a（1+x%） C、a（1+x）² D、a+2x

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11. 如果3³x^my²与﹣x³yⁿ是同类项，则n﹣m= ．

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二、填空题

12. 绝对值小于3.7的负整数为．

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13. 一个数的平方等于 $\frac{25}{4}$ ，那么这个数为．

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14. 2015年12月29日我国成功发射“高分四号”卫星，成像能力相当于从3.6万公里外看见大油轮，试将这个长度用科学记数法表示为千米．

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15. 已知∠α的余角是35°36′，则∠α的度数是．

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16. 已知代数式x²+x+3的值是4，那么代数式9﹣x²﹣x的值是．

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17. 观察2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…这一列数，你能发现它们排列的规律吗？请根据你发现的规律，试写出第100个数是．

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18. a表示一个三位数，b表示一个两位数，把a放在b的左边组成一个五位数，那么这个五位数用代数式表示为．

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19. 工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是

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20. 定义x@y=x²﹣y，例如，3@5=3²﹣5=4，则（3@2）@（﹣1）= ．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、﹣2⁴+3×（﹣1）²⁰¹⁶+100÷（﹣5）²

(2)、 $\frac{2}{3}$ xy﹣ $\frac{5}{4}$ x²y²﹣ $\frac{1}{3}$ xy²+ $\frac{3}{4}$ xy﹣ $\frac{2}{3}$ xy²

(3)、4y²﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y²]﹣2

(4)、 $\frac{2}{3}$ xy﹣ $\frac{5}{4}$ x²y²﹣ $\frac{1}{3}$ xy²+ $\frac{3}{4}$ xy﹣ $\frac{2}{3}$ xy² ．

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22. 先化简，再求值：3xy²﹣（﹣4x²y+6xy²）+2（xy²﹣4x²y），其中|x+2|+2（y﹣ $\frac{1}{2}$ ）⁴=0．

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23. 若代数式（2x²+ax﹣y+6）﹣（bx²﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求a，b的值．

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24. 已知：如图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，试说明∠B=∠C．
阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AF∥DE（     ）
∴∠4=∠D（     ）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠4=∠A（     ）
∴     （     ）
∴∠B=∠C（     ）

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25. 已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．

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26. 数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．

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27. 如图，由若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体放置在平整的地面上．

(1)、请画出这个几何体的三视图．

(2)、如果在这个几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有个小正方体只有一个面是红色，有个小正方体只有两个面是红色，有个小正方体只有三个面是红色．

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28. 如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．

(1)、你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含a、b的代数式表示）

(2)、仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a﹣b）² ，（a+b）² ， ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．

(3)、已知a+b=4，ab=3．求代数式a﹣b的值．

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