• 1、xyR , 非常数函数f(x)都有f(x+y)+f(x)f(y)=f(xy+1) , 则下列结论正确的是(       )
    A、f(0)=1 B、f(2)1f(x)是偶函数 C、f(2)=f(2)=1 , 则f(2k+1)=0(kZ) D、f(2)的值不可能是3
  • 2、按指对数运算律定义两个函数f(x)=xx(xR+)g(x)=logx2x(x(1,+)) , 则(       )
    A、f(x)在定义域上单调递增 B、g(x)在定义域上单调递减 C、35<f(x)min<45 D、若存在f(x1)=f(x2)x1<x2 , 则x1+x2>2e
  • 3、已知一组样本数据:1,5,a,b.其中a0b0 , 将该组数据排列,下列关于该组数据结论正确的是(       )
    A、序列不可能既是等比数列又是等差数列 B、若成等比数列,ab3组可能取值 C、若成等差数列,ab3组可能取值 D、若该数据平均数是1 , 则方差最小值为214
  • 4、平面直角坐标系xOy中,若过点Ak(kπ2,0)kZ作斜率不为0的直线lk , 使得lk与正弦曲线y=sinx的交点中,存在点PkQk满足Pk是线段AkQk的中点,则称lk是曲线y=sinx的“平均割线”,Pk为“平衡点”,则对任何一个整数k , 下列描述正确的是(       )
    A、k为偶数时,存在“平均割线” B、若存在“平均割线”lk , 则lk唯一 C、若存在“平均割线”lk , 则所有“平衡点”共线 D、若存在“平均割线”lk , 则所有“平衡点”Pk,j(xk,j,yk,j)jN+中间隔相等,{xk,j}按从小到大顺序排列成等差数列
  • 5、已知双曲线C:x2a2y2b2=1 , 两焦点分别为F1F2 , 过右焦点F2作直线l交右支于AB点,且AB=53AF2 , 若F1AB=π3 , 则双曲线C的离心率为(       )
    A、32 B、53 C、75 D、2
  • 6、某城市随机选取n个人参加活动,假设该城市人口年龄分布均匀,要使得参加该活动有人生肖相同的概率大于50% , 则至少需要选取(       )个人.
    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 7、(x21x+y)6的展开式中xy的系数为(       )
    A、30 B、30 C、60 D、60
  • 8、已知α,β(0,π2)sin(α+β)=56tanα=4tanβ , 则αβ=(       )
    A、π3 B、π4 C、π6 D、2π3
  • 9、已知古典概型的样本空间Ω={1,2,3,4,5,6} , “事件A={1,2}”,则命题“事件B=Ω”是命题“事件A与事件B相互独立”的(       )
    A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
  • 10、复数z满足z+z¯=|z| , 则z|z|的实部为(       )
    A、32 B、32 C、12 D、12
  • 11、已知集合A={y|y=lg(x2x2)}B={x|y=x2x+2} , 则AB=(       )
    A、(1,2) B、[32,+) C、(0,+) D、R
  • 12、已知函数fx=lnx+x23x+afx0,1上的最大值为34ln2
    (1)、求实数a的值;
    (2)、若数列an满足2anan+1=fan+3an1 , 且a1=43

    (ⅰ)当n2,nZ时,比较an与1的大小,并说明理由;

    (ⅱ)求证:3i=1n1ai<2

  • 13、已知函数fx=x3+ax2a2x1
    (1)、当a=5时,则过点0,2的曲线fx的切线有几条?并写出其中一条切线方程;
    (2)、讨论fx的单调性;
    (3)、若fx有唯一零点,求实数a的取值范围.
  • 14、已知数列an,bn满足n+1an=nbn , 且an+1bnbn+1的等比中项.
    (1)、若a1+a2=4 , 求b1的值;
    (2)、若a1=2 , 设数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn

    (ⅰ)求数列an,bn的通项公式;

    (ⅱ)求TnSn

  • 15、记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asinC=12 , 且acosC+ccosA=1
    (1)、求ABC的面积;
    (2)、若B=π4 , 求A.
  • 16、近年来,解放军强军兴军的深刻变化,感召了越来越多的高中优秀青年学子献身国防,投身军营.2024年高考,很多高考毕业学生报考了军事类院校.从某地区内学校的高三年级中随机抽取了900名学生,其中男生500人,女生400人,通过调查,有报考军事类院校意向的男生、女生各100名.
    (1)、完成给出的列联表,并分别估计该地区高三男、女学生有报考军事类院校意向的概率;

    有报考意向

    无报考意向

    合计

    男学生

    女学生

    合计

    (2)、根据小概率值α=0.10的独立性检验,能否认为学生有报考军事类院校的意愿与性别有关.

    参考公式及数据:χ2=nadbc2a+bc+da+cb+d,n=a+b+c+d

    α

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    xα

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

  • 17、若x=2是函数fx=x3ex+a12x22x的极大值点,则实数a的取值范围为
  • 18、已知函数f(x)=|ln|x+2||m , m为正的常数,则f(x)的零点之和为
  • 19、记ABC内角ABC的对边分别为abc . 已知b=2,c=3,cosB+C=23 , 则a=
  • 20、已知函数fx的定义域为Rfx不恒为0,且fx+fy2=fx+y2fxy2 , 则(     )
    A、f0可以等于零 B、fx的解析式可以为:fx=cos2x C、曲线fx1为轴对称图形 D、f1=1 , 则k=120f(k)=20
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