相关试卷

1、如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，AABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）

(1)、两出 $△ A B C$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $9 0^{°}$ 后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$

(2)、求点 $A$ 旋转到点 $A_{1}$ 所经过的路线长.

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2、已知二次函数的解析式为 $y = a x^{2} + (a + 1) x + b$ ，其中 $a - b = 4$ .

(1)、若点 $^{(1, 3)}$ 在该函数图象上，求这个二次函数的解析式.

(2)、若 $(x_{1}, y_{1}) 、 (x_{2}, y_{2})$ 是二次函数图象上两个不同的点；当 $x_{1} + x_{2} = 2$ 时， $y_{1} = y_{2}$ ，求 $a$ 的值.

(3)、若该二次函数图象过点 $(- 1, t)$ ，且当 $x \geq - 1$ 时 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，求 $t$ 的取值范围.

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3、如图，电路图上有四个开关4、8、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关4，B，C都可使小灯泡发光.

(1)、任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于多少：

(2)、任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.

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4、已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：4，且a+26+c=11.

(1)、求a、b、c的值：

(2)、若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值，

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5、如图，正六边形ABCDEF的边长是3.点M、N是正六边形ABCDEF边BC和边CD上的动点，且满足BM=CN.点P是BC的中点.

(1)、∠AQB=

(2)、线段PQ的最小值是

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6、如图，在三角形纸片中，∠A=80°，AB=6，AC=8.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（请在横线上填上符合条件的序号）

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7、设点P是线段A8的黄金分制点（AP<BP）BP=2厘米，那么线段AP的长是厘米

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8、如图所示，在长方形ABCD中，AC是对角线.将长方形ABCD绕点 $B$ 顺时针旋转 $9 0^{°}$ 到长方形GBEF位䈯， $H$ 是EG的中点.若 $A B = 6, B C = 8$ ，则线段CH的长为（）

A、 $2 \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{41}$ C、 $2 \sqrt{10}$ D、 $\sqrt{21}$

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9、直线 $l_{1} / / l_{2} / / l_{3}$ ，且 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 的距离为 $1, l_{2}$ 与 $l_{3}$ 的距离为3，把一块含有 $4 5^{°}$ 角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线 $l_{2}$ 交于点 $D$ ，则线段BD的长度为（）

A、 $\frac{25}{3}$ B、 $\frac{25}{4}$ C、 $\frac{20}{3}$ D、 $\frac{15}{4}$

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10、如图，在平面直角坐标系中，平行于 $x$ 轴的直线 $y = 2$ ，与二次函数 $y = x^{2}, y = 0.5 x^{2}$ 分别交于A，B和C，D，若 $C D = k A B$ ，则 $k$ 为（）

A、4 B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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11、如图，AB为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为AB上一点， $A D / / O C, A D$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连接AC，CD，设 $∠ B O C = x^{°}, ∠ A C D = y^{°}$ ，则下列结论成立的是（）

A、 $x + y = 90$ B、 $2 x + y = 90$ C、 $2 x + y = 180$ D、 $x = y$

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12、 $⊙ O$ 的半径为10cm，弦 $A B / / C D, A B = 12 c m, C D = 16 c m$ ，则AB和CD的距离为（）

A、2cm B、14cm C、2cm或14cm D、10cm或20cm

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13、有6张扑克牌面数字分别是3，4，5，7，8，10，从中随机抽取一张点数为偶数的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{6}$

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14、把二次函数 $y = x^{2} - 4 x + 5$ 化为 $y = a (x - m)^{2} + k$ 的形式，则下列结论正确的是（）

A、 $y = (x + 2)^{2} + 1$ B、 $y = (x - 2)^{2} + 1$ C、 $y = (x + 2)^{2} - 1$ D、 $y = (x - 2)^{2} - 1$

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15、如图1，AB是 $⊙ O$ 的直径，点 $D$ 为AB下方 $⊙ O$ 上一点.点 $C$ 为 $\overset{⏜}{A B D}$ 的中点，连结CD，CA，AD

(1)、求证：OC平分 $∠ A C D$ .

(2)、如图2，延长AC，DB相交于点 $E$ .
①求证： $O C / / B E$ .
②若 $C E = 4 \sqrt{5}, B D = 6$ ，求 $⊙ O$ 的半径.

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16、如图

(1)、【基础凡固】
如图1，点A，F，B在同一直线上，若 $∠ A = ∠ B = ∠ E F C$ ，求证： $△ A F E ∽ △ B C F$ ；

(2)、【尝试应用】
如图2，AB是半圆 $⊙ O$ 的直径，弦长 $A C = B C = 4, E, F$ 分别是AC，AB上的一点， $∠ C F E = 4 5^{°}$ ，若设 $B F = x, A E = y$ ，求出 $y$ 与 $x$ 的函数关系.

(3)、【拓展提高】
已知 $D$ 是等边 $△ A B C$ 边AB上的一点，现将 $△ A B C$ 折叠，使点 $C$ 与 $D$ 重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上.如图3，如果 $A D : B D = 1 : n$ ，求CE：CF的值（用含n的代数式表示）

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17、为了加快城市发展，保障市民出行方便，在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路.小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥AF的长.如图，该桥两侧河岸平行他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在AB，AC的延长线上取点D，E，使得 DE∥BC .经测量BC=80米，DE=140米，且点E到河岸BC的距离为90米，已知AF⊥BC于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥AF的长度

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18、服装店在销售中发现：某品牌服装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“五一”节，商店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，

(1)、若设假设每件服装降价x元，则每天销量为；要使平均每天销售这种服装盈利1200元、那么每件服装应降价多少元?

(2)、要使平均每天销售这种服装盈利最多，那么每件服装应降价多少元?一天最多盈利多少元?

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19、如图，点D、E是△ABC边AB、AC的中点，连接BE，点G是线段BE的中点，连接CG并延长，交ED的延长线于点 $F$ ，交AB于点 $H$ .

(1)、求 $\frac{F H}{C H}$ 的值；

(2)、 $F C = 18$ ，求HG的长.

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20、如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2、4）请解答下列问题：（保留作图痕迹）

(1)、将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到图形A₁B₁C₁ ，请画出此图形；

(2)、求出△ABC的面积；

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