出卷网-试卷题库版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、若 $t a n α = 2$ ，则 $\frac{s i n^{2} α + 3 s i n α c o s α}{c o s^{2} α + 1} =$

查看解析
2、对于 $△ A B C$ ，有如下命题，其中正确的有（）

A、若 $A > B$ ，则 $s i n A > s i n B$ B、若 $s i n 2 A = s i n 2 B$ ，则 $△ A B C$ 是等腰三角形 C、若 $s i n^{2} A + s i n^{2} B + c o s^{2} C < 1$ ，则 $△ A B C$ 为钝角三角形 D、若 $A B = \sqrt{3}$ ， $A C = 1$ ， $B = 30 °$ ，则 $△ A B C$ 的面积为 $\frac{\sqrt{3}}{4}$

查看解析
3、若复数 $z = \frac{i^{2023}}{1 - 2 i}$ ，则（）

A、 $z$ 的共轭复数 $\bar{z} = \frac{2 + i}{5}$ B、 $| z | = \frac{\sqrt{5}}{5}$ C、复数 $z$ 的虚部为 $- \frac{1}{5} i$ D、复数 $z$ 在复平面内对应的点在第四象限

查看解析
4、折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”，它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图甲）.图乙是扇形的一部分，若两个圆弧 $\overset{⌢}{D E}, \overset{⌢}{A C}$ 所在圆的半径分别是12和27，且 $∠ A B C = 12 0^{∘}$ .若图乙是某圆台的侧面展开图，则该圆台的侧面积是（）

A、 $292 π$ B、 $\frac{1330 \sqrt{2}}{3} π$ C、 $195 π$ D、 $243 π$

查看解析
5、已知圆锥 $P O$ 的母线长为 $2$ ， $O$ 为底面的圆心，其侧面积等于 $2 \sqrt{3} π$ ，则该圆锥的体积为（）

A、 $3 π$ B、 $\sqrt{2} π$ C、 $π$ D、 $2 π$

查看解析
6、已知向量 $\vec{a} = (4, 3)$ ，则与向量 $\vec{a}$ 同向的单位向量的坐标为（）

A、 $(\frac{3}{5}, - \frac{4}{5})$ B、 $(\frac{4}{5}, \frac{3}{5})$ C、 $(- \frac{4}{5}, - \frac{3}{5})$ D、 $(- \frac{3}{5}, \frac{4}{5})$

查看解析
7、已知函数 $f (x) = l n x - a (x - 1) e^{x}$ ，其中 $a \in R$ ．

(1)、讨论 $f (x)$ 的极值点个数，并说明理由；

(2)、若 $0 < a < \frac{1}{e}$ ，设 $x_{0}$ 为 $f (x)$ 的极值点， $x_{1}$ 为 $f (x)$ 的零点，且 $x_{1} > 1$ ，求证： $x_{0} + 2 l n x_{0} > x_{1}$ ．

查看解析
8、在圆柱 $O O_{1}$ 中， $A B$ 是圆 $O$ 的一条直径， $C D$ 是圆柱 $O O_{1}$ 的母线，其中点 $C$ 与 $A$ ， $B$ 不重合， $M$ ， $N$ 是线段 $B D$ 的两个三等分点， $B M = M N = N D$ ， $A B = 2$ ， $C D = 3$ ．

(1)、若平面 $C O M$ 和平面 $C A N$ 的交线为 $l$ ，证明： $l / /$ 平面 $A B D$ ；

(2)、设平面 $C O M$ 、平面 $C A N$ 和底面圆 $O$ 所成的锐二面角分别为 $α$ 和 $β$ ，平面 $A B D$ 和底面圆 $O$ 所成的锐二面角为 $γ$ ，若 $α = β$ ，求 $t a n γ$ 的值．

查看解析
9、已知椭圆 $C ： \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左焦点为 $F$ ， $C$ 上任意一点到 $F$ 的距离的最大值和最小值之积为 $1$ ，离心率为 $\frac{\sqrt{6}}{3}$ ．

(1)、求 $C$ 的方程；

(2)、设过点 $R (1, \frac{1}{3})$ 的直线 $l$ 与 $C$ 交于 $M$ ， $N$ 两点，若动点 $P$ 满足 $\vec{P M} = λ \vec{M R}$ ， $\vec{P N} = - λ \vec{N R}$ ，动点 $Q$ 在椭圆 $C$ 上，求 $| P Q |$ 的最小值．

查看解析
10、某人工智能研究实验室开发出一款全新聊天机器人棋型，它能够通过学习和理解人类的语言来进行对话 $.$ 聊天机器人棋型的开发主要采用 $R L H F ($ 人类反馈强化学习 $)$ 技术，在测试它时，如果输入的问题没有语法错误，则它的回答被采纳的概率为 $90 %$ ，当出现语法错误时，它的回答被采纳的概率为 $50 %$ ．

(1)、在某次测试中输入了 $7$ 个问题，聊天机器人棋型的回答有 $5$ 个被采纳，现从这 $7$ 个问题中抽取 $4$ 个，以 $ξ$ 表示抽取的问题中回答被采纳的问题个数，求 $ξ$ 的分布列和数学期望；

(2)、设输入的问题出现语法错误的概率为 $p$ ，若聊天机器人棋型的回答被采纳的概率为 $80 %$ ，求 $p$ 的值．

查看解析
11、如图， $△ A B C$ 中，点 $D$ 为边 $B C$ 上一点，且满足 $\frac{A D}{A B} = \frac{C D}{B C}$ .

(1)、证明： $∠ B A C + ∠ D A C = π$ ；

(2)、若 $A B = 2$ ， $A C = 1$ ， $B C = \sqrt{7}$ ，求 $A D$ 的长度．

查看解析
12、我国古代数学著作 $《$ 九章算术 $》$ 中记载了一种称为“羡除”的几何体，该几何体的一种结构是三个面均为梯形，其他两面为三角形的五面体 $.$ 如图所示，四边形 $A B C D$ ， $A B F E$ ， $C D E F$ 均为等腰梯形， $A B / / C D / / E F$ ， $A B = 6$ ， $C D = 8$ ， $E F = 10$ ， $E F$ 到平面 $A B C D$ 的距离为 $5$ ， $C D$ 与 $A B$ 间的距离为 $10$ ，则这个羡除的体积 $V =$ ．

查看解析
13、某学校组织学生参加劳动实践活动，其中 $2$ 名男生和 $4$ 名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，农场主与 $6$ 名同学站成一排合影留念，则 $2$ 名男生相邻且农场主站在正中间的排列数为 $. ($ 用数字作答 $)$

查看解析
14、已知向量 $\vec{a} = (1,3)$ ， $\vec{b} = (3,4)$ ，若 $(m \vec{a} - \vec{b}) ⊥ (\vec{a} + \vec{b})$ ，则实数 $m =$ ．

查看解析
15、已知函数 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数，且 $f (x + 2) + f (x) = 0$ ，若 $x \in [0,2]$ 时， $f (x) = \sqrt{2 x - x^{2}}$ ，函数 $g (x) = - g (4 - x) .$ 若 $y = f (x)$ 与 $y = g (x)$ 恰有 $2024$ 个交点 $(x_{1}, y_{1})$ ， $(x_{2}, y_{2})$ ， $\dots$ ， $(x_{2024}, y_{2024})$ ，则下列说法正确的是( )

A、 $f (2024) = 1$ B、函数 $f (x)$ 的图象关于直线 $x = 1$ 对称 C、 $\sum_{i = 1}^{2024} (x_{i} + y_{i}) = 4048$ D、当实数 $k \in (- \frac{\sqrt{6}}{6}, - \frac{\sqrt{5}}{10}) \cup (\frac{\sqrt{5}}{10}, \frac{\sqrt{6}}{6})$ 时，关于 $x$ 的方程 $| f (x) | + f (| x |) = k x$ 恰有四个不同的实数根

查看解析
16、 $α$ ， $β$ 是两个平面， $m$ ， $n$ 是两条直线，下列四个命题中正确的命题是( )

A、如果 $m ⊥ n$ ， $m ⊥ α$ ， $n / / β$ ，那么 $α ⊥ β$ B、如果 $m ⊥ α$ ， $n / / α$ ，那么 $m ⊥ n$ C、如果 $α / / β$ ， $m \subset α$ ，那么 $m / / β$ D、如果 $m / / n$ ， $α / / β$ ，那么 $m$ 与 $α$ 所成的角和 $n$ 与 $β$ 所成的角相等

查看解析
17、下列结论正确的是( )

A、若样本数据 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $\dots$ ， $x_{6}$ 的方差为 $2$ ，则数据 $2 x_{1} - 1$ ， $2 x_{2} - 1$ ， $\dots$ ， $2 x_{6} - 1$ 的方差为 $8$ B、若随机变量 $ξ ～ N (1, σ^{2})$ ， $P (ξ \leq - 2) = 0.21$ ，则 $p (ξ \geq 4) = 0.79$ C、已知经验回归方程为 $\overset{\hat{}}{y} = \overset{\hat{}}{b} x + 1.8$ ，且 $\bar{x} = 2$ ， $\bar{y} = 20$ ，则 $\overset{\hat{}}{b} = 9.1$ D、根据分类变量 $X$ 与 $Y$ 成对样本数据，计算得到 $χ^{2} = 9.632$ ，依据小概率值 $α = 0.001$ 的 $χ^{2}$ 独立性检验 $(x_{0.001} = 10.828)$ ，可推断“ $X$ 与 $Y$ 有关联”，此推断犯错误的概率不大于 $0.001$

查看解析
18、已知椭圆 $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ， $M$ 为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点， $I$ ， $G$ 分别为 $△ M F_{1} F_{2}$ 的内心和重心，则 $\vec{I G} \cdot \vec{F_{1} F_{2}} =$ ( )

A、 $0$ B、 $1$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $3$

查看解析
19、设 $α \in (0, \frac{π}{2})$ ， $β \in (0, \frac{π}{2})$ ，且 $t a n α + t a n β = \frac{1}{c o s β}$ ，则( )

A、 $3 α - β = \frac{π}{2}$ B、 $2 α - β = \frac{π}{2}$ C、 $3 α + β = \frac{π}{2}$ D、 $2 α + β = \frac{π}{2}$

查看解析
20、过点 $(1,4)$ 且与曲线 $f (x) = x^{3} + x + 2$ 相切的直线方程为( )

A、 $4 x - y = 0$ B、 $7 x - 4 y + 9 = 0$ C、 $4 x - y = 0$ 或 $7 x - 4 y + 9 = 0$ D、 $4 x - y = 0$ 或 $4 x - 7 y + 24 = 0$

查看解析

1 2 3 4 5 下一页跳转