河北省秦皇岛市开发区二中2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷
试卷日期：2017-12-20 考试类型：开学考试
一、选择题
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1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）A、3x+1=0 B、5x2﹣6y﹣3=0 C、ax2﹣x+2=0 D、3x2﹣2x﹣1=02. 方程3x2﹣4=﹣2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A、3，﹣4，﹣2 B、3，2，﹣4 C、3，﹣2，﹣4 D、2，﹣2，03. 把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ）A、1，﹣3，10 B、1，7，﹣10 C、1，﹣5，12 D、1，3，24. 已知x=﹣1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（ ）A、0 B、1 C、2 D、﹣25. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（ ）
A、0 B、1 C、﹣1 D、26. 方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b（a，b为常数）的形式，正确的是（ ）A、（x﹣ ）2=16 B、（2x﹣ ）2= C、（x﹣ ）2= D、以上都不对7. 不解方程判断下列方程中无实数根的是（ ）
A、﹣x2=2x﹣1 B、4x2+4x+ =0 C、 D、（x+2）（x﹣3）=﹣58. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（ ）
A、5 B、6 C、7 D、89. 已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．下列说法正确的是（ ）A、方程总有两个不相等的实数根 B、方程总有两个相等的实数根 C、方程没有实数根 D、方程根的情况无法判断10. 关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A、k≤ B、k≥﹣ 且k≠0 C、k≥﹣ D、k＞﹣ 且k≠0二、填空题
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11. （m﹣1）x2+（m+1）x+3m+2=0，当m=时，方程为关于x的一元一次方程；当m时，方程为关于x的一元二次方程．12. 已知x满足方程x2﹣3x+1=0，则x2+ 的值为 ．13. 如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是 ．14. 已知x、y是实数，并且 +y2﹣6y+9=0，则（xy）2017的值是 ．
若一个等腰三角形的三边长均满足方程y2﹣6y+8=0，则此三角形的周长为 ．
15. 若（m2+n2）（1﹣m2﹣n2）+6=0，则m2+n2的值为 ．
16. 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．17. 一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为xdm，根据题意列出方程，并化成一般形式为 ．
18. 二次三项式 4x2﹣（k+2）x+k﹣1 是完全平方式，则k= ．
三、解一元二次方程
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19. 计算题
(1)、（直接开平方法）2（x+3）2﹣4=0．(2)、（配方法）y2﹣6y+6=0(3)、（公式法）2x﹣1=﹣2x2 ．(4)、（因式分解法）x2﹣3x﹣28=0．(5)、x（x﹣3）+x﹣3=0．(6)、x2+x﹣12=0．四、解方程解应用题
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20. 某校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540m2 ， 小道的宽应是多少？
21. 一种药品经过两次降价，由每盒60元调至48.6元，平均每次降价的百分率是多少？
22. 如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移动．当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动．
(1)、问几秒后，点P和点Q的距离是10cm？(2)、问几秒后，以P、Q、D三点为顶点的三角形为直角三角形？（提示：根据不同情况画出不同的图形，再给予解决问题．）
23. 某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克．在销售过程中发现，当这种水果的价格定在7元/千克时，每天可以卖出160千克．在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克．
(1)、若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是420元，则单价应定为多少？
(2)、在利润不变的情况下，为了让利于顾客，单价应定为多少？
24. 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R=500+30x，P=170﹣2x．
(1)、当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？
(2)、若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？
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