数与式中的游戏情境——中考数学新考法靶向训练
试卷日期:2025-03-16 考试类型:二轮复习
一、选择题
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1. 如图是一个俄罗斯方块游戏,将正整数至按一定规律排列如图表.通过按键操作平移或旋转图表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( )A、 B、 C、 D、2. 小明用相同的积木玩一个拼图游戏,该积木每个角都是直角,长度如图所示,小明用个这样的积木,按照如图2所示的方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙.则图形的总长度与图形个数之间的关系式为( )A、 B、 C、 D、3. 在“点燃我的梦想,数学皆有可能”数学创新设计活动中,“智多星”小强设计了一个数学探究活动,对依次排列的两个整式m,n按如下规律进行操作:
第1次操作后得到整式m,n,n-m;
第⒉次操作后得到整式m,n,n-m,-m;
第3次操作后……
其操作规则为:每次操作增加的项,都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差,小强将这个活动命名为“回头差”游戏.则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式串各项之和是( )
A、m+n B、m C、n-m D、2n二、填空题
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4. 小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是:从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌面上的数字只能用一次),使得运算结果等于24.小明抽到的牌如图所示,请帮小明列出一个结果等于24的算式:.5. 在初中数学文化节游园活动中,被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛,活动规则是:在九宫格中,除了已经填写的三个数之外的每一个方格中,填入一个数,使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等,且均为m.王小明抽取到的题目如图所示,他运用初中所学的数学知识,很快就完成了这个游戏,则 .
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三、解答题
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6. 在一次数学兴趣小组活动中,小果和小华两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的若干部分,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下:两人分别同时转动各自制作的转盘,转盘停止后,若圆形转盘针所指区规内数据为a,等边三角形转盘指针所指区规内数据为b,当数据使二次函数图象对称轴在y轴的左侧时,小果获胜;否则小华获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一份内为止).(1)、请用列表或画树状图的方法表示所以数据的可能结果;(2)、请计算小果获胜的概率,并判定这个游戏是否公平.7. 小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏(1)、规定用四个不重复(绝对值小于 )的正整数通过加法运算后结果等于
小盛: ;丽丽: ,问是否还有其他的算式,如果有请写出来一个,如果没有,请简单说明理由;
(2)、规定用四个不重复(绝对值小 )的整数通过加法运算后结果等小盛: ;丽丽: ;请根据要求再写出一个与他们不同的算式.
(3)、用(2)中小盛和丽丽的算式继续排列下去组成一个数列,使相邻的四个数的和都等于 ,小盛: , , , ,丽丽: , , , ,
则 ; . 求丽丽写出的数列的前 项的和.
四、实践探究题
五、阅读理解题
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8. 阅读材料,解答问题.
材料:“小聪设计的一个电子游戏是:一电子跳蚤从这P1(﹣3,9)开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线y=x2上向右跳动,得到点P2、P3、P4、P5…(如图1所示).过P1、P2、P3分别作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x轴,垂足为H1、H2、H3 , 则S△P1P2P3=S梯形P1H1H3P3﹣S梯形P1H1H2P2﹣S梯形P2H2H3P3= (9+1)×2﹣ (9+4)×1﹣ (4+1)×1,即△P1P2P3的面积为1.”
问题:
(1)、求四边形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面积(要求:写出其中一个四边形面积的求解过程,另一个直接写出答案);(2)、猜想四边形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面积,并说明理由(利用图2);(3)、若将抛物线y=x2改为抛物线y=x2+bx+c,其它条件不变,猜想四边形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面积(直接写出答案).