相关试卷

1、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $A (4, 1)$ ．

(1)、求反比例函数的表达式；

(2)、已知点 $M (x_{1}, y_{1})$ 、 $N (x_{2}, y_{2})$ 都在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，且满足 $x_{1} > x_{2} > 0$ ，比较 $y_{1} 、 y_{2}$ 的大小．

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2、如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形，分别以点 $A 、 B$ 为圆心， $A B$ 的长为半径画弧，交 $A D 、 B C$ 于点 $F$ 和点 $E$ ，连接 $E F$ ．

(1)、判断四边形 $A B E F$ 的形状，并说明理由；

(2)、若 $∠ B = 60 ° ， A B = 8$ ．求四边形 $A B E F$ 的面积．

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3、（1）计算 $2^{3} - 3 \times (- 2)$ ；
（2）在① $x^{2} - 1$ ， ② $x^{2} + 2 x + 1$ ． ③ $3 x - 3$ 中任选2个代数式求商，化简后选一个合适的未知数的值代入求值．

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4、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为 $4 cm$ ， $E$ 为 $A B$ 的中点，点 $P$ 以 $2 cm/s$ 的速度从点 $B$ 出发，沿 $B C - C D$ 向点 $D$ 运动，同时点 $Q$ 以 $1 cm / s$ 的速度从点 $E$ 出发，沿 $E B - B C$ 向点 $C$ 运动，当点 $P$ 运动到点 $D$ 时， $P$ 、 $Q$ 两点同时停止运动，若在运动过程中，当 $S_{△ A P Q} = 2 S_{△ B P Q}$ 时， $B P$ 的长度为．

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5、若 $x_{1} 、 x_{2}$ 是方程 $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 的两个根，则 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ 的值为．

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6、如图，四边形 $A B C D$ 是矩形，且对角线 $A C 、 B D$ 相交于点 $O$ ，若 $∠ A O B = 50^{\circ}$ ，则 $∠ O C D =$ ．

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7、实数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的位置如图所示，则 $a$ 、 $b$ 的大小关系是

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8、如图，货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发 $2.4 h$ 后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为 $x$ （单位： $h$ ），货车、轿车与甲地的距离分别为 $y_{1}$ （单位： $km$ ）、 $y_{2}$ （单位： $km$ ），图中的线段 $O A$ 、折线 $B C D E$ 分别表示 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 与 $x$ 之间的函数关系．有下列四个结论：①轿车行驶的速度为 $125 km / h$ ；②货车行驶的速度为 $65 km / h$ ；③线段 $D E$ 所在直线的函数表达式为 $y = - 125 x + 800$ ；④两车出发2小时或4小时后相距 $150 km$ ．其中正确的结论是（　　）

A、①③ B、①④ C、②③ D、③④

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9、足球是世界上最受欢迎的运动项目之一，如图，球员 $A$ 向边线 $C D$ 传球，传球落点在边线 $C D$ 上任何位置都能被边线球员接住球，而边线球员不运球直接传给球员 $B$ ，如图，球员 $A$ 和球员 $B$ 的水平距离 $C D = 8$ 米，球员 $A$ 距边线 $C D$ 的距离 $A D = 6$ 米，球员 $B$ 距边线 $C D$ 的距离 $B C = 9$ 米，则两次传球中足球飞过的最短路径的长度为（　　）

A、 $2 \sqrt{13} + \sqrt{97}$ B、 $5 \sqrt{7} + 6$ C、10 D、17

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10、关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} 4 - 2 x < 0 \\ x \leq a \end{matrix}$ 恰好有2个整数解，则 $a$ 满足的范围是（　　）

A、 $3 \leq a < 4$ B、 $4 \leq a < 5$ C、 $4 \leq a \leq 5$ D、 $a > 5$

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，以点 $A$ 为圆心，任意长为半径画弧分别交 $A B$ 、 $A C$ 于点 $M$ 和点 $N$ ，再分别以点 $M$ 、 $N$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ．连接 $A P$ 并延长交 $B C$ 于点 $D$ ，若 $C D = 3, A C = 4$ ，则点 $D$ 到直线 $A B$ 的距离是（　　）

A、5 B、4 C、3 D、2

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12、一组数据：3、5、3、5、2、1的中位数是（　　）

A、3和5 B、5 C、4 D、3

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13、如图，水中涟漪（圈）不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着半径的改变而改变，记它的半径为 $r$ ，圆面积为 $S$ ．在等式 $S = π r^{2}$ 中自变量是（　　）

A、 $S$ B、 $π$ C、 $r$ D、 $r^{2}$

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14、在平面直角坐标系中，线段 $A B$ 的端点分别为 $A (1, 3) 、 B (2, 2)$ ，将线段 $A B$ 平移到 $A_{1} B_{1}$ ，且点 $A_{1}$ 的坐标为 $(5, 4)$ ，则点 $B_{1}$ 的坐标为（　　）

A、 $(6, 3)$ B、 $(3, 6)$ C、 $(4, 5)$ D、 $(5, 4)$

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15、某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么最符合这一结果的试验是（　　）

A、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 C、在一副扑克中随机抽取一张，抽到的牌是红桃 D、不透明袋中有红球、黄球、蓝球各1个，每个球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一个球，是黄球

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16、如图，直线 $A B 、 C D$ 相交于点 $O$ ，过点 $O$ 作 $O E ⊥ A B$ ，若 $∠ D O B = 43 °$ ，则 $∠ E O D$ 的度数是（　　）

A、 $143 °$ B、 $133 °$ C、 $47 °$ D、 $43 °$

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17、下列方程中，解为 $x = 3$ 的是（　　）

A、 $3 x + 1 = 0$ B、 $3 x - 1 = 0$ C、 $x + 3 = 0$ D、 $x - 3 = 0$

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18、“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动，认知一年中时令、气候、物候等方面变化规律所形成的知识体系和社会实践．是中国传统历法体系及其相关实践活动的重要组成部分，被誉为“中国的第五大发明”．如图四幅作品分别代表“立春”“小满”“惊蛰”“芒种”，其中对应图形是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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19、下列实数中，属于无理数的是（　　）

A、 $3.14$ B、 $\frac{1}{7}$ C、 $π$ D、 $- 1$

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20、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点C在 $⊙ O$ 上，连接 $A C ， B C$ ， $O E ⊥ A C$ 于点E， $E D ∥ A B$ 交BC于点F，且 $∠ E C D = ∠ C F D$ ．

(1)、求证： $△ D E C ∽ △ D C F$ ；

(2)、求证： $C D$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(3)、若 $\sin A = \frac{3}{5}, B C = 6$ ，求 $C D$ 的长．

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