相关试卷

1、底面积为 $48 c m^{2}$ ，高为 10 cm 的圆柱形容器内有若干水，水位高度为 $h_{1}$ ，现将一个边长为 $4 c m^{3}$ 的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）.再将一个边长为acm的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）.此时水位高度为h₂ ，若 $h_{2} - h_{1} = \frac{17}{12} c m$ ，则 $a =$ cm.

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2、若 $(a - 2024)^{2} + \sqrt{b + 2023} = 2$ ，其中 $a, b$ 均是整数，则 $| a + b | =$

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3、有一个数值转换器，原理如下，当输入的 $x$ 为 81 时，输出的 $y$ 是

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4、已知一个长方形的长是宽的 2 倍，面积为 50 ，则这个长方形的宽为 .

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5、绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的积为

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6、 $\frac{9}{16}$ 的算术平方根为 .

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7、意大利数学家列昂纳多·斐波那契在1202年所著的《算盘书》中提出以下问题：如果每对兔子每月能繁殖一对子兔，而子兔在出生后第二个月就有生殖能力，第三个月就生产一对兔子，以后每个月生产一对，假设每对兔子都是一雌一雄.试问一对兔子一年能繁殖多少对兔子?我们记第 $n$ 个月兔子数为 $F_{n}$ ，则得到一系列斐波那契数 $F_{i} = 1, F_{l} = 1, F_{i} = 2$ ， $F_{5} = 3, F_{r} = 5, F_{5} = 8, F_{6} = 13, ⋯$ . 我们利用斐波那契数可以构造以下一系列连分数： $\frac{1}{1}, \frac{2}{1}, \frac{3}{2}, \frac{5}{3}, \frac{8}{5}, \frac{13}{8}, ⋯, \frac{233}{a}, b, c, \frac{d}{610}, ⋯$ （ a， d 为正整数， b， c为分数，则d 的值是（）

A、233 B、843 C、987 D、975

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8、若 a， b 互为倒数， c， d 互为相反数， $m$ 的绝对值是 3 ，则 $\sqrt{4 a b} + 2 c + 2 d - 3 m$ 的值是（）

A、-7 或 11 B、7 或 11 C、-7 或 -11 D、7 或 11

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9、如图所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，古人在个位数上划上斜线以表示负数，如“”表示-723.则“”所表示的数是（）

A、223 B、-223 C、263 D、-262

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10、如图，数轴上的点E，F，M，N表示的实数分别为-2，2，x，y，下列四个式子中结果一定为负数是（）

A、x+y B、2+y C、x-2 D、2+x

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11、在（-5）-（）=-2的括号里应填（）

A、3 B、-3 C、-7 D、7

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12、据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是（）

A、35 x10⁶ B、35 x10⁷ C、3.5 x10⁶ D、3.5 x 10⁷

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13、在-7，5，0，-3这四个数中，绝对值最大的数是（）

A、-7 B、5 C、0 D、-3

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14、4的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{4}$ B、-4 C、 $\frac{1}{4}$ D、4

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15、如图1， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O, A B = A C = 10, B C = 12$ ，点 $E$ 为 $\overset{⌢}{A C}$ 上一点，点 $F$ 为 $\overset{⌢}{C E}$ 的中点，连结BF并延长与AE交于点 $G$ ，连结AF，CF

(1)、求证： ∠AFC=∠AFG

(2)、如图 2，当 BG 经过圆心0时，
①求 FG 的长；.
②记△AFG，△BFC的面积分别为 $S_{1}, S_{2}$ ，则 $S_{1} : S_{2} =$ .

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16、如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点C的坐标为（ $- \frac{3}{2}$ ， -10），运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点0的抛物线。在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处点的坐标为（1， $\frac{5}{4}$ ），正常情况下，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误

(1)、求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处B点的坐标：

(2)、若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点C的水平距离为5米，问该运动员此次跳水会不会失误?通过计算说明理由.

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17、如图， A B 是 $⊙ O$ 的直径，弦 CD 交 AB 于点 $E$ ，连接 AC， AD，已知 $∠ B A C = 3 5^{°}$ .

(1)、求 $∠ D$ 的度数；

(2)、若点 $C$ 为 $\overset{⌢}{A C D}$ 的中点，求 $∠ C E B$ 的度数.

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18、如图是由小正方形组成的8X8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，请用一把无刻度直尺及圆规借助网格根据要求作图，要求保留作图痕迹.

(1)、仅用一把无刻度直尺画出△ABC的外心点0，并用圆规画出外接圆⊙O：

(2)、仅用一把无刻度直尺画弦BD，使得BD平分∠ABC.

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19、 “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结品，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小李同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将A（小雪）、B（寒露）、C（秋分）、D（立秋）四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀.

(1)、小李从中随机抽取一张邮票，抽中是B（寒露）的概率是

(2)、小李先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机
抽取一张邮票.请用树状图或列表的办法求小李两次抽取的邮票中至少有一张是D（立秋）的概率.

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20、如图，已知函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的图象经过点 $A (- 1, 0), B (0, 3)$

(1)、求b，c的值；

(2)、在图中画出这个函数的图象；（不必列表）

(3)、观察图像，当0<x<3时，函数值y的取值范围是

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