数与式中的游戏情境——中考数学新考法靶向训练-试卷详情-出卷网

1. 如图是一个俄罗斯方块游戏，将正整数 $1$ 至 $2024$ 按一定规律排列如图表．通过按键操作平移或 $90 °$ 旋转图表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）

A、 $2021$ B、 $2022$ C、 $2023$ D、 $2024$

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2. 小明用相同的积木玩一个拼图游戏，该积木每个角都是直角，长度如图所示，小明用 $x$ 个这样的积木，按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙.则图形的总长度 $y$ 与图形个数 $x$ 之间的关系式为（）

A、 $y = 6 x + 4$ B、 $y = 5 x + 4$ C、 $y = 5 x$ D、 $y = 6 x + 10$

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3. 在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动，对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：
第1次操作后得到整式m，n，n-m；
第⒉次操作后得到整式m，n，n-m，-m；
第3次操作后……
其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏.则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式串各项之和是（）

A、m+n B、m C、n-m D、2n

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4. 小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是：从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌面上的数字只能用一次)，使得运算结果等于24.小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式：.

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5. 在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则 $m =$ ．

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6. 在一次数学兴趣小组活动中，小果和小华两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的若干部分，并在每个扇形区域内标上数字）.游戏规则如下：两人分别同时转动各自制作的转盘，转盘停止后，若圆形转盘针所指区规内数据为a，等边三角形转盘指针所指区规内数据为b，当数据 $(a ， b)$ 使二次函数 $y = a x^{2} + b x + 1$ 图象对称轴在y轴的左侧时，小果获胜；否则小华获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）.

(1)、请用列表或画树状图的方法表示所以数据 $(a ， b)$ 的可能结果；

(2)、请计算小果获胜的概率，并判定这个游戏是否公平.

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7. 小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏

(1)、规定用四个不重复（绝对值小于 $10$ ）的正整数通过加法运算后结果等于 $12$
小盛： $1 + 2 + 3 + 6 = 12$ ；丽丽： $1 + 2 + 4 + 5 = 12$ ，问是否还有其他的算式，如果有请写出来一个，如果没有，请简单说明理由；

(2)、规定用四个不重复（绝对值小 $10$ ）的整数通过加法运算后结果等 $12$
小盛： $- 2 - 3 + 8 + 9 = 12$ ；丽丽： $- 3 + 0 + 8 + 7 = 12$ ；请根据要求再写出一个与他们不同的算式．

(3)、用（2）中小盛和丽丽的算式继续排列下去组成一个数列，使相邻的四个数的和都等于 $12$ ，小盛： $- 2$ ， $- 3$ ， $8$ ， $9$ ， $x$ $\dots \dots$
丽丽： $- 3$ ， $0$ ， $8$ ， $7$ ， $y$ $\dots \dots$

则 $x =$ ； $y =$ ．求丽丽写出的数列的前 $19$ 项的和．

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8. 阅读材料，解答问题．
材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P₁(﹣3，9)开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y＝x²上向右跳动，得到点P₂、P₃、P₄、P₅…(如图1所示)．过P₁、P₂、P₃分别作P₁H₁、P₂H₂、P₃H₃垂直于x轴，垂足为H₁、H₂、H₃ ，则S_△_P1P2P3＝S_梯形_P1H1H3P3﹣S_梯形_P1H1H2P2﹣S_梯形_P2H2H3P3＝ $\frac{1}{2}$ (9+1)×2﹣ $\frac{1}{2}$ (9+4)×1﹣ $\frac{1}{2}$ (4+1)×1，即△P₁P₂P₃的面积为1．”

问题：

(1)、求四边形P₁P₂P₃P₄和P₂P₃P₄P₅的面积(要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案)；

(2)、猜想四边形P_n_﹣₁P_nP_n+1P_n+2的面积，并说明理由(利用图2)；

(3)、若将抛物线y＝x²改为抛物线y＝x²+bx+c，其它条件不变，猜想四边形P_n_﹣₁P_nP_n+1P_n+2的面积(直接写出答案)．

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数与式中的游戏情境——中考数学新考法靶向训练

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、实践探究题

五、阅读理解题