出卷网-试卷题库版本:
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1、已知函数的图像如图所示,则其导函数的图像可能是( )A、
B、
C、
D、
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2、设为数列的前项和,若 , 则( )A、1012 B、2024 C、 D、
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3、已知正项等比数列中, , 为的前n项和, , 则( )A、7 B、9 C、15 D、20
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4、已知等差数列和的前项和分别为 , 若 , 则( )A、 B、 C、 D、
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5、已知函数 , 则在处的导数为( )A、 B、 C、 D、
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6、如图,在直三棱柱中, , D是BC边的中点, .(1)、求直三棱柱的体积;(2)、求证:面 .(3)、一只小虫从点沿直三棱柱表面爬到点D,求小虫爬行的最短距离.
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7、在中,设角所对的边长分别为 , 且 .(1)、求角;(2)、若的面积 , , 求的值.
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8、已知向量是同一平面内的三个向量,其中 .(1)、若 , 且 , 求向量的坐标;(2)、若是单位向量,且 , 求与的夹角.
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9、已知复数 , m为实数.(1)、若z是纯虚数,求m的值;(2)、若 , 求m的值;(3)、若﹐求的值.
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10、已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且 , 则球的表面积是 .
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11、济南泉城广场上的泉标是隶书“泉”字,其造型流畅别致,成了济南的标志和象征.小明同学想测量泉标的高度,于是他在广场的A点测得泉标顶端D的仰角为 , 他又沿着泉标底部方向前进34.2米,到达B点,又测得泉标顶端D的仰角为 , 则小明同学求出泉标的高度约为米.
(参考数据: , , )
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12、已知向量 , 若B,C,D三点共线,则 .
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13、如图是正方体的平面展开图关于这个正方体,以下列正确的是( )A、ED与NF所成的角为 B、平面AFB C、 D、平面平面NCF
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14、已知向量 , 下列说法正确的是( )A、 B、与向量平行的单位向量仅有 C、 D、向量在向量上的投影向量为
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15、在棱长为1的正方体中,分别为 , 的中点,点在正方体的表面上运动,且满足平面 , 则下列说法正确的是( )A、点可以是棱的中点 B、线段的最大值为 C、点的轨迹是正方形 D、点轨迹的长度为
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16、如图,在中,D为AB的中点,E为CD的中点,设 , , 以向量 , 为基底,则向量( )A、 B、 C、 D、
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17、已知 , 且与互相垂直,则的关系( )A、共线 B、垂直 C、不垂直也不平行 D、都有可能
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18、已知复数(i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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19、已知函数 .(1)、求的单调区间;(2)、当时,判断的零点个数,并证明结论;(3)、不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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20、学校里的生物园地由矩形与扇形组成, , , , 生物园地从点出水喷洒灌溉,喷洒张角 , 阴影部分为可灌溉范围,点在弧上,点在线段上,设 , 可灌溉范围的面积为.(1)、求灌溉面积关于的关系式,并求出的范围;(2)、求灌溉面积取得最大值时的值.