北京市怀柔区2015-2016学年七年级上册数学期末考试试卷

试卷日期：2018-01-15 考试类型：期末考试

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一、单选题

1. 数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值等于2的点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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2. 飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（　　）

A、﹣8米 B、+8米 C、﹣15米 D、+15米

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3. 据统计，怀柔雁栖湖常年总库容量38300000立方米，将38300000用科学记数法表示为（）

A、0.383×10⁸ B、3.83×10⁷ C、38.3×10⁶ D、383×10⁵

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4. 如果x= $\frac{1}{2}$ 是关于x的方程4x+m=3的解，那么m的值是（）

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、﹣1 D、 $- \frac{1}{2}$

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5. 下列运算正确的是（）

A、3x+4y=7xy B、6y²﹣y²=5 C、b⁴+b³=b⁷ D、4x﹣x=3x

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6. 如图所示的圆柱体从左面看是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列语句正确的是（）

A、画直线AB=10厘米 B、画直线l的垂直平分线 C、画射线OB=3厘米 D、延长线段AB到点C，使得BC=AB

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8. 如果|a+3|+（b﹣2）²=0，那么代数式（a+b）²⁰¹⁶的值为（）

A、5 B、﹣5 C、1 D、﹣1

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9. 一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是（　　）

A、0.4a元 B、0.8a元 C、1.2a元 D、1.5a元

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10. 按一定规律排列的一列数依次为：﹣3，8，﹣15，24，﹣35，…，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（　　）

A、n（n+2） B、（﹣1）ⁿn（n+2） C、（﹣1）ⁿ（n²﹣1） D、﹣n（n+1）

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11. 如果2a﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代数式3ab﹣4a+2b﹣5的值是．

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二、填空题

12. 单项式﹣ $\frac{2}{3} x^{2}$ y的系数是，次数是．

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13. 角度换算：26°48′=°．

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14. 已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠AOB=35°，那么∠BOD的度数为．

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15. 定义“*”是一种运算符号，规定a*b=5a+4b+2015，则（﹣4）*5的值为．

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16. 某校七年级共有589名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学习参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，依题意可列方程为．

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17. 学习直线、射线、线段和线段中点等内容之后，王老师请同学们交流这样一个问题：“射线OA上有B、C两点，若OB=8，BC=2，点D是线段OB的中点，请你求出线段DC的长．”张华同学通过计算得到DC的长是6，你认为张华的答案是否正确，你的理由是．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、12﹣（﹣15）+（﹣23）

(2)、3× $(- \frac{5}{6}) \div (- 1 \frac{3}{4})$

(3)、﹣2³÷8﹣ $\frac{1}{4}$ ×（﹣2）²

(4)、﹣6× $(- \frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{12}) \div \frac{1}{8}$ ．

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19. 先化简，再求值：2（x²+2x﹣2）﹣（x²﹣2x﹣1），其中x=﹣ $\frac{1}{2}$ ．

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20. 解方程：

(1)、9+7x=5﹣3x．

(2)、2x﹣（3x﹣5）=3+（1﹣2x）

(3)、 $\frac{2 - 3 x}{3} - \frac{x - 5}{2} = 1$ ．

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21. 一辆货车在公路（直线CD）上由点C向点D方向行驶，村庄A、B分别位于道路CD的两侧，司机师傅要在公路上选择一个货物的下货点．

(1)、请在CD上确定一个下货点E，使点E到村庄A的距离最近，画出图形并写出画图的依据；

(2)、请在直线CD上确定一点O，使点O到村庄A、B的距离之和最小，画出图形并写出画图的依据．

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22. 某校组织七年级学生步行到生存岛参加开放兴奋科学实践活动，七（1）班的小明同学，因为身体原因，医生建议减少步行，经家长和学校协商后决定，小明由家长开车直接从家送到生存岛，已知学生的步行速度是每小时4千米，小明爸爸的车速是每小时36千米，学生从学校出发40分钟后，小明爸爸从家里开车出来，结果小明和同学们同时到达了生存岛，已知小明家到生存岛的路程是学校到生存岛路程的3倍，问学校到生存岛的路程是多少千米？

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23. 课堂上李老师把要化简求值的整式（7a²﹣6a²b+3a²b）﹣（﹣3a²﹣6a²b+3a²b+10a²﹣3）写完后，让王红同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=38，b=﹣32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？请你通过计算说出其中的道理．

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24. 已知：如图，∠AOB=70°，∠AOC=30°，OD平分∠BOC．请依题意补全图形，并求∠AOD的度数．

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25. 综合题

(1)、如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．

(2)、对于（1）问，如果我们这样叙述：“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由．

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26. 阅读下列材料：

为落实开展社会大课堂活动，七年级（3）班李老师准备周六组织本班学生参观北京科技馆，要求学生周六早9：00准时在科技馆门前集合，然后几种买票参观．

小强家离北京科技馆4公里，周六他准备乘出租车去，为了解北京出租车的计价方式，小强周五晚上在网上查到了现行北京市出租车价格标准：

收费项目	收费标准
3公里以内收费	13元
基本单价	2.3元/公里
低速行驶和等候费	根据乘客要求停车等候或由于道路条件限制，时速低于12公里时，每5分钟早晚高峰期间加收2公里租价（不含空驶费）其他时间段加收1公里租价（不含空驶费）
预约叫车服务费	提前4小时以上预约每次6元，4小时以内预约每次5元
空驶费	单程旅客行驶超过15公里部分，基本单价加收50%的费用，往返载客（即起点和终点在2公里（含）范围以内）不加收空驶费
夜间收费	23：00（含）至次日5：00（不含）运营时，基本单价加收20%的费用
合乘收费	合乘里程部分，按非合乘情况下应付金额的60%付费
燃油附加费	1元/运次
备注：1、早高峰7：00（含）﹣﹣9：00（不含）；晚高峰17：00（含）﹣﹣19：00（不含）． 2、出租车计价段里程精确到500米，时间精确到2.5分钟；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入． 3、过路、过桥费由乘客负担． 4、按日结算的包车及出北京行政区域的客运业务收费实行市场调节价．

在仔细阅读标准后，小强准备周六早上8点10分乘车，路上留出10分钟出租车时速低于12公里的堵车时间，这样在9点之前一定能顺利到达科技馆．时间设计好后，经过计算小强向妈妈要30元打车钱，妈妈问他30元钱够吗？小强说：“我按上表计算了，30元钱还有几块钱的剩余呢．”

下面是小强的分析与计算过程，请补充完整：

(1)、小强在计算所需出租车费用时，用到上表中的信息包括．

(2)、路上堵车10分钟，小强计算这10分钟出租车的低速行驶费用是多少？

(3)、小强说：“我按上表计算了，30元钱还有几块钱的剩余呢．”请你计算小强的打车费用和剩余钱数．

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