相关试卷

1、如图，已知 $∠ A C D$ ，点E在 $A B$ 上，以E为顶点， $E B$ 为一边作 $∠ F E B = ∠ A$ ， $E F$ 交 $C D$ 于F；（请用尺规完成作图，保留作图痕迹，不必写作法）

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2、一港口受潮汐的影响，某天 $24$ 小时港内的水深大致如图，港口规定：为了保证航行安全，只有当船底与水底间的距离不少于 $4$ 米时，才能进出该港．一艘吃水深度（即船底与水面的距离）为 $2$ 米的轮船进出该港的时间最多为（单位：时）小时．

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3、计算： ${(- \frac{2}{5})}^{2022} \times {(- \frac{5}{2})}^{2023} =$ ．

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4、如图所示，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ A B C = 125 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $62.5 °$ B、 $65 °$ C、 $55 °$ D、 $125 °$

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5、下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②相等的角是对顶角；③同位角相等；④同角的余角相等．其中错误的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6、如图， $∠ E F D + ∠ A D F = 180 °$ ，且 $∠ 1 = ∠ 2$ ，试说明 $D G ∥ A B$ ．

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7、如图，某中学校园内有一块长为 $(3 a + 2 b)$ 米，宽为 $(2 a + b)$ 米的长方形地块，学校计划在中间位置留出一块长为 $(2 a - b)$ 米，宽为 $2 b$ 米的小长方形地块修建一座雕塑，然后将阴影部分进行绿化．

(1)、求绿化部分的面积；（用含 $a$ 、 $b$ 的代数式表示）

(2)、当 $a = 3$ ， $b = 1$ 时，求绿化部分的面积．

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8、如图，已知点E、F在直线 $A B$ 上，点G在线段 $C D$ 上， $E D$ 与 $F G$ 相交于点H， $∠ C = ∠ E F G$ ， $∠ B F G = ∠ A E M$ ， $∠ D = 30 °$ ，求： $∠ A E D$ 的度数．（完成下列填空）
证明：∵ $∠ B F G = ∠ A E M$ （已知）
且 $∠ A E M = ∠ B E C$ （　　）
∴ $∠ B E C = ∠ B F G$ （等量代换）
∴ $M C ∥$ _________（同位角相等，两直线平行）
∴ $∠ C = ∠ F G D$ （两直线平行，同位角相等）
∵ $∠ C = ∠ E F G$ （已知）
∴ $∠$ ___________ $= ∠ E F G$ ，（等量代换）
∴ $A B ∥ C D$ （　　）
∴ ___________ $+ ∠ D$ $= 180 °$ （两直线平行，同旁内角互补）
∵ $∠ D = 30 °$ （已知）
∴ $∠ A E D =$ ___________

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9、我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，“祝”，表达了对人类踏进星辰大海的美好祝愿，激励航天人追逐梦想、勇于探索．“融”，体现融合、协作，表达中国人和平利用太空、增进人类福祉的格局和愿景，融合国内、国际，融合历史、现代和未来，旨在为人类社会和谐发展做出航天贡献．为应对极限温度环境，火星车使用了新型隔温材料—纳米气凝胶，该材料的导热率 $K (W/m \cdot K)$ 与温度 $T (℃)$ 的关系如下表：
T
100
150
200
250
300
350
K
$0.15$
$0.20$
$0.25$

$0.35$

(1)、补全表格；

(2)、在这个过程中，自变量是，因变量是；

(3)、当该材料导热率为 $0.5 (W/m \cdot K)$ ，温度是多少？

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10、（1）知识再现：图1，教材中，我们可以用直尺和三角尺，过直线外一点P画已知直线b的平行线a．下面是操作步骤：①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点P；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角尺的边作出直线a；④用三角尺的一边贴住直线b；正确的操作顺序是：_________________________(填序号)；
（2）类比迁移：图2中，利用直尺与圆规作图：作直线a，使a经过点P且 $a ∥ b$ ． (保留作图痕迹，不写画法)

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11、如图，直线 $A B$ 与 $E F$ 交于点 $O$ ，已知 $O C$ 和 $O D$ 位于 $A B$ 的两侧，且 $O C ⊥ O D$ ， $O F$ 平分 $∠ B O C$ ，若 $∠ B O D = 20 °$ ，求 $∠ A O E$ 的度数．

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12、计算：

(1)、 $x^{6} \div x^{3} \cdot x^{2} + x^{3} \cdot {(- 2 x)}^{2}$

(2)、 $(x + y) (x - y) + (x y^{2} - 2 x y) \div x$

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13、计算：

(1)、 ${(- \frac{1}{2})}^{- 2} - {(π - 3.14)}^{0} + {(- 1)}^{2024}$

(2)、 $102^{2}$

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14、如图，把长方形沿 $E F$ 折叠，使D，C分别落在 $D^{'}$ ， $C^{'}$ 的位置，若 $∠ E F B = 65 °$ ，则 $∠ D^{'} E F =$ ．

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15、已知 $x + 4 y = 5$ ，则 $2^{x} \cdot 4^{2 y} =$ ．

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16、计算： $2 x^{3} \cdot 3 x^{2} y =$ ．

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17、如图，关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为2，则最后输出因变量y的值（）

A、2 B、6 C、15 D、42

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18、九章算术中记载浮箭漏出现于汉武帝时期，如图，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺度数计算时间．某学校实验小组仿制了一套浮箭漏，每2小时记录一次箭尺读数，得到如表数据，则下列说法错误的是（）
供水时间x（ $h$ ）
0
2
4
6
8
箭尺读数y（ $cm$ ）
6
18
30
42
54

A、箭尺读数y随供水时间x的增加而增加 B、箭尺读数y和供水时间x之间的关系式为 $y = 6 x + 6$ C、当 $x = 7$ ， $y = 48$ D、供水时间x每增加1小时，箭尺读数y增加 $12 cm$

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19、如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( )

A、20时的温度约为 $- 1 ℃$ B、温度是 $2 ℃$ 的时刻是12时 C、最暖和的时刻是14时 D、在 $- 3 ℃$ 以下的时间约为8小时

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20、下列各整式乘法能用平方差公式计算的是（）

A、 $(m - n) (m + n)$ B、 $(- m - n) (m + n)$ C、 $(m - n) (n - m)$ D、 $(m + n) (n + m)$

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供水时间x（ $h$ ）	0	2	4	6	8
箭尺读数y（ $cm$ ）	6	18	30	42	54

T	100	150	200	250	300	350
K	$0.15$	$0.20$	$0.25$		$0.35$