河南省信阳市罗山县2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷日期：2017-12-29 考试类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列4个数中：（﹣1）²⁰¹⁶ ， |﹣2|，π，﹣3² ，其中正数的个数有（　　）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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2. 2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人.11.1万用科学记数法表示为（）

A、1.11×10⁴ B、11.1×10⁴ C、1.11×10⁵ D、1.11×10⁶

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3. 下列关于单项式 $- \frac{3}{5} x y^{2}$ 的说法中，正确的是（）

A、系数是3，次数是2 B、系数是 $\frac{3}{5}$ ，次数是2 C、系数是 $\frac{3}{5}$ ，次数是3 D、系数是 $- \frac{3}{5}$ ，次数是3

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4. 在解方程 $\frac{x - 1}{2}$ ﹣ $\frac{2 x + 2}{3}$ =1时，去分母正确的是（）

A、3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B、3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C、3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D、3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6

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5. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）

A、b＜0＜a B、|b|＞|a| C、ab＜0 D、a+b＞0

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6. 以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（　　）

A、②③ B、③ C、①② D、①

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7. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（）

A、45° B、60° C、90° D、180°

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8. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　）

A、（1+50%）x•80%﹣x=8 B、50%x•80%﹣x=8 C、（1+50%）x•80%=8 D、（1+50%）x﹣x=8

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二、填空题

9. ﹣ $\frac{1}{3}$ 的倒数是．

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10. 已知关于x的方程3a﹣x= $\frac{x}{2}$ +3的解为2，则a值是．

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11. 57.32°=°′″．

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12. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为．

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13. 若a²ⁿ⁺¹b²与5a³ⁿ^﹣²b²是同类项，则n= ．

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14. 如果关于x的方程2x+1=3和方程 $2 - \frac{k - x}{3} = 0$ 的解相同，那么k的值为．

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15. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、（﹣3）²÷2 $\frac{1}{4}$ ÷（﹣ $\frac{2}{3}$ ）+4+2²×（﹣ $\frac{3}{2}$ ）

(2)、2 $\frac{1}{2}$ ﹣（ $\frac{7}{9}$ ﹣ $\frac{11}{12}$ + $\frac{1}{6}$ ）×36．

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17. 已知关于x的方程 $\frac{1}{2}$ （1﹣x）=1+a的解与方程 $\frac{2 x + a}{2} - \frac{x - 1}{3}$ = $\frac{x}{6}$ +2a的解互为相反数，求x与a的值．

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18. 化简后再求值：x﹣2（3y²﹣2x）﹣4（2x﹣y²），其中|x﹣2|+（y+1）²=0．

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19. 如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE= $\frac{1}{5}$ AC=2cm，求线段DE的长．

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20. 小购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x、y的代数式表示）

(1)、求整套住房需要铺多少平方米的地砖？

(2)、求厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？

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21. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.

(1)、请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

(2)、求出∠BOD的度数；

(3)、请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

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22. 随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．

(1)、请求出这7天中平均每天行驶多少千米？

(2)、若每行驶100km需用汽油6升，汽油每升5.5元，试估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？

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23. 为更好的参与“阳光体育”大课间活动，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的兵兵球和乒乓球拍．兵乓球拍毎副定价30元，兵兵球毎盒定价5元，两店促销活动如下：甲店毎买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店两种商品均按定价的9折优惠．

(1)、若该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒），请用含x的代数式表示此时甲店和乙店分别所需费用．

(2)、当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

(3)、当购买10副球拍30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去如何购买才能最省钱？需要花费多少元？

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