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1、已知平面四边形 , , , , , 现将沿边折起,使得平面平面 , 点为线段的中点.(1)、求证:平面;(2)、若为的中点,求与平面所成角的余弦值.(3)、在(2)的条件下,求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2、已知在中,角所对的边分别为 , , , 且(1)、求角的大小;(2)、若 , 的面积为 , 求的周长.
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3、已知向量 .(1)、若 , 求;(2)、若 , , 求与的夹角的余弦值.
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4、已知在上的投影向量为 , 则的值为.
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5、已知中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, , 则 .
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6、如图,在正方体中,点为线段上一动点,则下列说法正确的是( )A、直线平面 B、异面直线与所成角的取值范围是 C、平面 D、平面与底面的交线平行于直线
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7、设满足 , 其面积为 , 则( )A、周长为 B、 C、外接圆的面积为 D、中线长为
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8、已知与是共轭复数,以下4个命题一定正确的是( )A、 B、 C、 D、
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9、在中,若动点满足 , 则点的轨迹一定经过的( )A、重心 B、垂心 C、外心 D、内心
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10、一海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东的方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东 , 在B处观察灯塔,其方向是北偏东 , 那么B,C两点间的距离是( )A、海里 B、海里 C、海里 D、海里
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11、已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若的面积为 , 则为( )A、 B、 C、 D、
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12、已知是不同的直线,是不同的平面,则下列说法正确的是( )A、若 , 则 B、若 , 则 C、若 , 则 D、若 , 则
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13、如图,已知 , 用表示 , 则等于A、 B、 C、 D、
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14、若复数满足 , 则的虚部为( )A、 B、 C、 D、1
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15、设数列的前n项和为 , 对一切 , , 点都在函数图象上.(1)、求 , , , 归纳数列的通项公式(不必证明):(2)、将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为、、、、、、、、、…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成新的数列为 , 求的值;(3)、设为数列的前n项积,若不等式对一切都成立,求a的取值范围.
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16、已知函数 , , .(1)、当时,讨论函数的零点个数(2)、记函数的最小值为m,求的最小值.
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17、已知椭圆C:()的离心率为 , 过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1.(1)、求椭圆C的方程;(2)、设点M为椭圆上位于第一象限内一动点,A,B分别为椭圆的左顶点和下顶点,直线MB与x轴交于点C,直线MA与y轴交于点D,求四边形的面积.
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18、如图,四棱锥中,平面平面ABCD,底面ABCD为梯形, , , 且与均为正三角形,G为的重心.
(1)求证:平面PDC;
(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.
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19、已知分别为内角的对边,且(1)、求角;(2)、若的面积为 , 求的值.
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20、已知函数是定义在上的偶函数,记为函数的导函数,且满足 , 则不等式的解集为.