相关试卷

1、（1）已知 $a^{2} = 16$ ， $| - b | = 3$ ，若 $| a + b | = a + b$ ，求 $a + b$ 的平方根；
（2）已知 $x$ 是 $\sqrt{21} + 2$ 的小数部分， $y$ 是 $\sqrt{21} - 1$ 的整数部分，求 ${(\sqrt{21} - x)}^{y}$ 的立方根．

查看解析
2、完成下面的证明：
如图，已知 $A B ∥ E F$ ， $E P ⊥ E Q$ ， $∠ 1 + ∠ A P E = 90 °$ ，求证： $A B ∥ C D$ ．
证明： $∵ A B ∥ E F$ ，
∴ $∠ A P E =$ ______（____________）．
$∵ E P ⊥ E Q$ ，
$∴ ∠ P E Q =$ ______（垂直的定义）．
即 $∠ 2 + ∠ 3 = 90 °$ ．
$∴ ∠ A P E + ∠ 3 = 90 °$ ．
$∵ ∠ 1 + ∠ A P E = 90 °$ ，
$∴ ∠ 1 =$ ______．
$∴$ ______ $∥$ $C D$ （____________）．
又 $∵ A B ∥ E F$ ，
$∴ A B ∥ C D$ ．

查看解析
3、判定下列各数，并把下列各数前面的序号写入相应的集合中：
① $- 12 %$ ② $|- \sqrt{9}|$ ③ $- \frac{π}{3}$ ④ $\sqrt[3]{16}$ ⑤0 ⑥ $- \frac{22}{7}$ ⑦ $- 2^{2}$
正实数集合{_____________________________________________…}；
无理数集合{_____________________________________________…}；
整数集合{_______________________________________________…}；
分数集合{_______________________________________________…}．

查看解析
4、计算题或解方程：

(1)、 $\sqrt{4} + \sqrt[3]{8} - |- 18| \times \frac{2}{9}$ ；

(2)、 ${(- 1)}^{2025} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} + |\sqrt{2} - \sqrt{3}| - \sqrt{3}$ ；

(3)、 $4 {(x + 1)}^{2} = 9$ ．

查看解析
5、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $∠ C = 35 °$ ，点 $D$ 从点 $C$ 出发沿 $C A$ 方向向点 $A$ 运动，过点 $D$ 作 $D F ⊥ B C$ 于点 $F$ ，过点 $F$ 作 $E F ∥ C A$ 交 $A B$ 于点 $E$ ，若 $△ D E F$ 为直角三角形，则 $∠ A D E$ 的度数为．

查看解析
6、若一个正数的两个平方根分别是 $2 m + 6$ 和 $m - 18$ ，则 $m$ 的值是．

查看解析
7、如图，点P到一条笔直的公路 $M N$ 共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段 $P B$ 去公路，这一选择用到的数学知识是

查看解析
8、如图， $A, B$ 两点对应的实数是 $\sqrt{3}$ 和 $- 1$ ，则线段 $A B$ 的长为．

查看解析
9、比较大小： $- 1$ $- \sqrt{5}$ （用“ $<$ ”或“ $>$ ”填空）．

查看解析
10、下列说法中，正确的是（）

A、 $\sqrt{16}$ 的平方根是 $\pm 4$ B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 C、立方根等于本身的数是1和0 D、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行

查看解析
11、如图，在长方形 $A B C D$ 纸片中， $A D ∥ B C, A B ∥ C D$ 把纸片沿 $E F$ 折叠后，点C、D分别落在 $C^{'} 、 D^{'}$ 的位置．若 $∠ E F B = 65 °$ ，则 $∠ A E D^{'}$ 等于（）

A、 $70 °$ B、 $65 °$ C、 $50 °$ D、 $25 °$

查看解析
12、对于命题“若 $x^{2} > y^{2}$ ，则 $x > y$ ． ”下列关于 $x$ ， $y$ 的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A、 $x = 3$ ， $y = 4$ B、 $x = - 4$ ， $y = 3$ C、 $x = 4$ ， $y = - 3$ D、 $x = - 3$ ， $y = 4$

查看解析
13、在下列各数 $1. \dot{3}$ ， $π$ ， $\frac{22}{7}$ ， $- 3.14$ ， 0.121221222…（每两个1之间依次增加一个数2）中，无理数的个数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看解析
14、如图，下列四个选项中，不能判定 $A D ∥ B C$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ A D C + ∠ D C B = 180 °$ C、 $∠ B A D + ∠ A D C = 180 °$ D、 $∠ 3= ∠ 4$

查看解析
15、如图，将 $△ A B C$ 沿 $C B$ 方向平移1个单位长度得到 $△ D E F$ ，已知 $C B = 3$ ，则 $C E$ 的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看解析
16、如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（）

A、 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是同旁内角 B、 $∠ 1$ 与 $∠ 3$ 是同旁内角 C、 $∠ 2$ 与 $∠ 3$ 是同位角 D、 $∠ 3$ 与 $∠ 4$ 是内错角

查看解析
17、如图1，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}, ⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆，点 $D$ 是 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点，连结CD交AB于点 $E$ .

(1)、求 $∠ D C B$ 的度数.

(2)、如图2，过点 $A$ 作 $A F ⊥ C D$ ，连结OD ，若 $t a n D = \frac{1}{2}, A E = \sqrt{5}$ .
①若 $\overset{⌢}{A C} < \overset{⌢}{B C}$ ，求 $\frac{C E}{E D}$ .
②连结OF ，求OF的长.

查看解析
18、对于二次函数 $y = a (x - 1)^{2} - a - 3 (a > 0)$ .

(1)、若二次函数的图象经过了 $(2, - 5), (1, - 4), (- 1, - 6)$ 三点中的某一个点.
①判定该二次函数的图象应经过上述三点中的哪一个点，并说明理由.
②当 $x ⩾ m$ 时，该函数的最小值是-3，求 $m$ 的值.

(2)、若二次函数的图象经过点 $(n, p), (n + 3, q)$ ，求当 $p < q$ 时， $n$ 的取值范围.

查看解析
19、某科技公司在机器人展厅内的展台上举办了甲、乙两款机器人的表演、慢跑展示活动，展台的总长度是70米，如图1所示.甲机器人先从起点出发，匀速慢跑，到达指定的表演点后开始表演，表演结束后，立刻按原来速度继续向前慢跑，直到终点结束；乙机器人的起点在甲机器人起点前7米处，与甲机器人同时开始慢跑，一直前行，直到终点结束.已知甲、乙两款机器人距离甲机器人起点的距离y（米）与时间 $x$ （秒）之间的函数关系如图2所示.

(1)、求甲、乙两款机器人各自的慢跑速度及甲机器人表演的时长.

(2)、求当甲、乙两款机器人相遇时，相遇点离展示台终点的距离.

查看解析