相关试卷

1、下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A、 $x - 2 y = z$ B、 $x + y = 2$ C、 $\frac{1}{x} + 4 y = 6$ D、 $x^{2} - x = 0$

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2、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图所示的图案通过平移后得到的图案是（）

A、 B、 C、 D、

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3、如图1，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形， $A C$ 为对角线，且 $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径， $S_{△ A O C} = S_{△ A C B}$ ，已知 $A D = D C$ ， $B C = 1$ .

(1)、求 $A C$ 的长；

(2)、如图2， $E$ 为 $A B$ 上一点，过 $E$ 作 $E F ⊥ A C$ ，其反向延长线交 $⊙ O$ 于点 $G$ ，连结 $A G$ 、 $C G$ 、 $B G$ ，若 $∠ A G F = ∠ B G C$ ，
①求 $\frac{C G}{A G}$ 的值；
②试求 $B H$ 的长.

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4、根据以下素材，探索完成任务

设计弹弹珠游戏
素材1：某班级组织趣味弹弹珠游戏，设计如下：(1)距离水平地面 $h$ 米处有一带弹簧的装置；(2)每次将弹簧向左挤压相同距离，松手后弹珠从 $A$ 点水平飞出，研究路径时弹珠直径可忽略，如图1.	图1
素材2：某班进行试玩，发现：当弹珠从 $A$ 点飞出后形成的路径是抛物线的一半，并正好从挡板1的顶部经过，此时带弹簧的装置距离水平地面的高度 $h = 0.8$ 米，挡板1至 $O$ 点距离为0.6米，挡板1的高度为0.4米，如图2.	图2
素材3：弹珠游戏装置变化，如图3：(1)在距离 $O$ 点0.8米处新增长度为0.2米的挡板2，挡板1与挡板2之间记为区域I：(2)在距离 $O$ 点1米处新增长度为0.1米的挡板3，挡板2与挡板3之间记为区域II.	图3
问题解决
任务1：确定弹珠路径.请在图2中以 $O$ 点为原点建立直角坐标系，并求出弹珠飞出路径对应的抛物线解析式.
任务2：确定移动方案.要想让弹珠飞出后落入区域I内，该弹簧装置向上移动的距离 $d$ 要满足什么条件？
任务3：灵活变通.根据同学们的实际游戏情况，上下移动装置很难精准将弹珠落入固定区域内，希望作出调整.现做出如下改动，在任务1的基础上，先将装置向上移动0.3米，再通过左右移动三块挡板(区域I和区域II的宽度不改变)，让弹珠落入得分更高的区域II内，请计算挡板3横坐标的取值范围。

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5、冰糖心苹果是阿克苏的特色农产品，它色泽光亮自然，水分足，果肉脆，口味甜，深受市民喜爱。上市时，王经理按市场价格6元/千克收购了2000千克苹果放入冷库中。据预测，苹果的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批苹果每天需要支出各种费用160元，而且苹果在冷库中最多可以保存50天，同时，每天有10千克的苹果损坏不能出售。

(1)、若存放 $x$ 天后，将这批苹果一次性出售，设这批苹果的销售总金额为 $y$ 元，试写出 $y$ 与 $x$ 之间的函数解析式；

(2)、王经理想获得3850元的利润，需将这批苹果存放多少天后出售？(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)

(3)、王经理将这批苹果存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

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6、“超速已成为马路主要安全隐患之一”.如图，一条公路建成通车，在某笔直路段MN限速100千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点 $C$ ，从观测点 $C$ 测得一小车从点 $A$ 行驶到点 $B$ 用了5秒钟，已知 $∠ C A N = 45^{\circ}, ∠ C B N = 60^{\circ}, B C = 400$ 米，则此车超速了吗?请说明理由.(参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41, \sqrt{3} \approx 1.73$ )

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7、如果二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图像经过点(-1，0)，那么称此二次函数为“定点抛物线”.

(1)、试判断二次函数 $y = 2 x^{2} - 5 x - 7$ 的图像是否为“定点抛物线”.

(2)、若定点抛物线 $y = x^{2} - m x + 2 - k$ 与 $x$ 轴只有一个公共点，求 $k$ 的值.

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8、为了迎接体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的200名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩(单位：米，精确到0.01米)作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图(每组含最低值，不含最高值).已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为 $2 : 4 : 6 : 5 : 3$ ，其中 $1.80 \sim 2.00$ 这一小组的频数为8，
请根据有关信息解答下列问题：

(1)、填空：这次调查的样本容量为， 2.40~2.60这一小组的频率为；

(2)、请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内；

(3)、样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米?

(4)、请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上(包括2.00米)的约有多少人?

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9、先化简，再求值： $\frac{2 a}{a^{2} - b^{2}} + \frac{1}{b - a}$ ，其中 $\sqrt{a - 5} + {(b - 2)}^{2} = 0$

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10、

(1)、解方程： $x^{2} - 4 x - 4 = 0$

(2)、计算： $2^{- 1} - 3 t a n 30^{\circ} + {(2 - \sqrt{2})}^{0} + {s i n}^{2} 45^{\circ}$

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11、如图所示，已知一次函数 $y = x - 1$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 交于点 $P, B (1, 0), A$ 为一次函数上一点，作等腰直角三角形 $△ M P N$ 与 $△ A C B$ 使得 $N 、 C$ 在 $x$ 轴正半上，延长 $M P$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，连结 $C P$ ，若 $B C = 6$ ， $D$ 为 $A C$ 中点， $N P = P C$ ，则 $k =$

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12、长和宽分别是19和15矩形内，如图所示放置5个大小相同的正方形，且 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四个顶点分别在矩形的四条边上，则每个小正方形的边长是.

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13、如图，四边形 $A B C D$ 和四边形 $B E F G$ 分别是边长为3和2的正方形，连结 $A F$ ， $G E$ ， $D E$ ，则五边形 $A F G E D$ 的面积为.

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14、如图，已知圆锥的底面 $⊙ 0$ 的直径 $B C = 6$ ，高 $O A = 4$ ，则该圆锥的侧面展开图的面积为.

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15、如图一个大平行四边形被分割成2个全等的小平行四边形和三个菱形后仍是中心对称图形，已知哪个图形的周长，就能得到大平行四边形的周长（）

A、①或③ B、②或③ C、①或③ D、①或②

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16、设二次函数 $y_{1} = (x - x_{1}) (x - x_{2}) (x_{1} \neq x_{2})$ 的图像与一次函数 $y_{2} = 6 x + 2$ 的图像交于点 $(x_{1}$ ， $0)$ ，若函数 $y = y_{1} + y_{2}$ 的图像与 $x$ 轴仅有一个交点，则 $|x_{1} - x_{2}|$ 的值是（）

A、6 B、8 C、 $\frac{17}{3}$ D、7

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17、已知二次函数 $y = - x^{2} + 2 x$ ，当 $- 1 < x < a$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a > 1$ B、 $- 1 < a \leq 1$ C、 $a > 0$ D、 $- 1 < a < 1$

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18、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为 $θ$ ，那么 $t a n θ$ 的值是（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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19、某班要从9名400米跑成绩各不相同的同学中选4名参加 $4 \times 400$ 米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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20、下列运算正确的是（）

A、 $a + a = 2 a^{2}$ B、 $a^{2} \cdot a = 2 a^{2}$ C、 ${(- a b^{2})}^{2} = a b^{4}$ D、 ${(2 a)}^{2} \div a = 4 a$

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