相关试卷

1、问题：已知 $α 、 β$ 均为锐角， $t a n α = \frac{1}{2}, t a n β = \frac{1}{3}$ ，求 $α + β$ 的度数。

(1)、探究：用6个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为1），请借助这个网格图求出 $α + β$ 的度数；

(2)、延伸：设经过图中M、P、H三点的圆弧与AH交于 $R$ ，求 $\overset{⌢}{M R}$ 的弧长.

查看解析
2、小爱同学学习二次函数后，对函数 $y = - (| x | - 1)^{2}$ 进行了探究.在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象.请根据函数图象，回答下列问题：

(1)、观察探究：
①写出该函数的一条性质：；
②方程- $(| x | - 1)^{2} = - 1$ 的解为：；
③若方程- $(| x | - 1)^{2} = a$ 有四个实数根，则 $a$ 的取值范围是.

(2)、延伸思考：
将函数 $y = - (| x | - 1)^{2}$ 的图象经过怎样的平移可得到函数 $y_{1} = - (| x - 2 | - 1)^{2} + 3$ 的图象?写出平移过程，并直接写出当 $2 < y_{1} ⩽ 3$ 时，自变量 $x$ 的取值范围.

查看解析
3、如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥l，BF⊥l，点N，A，B在同一直线上．在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1＝∠2．测得EF＝15米，FM＝2米，MN＝8米，∠ANE＝45°，则场地的边AB为多少米，BC为多少米？

查看解析
4、定义1：如图1，若点H在直线l上，在l的同侧有两条以H为端点的线段MH、NH，满足∠1=∠2，则称MH和NH关于直线l满足“光学性质”；定义2：如图2，在△ABC中，△PQR的三个顶点P、Q、R分别在BC、AC、AB上，若RP和QP关于BC满足“光学性质”，PQ和RQ关于AC满足“光学性质”，PR和QR关于AB满足“光学性质”，则称△PQR为△ABC的光线三角形．阅读以上定义，并探究问题：
在△ABC中，∠A=30°，AB=AC，△DEF三个顶点D、E、F分别在BC、AC、AB上．

(1)、如图3，若FE∥BC，DE和FE关于AC满足“光学性质”，求∠EDC的度数；

(2)、如图4，在ςABC中，作CFAB⊥于F，以AB为直径的圆分别交AC，BC于点E，D．①证明：△DEF为△ABC的光线三角形；②证明：△ABC的光线三角形是唯一的．

查看解析
5、阅读下面的材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项，记为 $a_{1}$ ，排在第二位的数称为第二项，记为 $a_{2}$ ，以此类推，排在第 $n$ 位的数称为第 $n$ 项，记为 $a_{n}$ .所以，数列的一般形式可以写成： $a_{1} 、 a_{2} 、 a_{3}, \dots, a_{n}, \dots$ ，一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列公差，公差通常用 $d$ 表示.如：数列 $1, 3, 5, 7, \dots$ 为等差数列，期中 $a_{1} = 1, a_{2} = 3$ ，公差为 $d = 2$ .根据以上材料，解答下列问题：

(1)、等差数列 $5, 10, 15, \dots$ 的公差 $d$ 为，第5项是.

(2)、如果一个数列 $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots, a_{n}, \dots$ ，是等差数列，且公差为 $d$ ，那么根据定义可得到： $a_{2} - a_{1} = d, a_{3} - a_{2} = d, a_{4} - a_{3} = d, \dots, a_{n} - a_{n - 1} = d, \dots$ .所以
$a_{2} = a_{1} + d$
$a_{3} = a_{2} + d = (a_{1} + d) + d = a_{1} + 2 d$
$a_{4} = a_{3} + d = (a_{1} + 2 d) + d = a_{1} + 3 d$
……
由此，请你填空完成等差数列的通项公式： $a_{n} = a_{1} +$ （）d

(3)、求-4039是等差数列 $- 5, - 7, - 9, \dots$ 的第几项?并说明理由.

查看解析
6、如图，△ABC中，∠ABC=45°，点A关于直线BC的对称点为P，连接PB并延长．过点C作CD⊥AC，交射线PB于点D．

(1)、如图①，∠ACB为钝角时，补全图形，判断AC与CD的数量关系：；

(2)、如图②，∠ACB为锐角时，（1）中结论是否仍成立，并说明理由．

查看解析
7、如图，已知△ABC，∠C＝90°．

(1)、请用尺规作图，在BC边上找一点D，使DA＝DB；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)、在（1）的条件下，若BC＝4，cosB＝ $\frac{4}{5}$ ，求CD的值．

查看解析
8、如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．

(1)、请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；

(2)、如果灯杆高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮与灯杆的距离BO＝13m，请求出小亮影子的长度．

查看解析
9、如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1m，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

(1)、以O为位似中心，在网格图中作△A^'B^'C^'和△ABC位似，且位似比为1：2；

(2)、台风“山竹”过后，深圳一片狼藉，小明测量发现一棵被吹倾斜了的树影长为3米，与地面的夹角为45°，同时小明还发现大树树干和影子形成的三角形和△ABC相似（树干对应BC边），求原树高（结果保留根号）

查看解析
10、如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、CD边上两点，FB平分∠EFC．

(1)、如图1，若AE＝2，EF＝5，求CD的长；

(2)、如图2，∠BCD＝45°，BC⊥BD，若G为EF上一点，且∠GBF＝∠EFD，求证：FG+2FD＝AB．

查看解析
11、如图，正方形ABCD的边长为8cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的动点，且AE＝BF＝CG＝DH.

(1)、求证：四边形EFGH是正方形；

(2)、判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由．

查看解析
12、如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于点F.

(1)、求证：PC=PE；

(2)、求∠CPE的度数；

(3)、如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段PA与线段CE的数量关系，并说明理由

查看解析
13、阅读短文，解决问题如果一个三角形和一个菱形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”.如图1，菱形AEFD为△ABC的“亲密菱形”.如图2，在△ABC中，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP，交BC于点F，过点F作FD//AC，FE//AB．

(1)、求证：四边形AEFD是△ABC的“亲密菱形”；

(2)、当AB=6，AC=12，∠BAC=45°时，求菱形AEFD的面积

查看解析
14、如图1，在菱形ABCD中， $A B = 6 \sqrt{5}, t a n ∠ A B C = 2$ ，点 $E$ 从点 $D$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为 $t$ （秒），将线段CE绕点 $C$ 顺时针旋转一个角 $α (α = ∠ B C D)$ ，得到对应线段CF

(1)、求证：BE=DF

(2)、当t=秒时，DF的长度有最小值，最小值等于；

(3)、如图2，连接BD、EF、BD交EC、EF于点P、Q，当 $t$ 为何值时， $△ E P Q$ 是直角三角形?

查看解析
15、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AO上一点，BF⊥BD交DE的延长线于点F，且EF＝DE．

(1)、求证：四边形 ABCD 是菱形；

(2)、DF交AB于点G，若OD2＝OE•OA，求证：DF•AG＝AE•BD．

查看解析
16、如图，已知平行四边形ABCD，对角AC与BD交于点O，以AD、AB边分别为边长作正方形ADEF和正方形ABHG，连接FG．

(1)、求证：FG＝2AO；

(2)、若AB＝6，AD＝4，∠BAD＝60°，请求出△AGF的面积．

查看解析
17、已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F．

(1)、求证：EF+BE=AE；

(2)、连接BF，如果 $\frac{A F}{B F} = \frac{D F}{A D}$ ．求证：EF=EP．

查看解析
18、如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点，折痕的一端点G在边BC上，BG=10．

(1)、当折痕的另一端点F在AB边上时，如图1，求ΔEFG的面积．

(2)、当折痕的另一端点F在AD边上时，如图2，证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长．

查看解析
19、如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠B=90°，过点D作DE⊥AB于E，若DE=BE．

(1)、求证：DA=DC；

(2)、连接AC交DE于点F，若∠ADE=30°，AD3=6，求DF的长．

查看解析
20、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交边AB、CD于点E、F．

(1)、求证：四边形DEBF是平行四边形；

(2)、当DEDF=时，求EF的长

查看解析

上一页 22 23 24 25 26 下一页跳转