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1、如图是2025年1月份的日历,由如图所示的框,框出三个数 , , , 以下结论正确的是( )A、 B、 C、 D、
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2、下列图形是四个几何体的展开图,其中是四棱柱展开图的是( )A、
B、
C、
D、
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3、若 , , 则的度数是( )A、 B、 C、 D、
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4、下列方程中是一元一次方程的是( )A、 B、 C、 D、
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5、下列运算中,正确的是( )A、 B、 C、 D、
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6、由7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,从正面看到的形状图是( )A、
B、
C、
D、
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7、如果与互为相反数,那么的值是( )A、 B、 C、 D、2025
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8、由如图所示平面图形绕虚线旋转一周得到的花瓶是( )A、
B、
C、
D、
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9、【问题背景】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美的结合,某数学兴趣小组探究数轴发现了一些重要的规律.
规律1:如图1,数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,则A、B两点间的距离可表示为:
(即用右边点B表示的数减去左边点A表示的数);
(即两点表示的数之差的绝对值).
规律2:数轴上A、B两点的中点M表示的数为 .
如图,已知数轴上点A表示的数为4,点B表示的数为1,C是数轴上一点,C在原点左侧,且 , 动点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为秒.
(1)、【知识技能】数轴上点C表示的数为 , 并用含t的代数式表示点P所表示的数为 ;(2)、【数学理解】设M是的中点,N是的中点,点P在运动过程中,线段的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,求线段的长度;(3)、【深入探究】动点Q从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点R从点C出发,以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动,若P、Q、R三点同时出发,在运动过程中,P到R的距离、P到Q的距离,这两段距离何时相等,请求出此时t的值. -
10、如图,直线相交于点O,平分 .(1)、若 , 求的度数;(2)、若 , 求的度数.
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11、某中学八年级数学社团随机抽取部分学生,对“错题整理习惯”进行问卷调查.他们设计的问题:“你对自己做错的题目进行整理纠错吗?”,答案选项为:A:很少,B:有时,C:常常,D:总是.将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图.请根据图中信息,解答下列问题:(1)、本次参与调查的共有名学生;(2)、请你补全条形统计图,并求出“很少”所对的扇形圆心角的度数 ;(3)、若该校有3000名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名?
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12、如图,每一幅图中有若干个大小不同的四边形,第一幅图中有1个四边形,第二幅图中有3个四边形,第三幅图中有5个四边形,若第n幅图中有2025个四边形,则n的值为 .
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13、用若干个同样大小的小立方块搭一个几何体,使得它从正面和上面看到的形状图如图所示,搭建这样的几何体最多需要个小立方块.
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14、已知 , 则代数式的值为 .
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15、若 , 则用度、分、秒表示为 .
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16、小元同学在2024年10月的日历上圈出了三个数a,b,c,并求出了它们的和为45,则这三个数在日历中的排位位置不可能的是( )A、
B、
C、
D、
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17、如图,尺规作 , 作图痕迹中弧是( )A、以点为圆心,以长为半径的弧 B、以点为圆心,以长为半径的弧 C、以点为圆心,以长为半径的弧 D、以点为圆心,以长为半径的弧
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18、如图,能用、、三种方法表示同一个角的是( )A、
B、
C、
D、
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19、【问题情境】
“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题.今天人们已经知道,仅用圆规和直尺是不可能完成这个任务的.
【探究发现】
(1)在探索中,有人曾利用过如图所示的图形,其中,是长方形,是延长线上一点,是上一点,并且 , .
证明:;
若 , 的面积为 , 求的周长;
【拓展延伸】
(2)如图 , 直线(为常数且)与轴、轴交于两点,点的坐标为 , . 求的值.
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20、阅读材料:
通过一次函数的学习,小明知道:当已知直线上两个点的坐标时,可以用待定系数法,求出这个一次函数的表达式.有这样一个问题:如图 , 直线的表达式为 , 直线与轴、轴交于两点,若直线与直线关于轴对称,求直线的表达式.下面是小明的解题思路.
第一步:求出直线与轴的交点的坐标为 , 与轴的交点的坐标为;
第二步:在平面直角坐标系中,作出直线;
第三步:求点关于轴的对称点的坐标为;
第四步:由点 , 点 , 利用待定系数法,可得直线的表达式 .
(1)、参考小明的解题思路和结论,解决问题:直线关于轴对称的直线的表达式为________;(2)、如图 , 若过点且平行于轴的直线叫做直线 , 直线与直线关于直线对称,求直线的表达式;(3)、如图 , 直线与直线关于直线对称,求直线的表达式.