相关试卷

1、为提升课堂积极性，某老师制定了如下奖励方案：回答问题为“优秀”等级可获得一张2分的卡片，回答问题为“一般”等级，可获得一张1分的卡片；若获得卡片较多，可拿两张1分的卡片找老师兑换一张2分的卡片，两张2分的卡片可兑换一张4分的卡片，两张4分的卡片可兑换一张8分的卡片……一学期下来，小明同学拥有分值为1，2，8，16，32，64，256的卡片各一张，若小明回答问题获“优秀”和“一般”等级共240次，请问这学期小明回答问题获得了次“优秀”等级．

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2、小明根据方程 $5 x + 10 (x - 5) = 400$ 编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．甲、乙两名工人生产零件，已知甲工人每天比乙工人多生产5个零件，，请问甲工人每天生产多少个零件？（设甲工人每天生产 $x$ 个零件）

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3、如图， $O$ 是直线 $A B$ 上一点，若 $∠ A O C = 143 °$ ，则 $∠ B O C =$ ．

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4、如图，小明准备从常德市体育中心去往常德市人民政府，打开导航，显示两地之间的距离为 $2.1 km$ ，但导航时却显示路长为 $2.8 km$ ，能解释这一现象的数学知识是．

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5、用代数式表示“ $x$ 的平方与 $y$ 的平方的差”是．

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6、2024年8月23日，国家统计局公布全国早稻总产量为563.5亿斤，其中湖南早稻总产量为146.6亿斤，位居全国首位．将14660000000用科学记数法表示为．

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7、计算： $- (- 2025) =$ ．

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8、某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为 $a$ 的正方体木块中，挖去一个棱长为 $b$ （ $b < a$ ）的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示），将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为 $S_{甲}$ 、 $S_{乙}$ 、 $S_{丙}$ ，则下列大小关系正确的是（）

A、 $S_{甲} > S_{乙} > S_{丙}$ B、 $S_{甲} > S_{丙} > S_{乙}$ C、 $S_{丙} > S_{乙} > S_{甲}$ D、 $S_{丙} > S_{甲} > S_{乙}$

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9、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”．诗中后两句的意思是如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，据此求客房和客人的数量，对于甲、乙、丙三人的解题方案，判断正确的个数是（）
甲：设客房有x间，则 $7 x + 7 = 9 (x - 1)$ ；
乙：设客人有y人，则 $\frac{y - 7}{7} = \frac{y}{9}$ ；
丙：设客房有x间，客人有y人，则 $\{\begin{matrix} 7 x = y - 7 \\ 9 x = y + 9 \end{matrix}$ ．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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10、下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京早）
城市
巴黎
东京
莫斯科
与北京的时差/h
$- 7$
$+ 1$
$- 5$
例如，某时刻北京时间是 $21 : 00$ ，此时莫斯科时间是 $16 : 00$ ，若某时刻巴黎时间是 $12 : 00$ ，则此时东京时间是（）

A、 $20 : 00$ B、 $18 : 00$ C、 $6 : 00$ D、 $4 : 00$

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11、有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $- b > a$ C、 $a - b > 0$ D、 $- a < b$

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12、若 $x = - 1$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x + m = 6$ 的解，则 $m$ 的值是（）

A、 $- 8$ B、8 C、 $- 4$ D、 $- 1$

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13、2024年3月19日，习近平总书记到湖南省常德市考察调研时指出，常德是有文化传承的地方，这里的丝弦、高腔、号子等要以适当载体传承好，利用好，与时俱进发展好．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“传”字一面相对的面上的字是（）

A、常 B、德 C、文 D、化

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14、下列运算正确的是（）

A、 $- 2 a - 2 a = 0$ B、 $2 a + 3 b = 5 a b$ C、 $- 2 a^{2} + 3 a^{2} = a^{2}$ D、 $2 a^{3} + 3 a^{2} = 5 a^{5}$

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15、单项式 $5 a^{5} b^{3}$ 与 $4 a^{n} b^{3}$ 是同类项，则常数 $n$ 的值为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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16、 $- 2$ 的倒数是（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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17、如图，在四边形ABCD中，AD $∥$ BC，AD=3，CD=5，AB=4 $\sqrt{2}$ ， ∠B=45°，动点M从点B出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；同时动点N从点D出发沿线段DC- CB向终点B运动．设运动的时间为t秒．

(1)、直接写出BM=______（用含t的代数式表示），BC=______；

(2)、如果当四边形ABMD是平行四边形时，点M与点N恰好相遇，求点N的运动速度：

(3)、在（2）的条件下，求出t为何值时，以点A、M、N、D为顶点的四边形是平行四边形．

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18、一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $3 + 2 \sqrt{2} = {(1 + \sqrt{2})}^{2}$ ．
设 $a + b \sqrt{2} = {(m + n \sqrt{2})}^{2}$ （其中a、b、m、n均为正整数），则有 $a + b \sqrt{2} = m^{2} + 2 n^{2} + 2 m n \sqrt{2}, ∴ a = m^{2} + 2 n^{2}, b = 2 m n$ ，这样可以把部分 $a + b \sqrt{2}$ 的式子化为平方式．
请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：

(1)、当m、n均为正整数，若 $4 + 2 \sqrt{3} = {(m + n \sqrt{3})}^{2}$ ，则 $m =$ __________， $n =$ __________．

(2)、当a、b、m、n均为正整数时，若 $a + b \sqrt{3} = {(m + n \sqrt{3})}^{2}$ ，用含m、n的式子分别表示a、b，得： $a =$ __________， $b =$ __________．

(3)、化简 $\frac{1}{\sqrt{11 - 4 \sqrt{7}}}$ ．

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19、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A B C$ 和 $∠ D A B$ 的角平分线 $B E$ 与 $A E$ 交于点E，且点E恰好在边 $C D$ 上．

(1)、求证： $A E ⊥ B E$ ．

(2)、若 $A D = 3, B E = 4$ ，求 $A E$ 的长；

(3)、点F为 $A E$ 的中点，连接 $C F$ ，交 $B E$ 于点G，求证： $F G = C G$ ．

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20、如图，在平面直角坐标系中， $A (4, 0), B (0, 3)$ ，

(1)、请在图中作出点 $A$ 关于点 $B$ 的对称点 $A^{'}$ ，并求出 $A^{'}$ 的坐标．

(2)、若点 $C$ 与原点重合，以 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四点为顶点的四边形为平行四边形，则点 $D$ 的坐标为__________．

(3)、若 $C$ 点在直线 $y = - x$ 上运动，以 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四点为顶点的四边形为平行四边形，则线段 $C D$ 的最小值为__________．

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城市	巴黎	东京	莫斯科
与北京的时差/h	$- 7$	$+ 1$	$- 5$