【基础练】人教版数学八年级下学期 18.1平行四边形

试卷日期：2025-04-03 考试类型：单元试卷

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1. 在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A ： ∠ B = 2 ： 3$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $36 °$ B、 $72 °$ C、 $108 °$ D、 $144 °$

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2. 在▱ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为（　　）

A、8或24 B、8 C、24 D、9或24

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3. 如图 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C, B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 是 $C D$ 的中点，若 $B C = 8$ ，则 $O E$ 的长为（）

A、16 B、6 C、4 D、10

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4. 平面直角坐标系中，已知点 $A (3, 0)$ 、 $B (- 1, 0)$ 、 $C (0, 2)$ ，以A、B、C为顶点画平行四边形，则第4个顶点D的坐标是．

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5. 如图所示，平行四边形 $A B C D$ 中， $B E ⊥ A D$ ， $C E$ 平分 $∠ B C D$ ， $A B = 10$ ， $B C = 16$ ，则 $B E =$ ．

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6. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，已知 $A C ⊥ C D$ ， $A E ⊥ B C$ ，若 $∠ E A C = 50 °$ ，求 $∠ D$ 的度数．

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7. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $D E ⊥ A C$ 于 $E$ ， $B F ⊥ A C$ 于 $F$ ， $∠ D A E = 35 °$ ．

(1)、求证： $△ A E D ≌ △ C F B$ ；

(2)、求 $∠ C B F$ 的度数．

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8. 如图，在▱ $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ，且 $A C = 6$ ， $B D = 10$ ， $A B = 4$ ．

(1)、求 $∠ B A C$ 的度数：

(2)、求▱ $A B C D$ 的面积．

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9. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $O$ 是对角线 $B D$ 中点，点 $E$ 在边 $B C$ 上， $E O$ 的延长线与边 $A D$ 交于点 $F$ ，连接 $B F$ 、 $D E$ ．
求证：四边形 $B E D F$ 是平行四边形；

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10. 如图所示，在 $▱ A B C D$ 中，点E ，点F分别是 $A D ， B C$ 的中点，连接 $B E ， D F$ ．

(1)、求证：四边形 $B E D F$ 是平行四边形；

(2)、若 $B E$ 平分 $∠ A B C$ ， $A B = 3$ ，求平行四边形 $A B C D$ 的周长．

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11. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $B E, D F$ 分别平分 $∠ A B C$ 和 $∠ A D C$ ，交 $A C$ 于点E、F．

(1)、求证： $B E = D F$ ；

(2)、过点E作 $E G ⊥ B C$ 于点G，若 $▱ A B C D$ 的周长为 $36, E G = 4$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

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