相关试卷

1、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + 3$ 的图象经过点（1，0），（-1，4）.

(1)、试确定此二次函数的解析式；

(2)、求出此抛物线的顶点坐标.

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2、已知二次函数 $y = x^{2} + 4 x + c$ 的图象经过点 $P (3, y_{1})$ 和 $Q (m, y_{2})$ .若 $y_{1} <$ $y_{2}$ ，则 $m$ 的取值范围是.

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3、线段 $A B = 4, C$ 为AB的黄金分割点，且 $A C < B C$ ，则 $B C =$ .

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4、两个相似多边形面积之比为4：9，其周长之差为6，则较小的多边形的周长是.

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5、已知 $⊙ O$ 的半径为5，线段OA的长为 $d$ ，若点 $A$ 在 $⊙ O$ 外.则 $d$ 的取值范围为.

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6、在同一直角坐标系中，一次函数 $y = a x + c$ 和二次函数 $y = a (x - c)^{2}$ 的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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7、如图，AB为 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于点 $F, O E ⊥ A D$ 于点 $E$ ，若 $⊙ O$ 的半径为5， $B F = 2$ ，则OE的长为（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{5}$

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8、如图，已知 $△ A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}}$ 与 $△ A B C$ 是以点 $O$ 为位似中心的位似图形，位似比为2：3，下列说法错误的是（）

A、 $A C / / A^{^{'}} C^{^{'}}$ B、 $S_{△ A^{^{'}} B, C} : S_{△ A B C} = 4 : 9$ C、 $△ B C O ∽ △ B^{^{'}} C^{^{'}} O$ D、 $O B^{^{'}} : B B^{^{'}} = 3 : 2$

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9、如图，点 $D$ 在 $△ A B C$ 的边BC上，添加下列条件，不能判断 $△ A B C ~ △ D B A$ 的是（）

A、 $∠ C = ∠ B A D$ B、 $∠ B A C = ∠ B D A$ C、 $\frac{A C}{B C} = \frac{A D}{A B}$ D、 $\frac{A B}{B C} = \frac{B D}{A B}$

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10、二次函数 $y = 3 x^{2} - 5 x + 8$ 的对称轴是（）

A、直线 $x = - \frac{5}{3}$ B、直线 $x = \frac{5}{3}$ C、直线 $x = - \frac{5}{6}$ D、直线 $x = \frac{5}{6}$

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11、若 $\frac{b}{a} = \frac{3}{4}$ ，则 $\frac{a + b}{a - b}$ 的值是（）

A、-7 B、7 C、 $\frac{1}{7}$ D、 $- \frac{1}{7}$

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12、下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来的图形重合的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（-6，0）、B（0，8），C是线段OB上一点，将△OAC沿着AC折叠，点O落在点D ，链接BD.

(1)、求直线AB的函数解析式；

(2)、若点D正好落在线段AB上，求点C的坐标；

(3)、若 $S_{Δ A D C}^{} = \frac{1}{4} S_{Δ A O B}^{}$ ，求点D的坐标；

(4)、点P是平面内一点，若∠PAB=45°，请直接写出直线PA的函数解析式.

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14、我们知道： $|a| = \{\begin{matrix} a (a \geq 0) \\ - a (a < 0) \end{matrix}$ ，由此我们给出如下定义：对于给定的一次函数y＝kx+b（k、b为常数且k≠0），把形如 $y = \{\begin{array}{l} k x + b (x \geq 0) \\ - k x + b (x ＜ 0) \end{array} ($ k、b为常数且k≠0）的函数称为一次函数y＝kx+b的演变函数．

(1)、已知函数y＝2x+1．
①若点E（﹣1，m）在这个一次函数的演变函数图象上，则m＝；
②若点F（n ， 3）在这个一次函数的演变函数图象上，则n＝．

(2)、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b为常数）的演变函数图象与一次函数 $y = - \frac{3}{5} x + \frac{11}{5}$ 的图像相交于A（-3 ， p）、B（2 ， q）两点，
①求该一次函数的表达式．
②一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b为常数）的演变函数图象与y轴相交于点C ，求△ABC的面积.
③在一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b为常数）的演变函数图象是否存在点P，使得PA=PB ，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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15、如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

(1)、在图中作△A^'B^'C^'使△A^'B^'C^'和△ABC关于x轴对称；

(2)、写出点A^'、B^'、C^'的坐标；

(3)、在y轴上找点P，使得PB+PC最小，则点P的坐标为_

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16、解方程组 $\{\begin{array}{l} 7 x + 4 y = 5 \\ 5 x - 2 y = 6 \end{array}$

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17、如图，直线 $y = 2 x + 8$ 分别与x轴、y轴交于点A、B ， C是线段OB上一点，连接AC ，将△ABC沿着AC翻折得△AB’C ，若点B’落在第四象限，且 $O B' = 4 \sqrt{2}$ ，则点C的坐标为.

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18、在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图．则小明打了6分钟需付费元．

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19、数学书本告诉我们：边长为1的正方形的对角线长是 $\sqrt{2}$ ，则数轴上的点P表示的实数为．

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20、计算： ${(\sqrt{3})}^{2} - {(π - 1)}^{0} =$ ．

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