相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = 5$ ， $B C = 13$ ， $A D$ 是高， $B E$ 是中线， $C F$ 是角平分线， $C F$ 交 $A D$ 于点 $G$ ，交 $B E$ 于点 $H$ ，下面说法正确的是（）
① $A C = 12$ ；② $△ B C E$ 的周长 $- △ A B E$ 的周长 $= 8$ ；③ $A D = \frac{60}{13}$ ；④ $∠ A F G = ∠ A G F$ ；

A、①②③④ B、①②④ C、①③④ D、①②③

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2、如图，在三角形 $A B C$ 中， $∠ A = 80 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $C D$ 平分 $∠ A C B$ ，其角平分线相交于 $D$ ，则 $∠ B D C =$ （）

A、 $120 °$ B、 $135 °$ C、 $130 °$ D、 $125 °$

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3、将直线 $y = 2 x + 4$ 向上平移2个单位长度后得到的函数解析式是（）

A、 $y = 2 x + 6$ B、 $y = 2 x + 2$ C、 $y = - x - 1$ D、 $y = 4 x - 2$

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4、若点 $P (2, b)$ 和点 $Q (a, - 3)$ 关于y轴对称，则 $a + b$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 5$ D、5

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5、如图， $△ A B C ≌ △ A D E$ ，点D在 $B C$ 上，下列结论中不一定成立的是（）

A、 $∠ B A D = ∠ C D E$ B、 $B C = D E$ C、 $A B = A D$ D、 $A B = B D$

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6、下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、“小手拉大手，共创文明城”．某校为了解家长对郑州市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示．单位：分）：94，83，90，86，94，88，96，100，89，82，94，82，84，89，88，93.98，94，93，92．整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图．
等级
成绩/分
频数
A
$95 \leq x \leq 100$
a
B
$\begin{matrix} 90 \leq x < 95 \end{matrix}$
8
C
$\begin{matrix} 85 \leq x < 90 \end{matrix}$
5
D
$80 \leq x < 85$
4
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空： $a =$ ______， $b =$ ______；

(2)、若成绩不低于90分为优秀，请估计该校1600名学生中，达到优秀等级的人数；

(3)、已知A等级中有2名男生，现从A等级中随机抽取2名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．

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8、如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线 $y = 2 x + 6$ 交x轴于点B，交y轴于点 A，且 $A O = B C$ ．

(1)、求直线 $A C$ 的解析式；

(2)、如图2，点P在线段 $A C$ 上（不与A，C重合），连接 $P B$ 交 $O A$ 于点D，设点P的横坐标为t， $△ A B P$ 的面积为S，求S与t之间的函数解析式．

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9、如图，已知 $A P ∥ B C$ ， $∠ P A B$ 的平分线与 $∠ A B C$ 的平分线相交于点 $E$ ，连接 $C E$ 并延长交 $A P$ 于点 $D$ ，试说明： $A D + B C = A B$ ．

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10、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，延长AB至E，使AE=AC，过E作EF⊥AC于F，EF交BC于G．
（1）求证：BE=CF；
（2）若∠E=40°，求∠AGB的度数．

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11、计算： $\sqrt{64} - \sqrt[3]{\frac{1}{8}} + {(- \frac{2}{3})}^{- 2} + {(π - 3.14)}^{0} - {(\sqrt{\frac{3}{2}})}^{2}$

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12、如图，在平面直角坐标系中，直线 $l : y = x + 1$ 交 $x$ 轴于点 $A$ ，交 $y$ 轴于点 $A_{1}$ ，点 $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， …在直线1上，点 $B_{1}$ ，点 $B_{2}$ ， $B_{3}$ ， …在 $x$ 轴的正半轴上，若 $△ A_{1} O B$ ， $△ A_{2} B_{1} B_{2}$ ， $△ A_{3} B_{2} B_{3}$ ， …均为等腰直角三角形，直角顶点都在 $x$ 轴上，则第 $n$ 个等腰直角三角形 $A_{n} B_{n - 1} B_{n}$ 的顶点 $B_{n}$ 的坐标为．

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13、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE=4，则△ABD的周长为．

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14、若 $A (0, 4), B (2, 7), C (a, - 10)$ 三点在同一直线上，则 $a =$ ．

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15、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O做DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若△ADE的周长为18，则AB的长是（　　）

A、8 B、9 C、10 D、12

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16、如图，等腰三角形 $A B C$ 底边 $B C$ 的长为 $4 cm$ ，面积是 $12 {cm}^{2}$ ，腰 $A B$ 的垂直平分线 $E F$ 交 $A C$ 于点F，若D为 $B C$ 边上的中点，M为线段 $E F$ 上一动点，则 $△ B D M$ 的周长最短为（　　）

A、 $4 cm$ B、 $5 cm$ C、 $6 cm$ D、 $8 cm$

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ， $E D ⊥ A B$ 于D．如果 $∠ A = 30 °$ ， $A E = 8 cm$ ，那么 $C E = ()$

A、 $3 cm$ B、 $4 cm$ C、 $5 cm$ D、 $6 cm$

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18、若一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是（　　）

A、14 B、10 C、3 D、2

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19、为了开展足球赛，学校计划购买A、B两个品牌的足球，A品牌比B品牌每个多6元；买A品牌10个，B品牌15个共用去1560元．

(1)、求A、B两种品牌的足球的单价；

(2)、学校准备用不超过2500元的资金购进A、B两种品牌的足球共40个，问最多能购进A品牌足球多少个？

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ．

(1)、用尺规作图作 $A B$ 边上的垂直平分线 $D E$ ，交 $A C$ 于点D，交 $A B$ 于点E，连接 $B D$ （保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、在（1）的条件下，若 $A D = 6$ ，求 $B C$ 的长．

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等级	成绩/分	频数
A	$95 \leq x \leq 100$	a
B	$\begin{matrix} 90 \leq x < 95 \end{matrix}$	8
C	$\begin{matrix} 85 \leq x < 90 \end{matrix}$	5
D	$80 \leq x < 85$	4