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1、已知正六边形ABCDEF的边长为2,圆O的圆心为正六边形的中心,半径为1,若点P在正六边形的边上运动,MN为圆O的直径,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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2、一艘游轮航行到处时看灯塔在的北偏东 , 距离为海里,灯塔在的北偏西 , 距离为海里,该游轮由沿正北方向继续航行到处时再看灯塔在其南偏东方向,则此时灯塔位于游轮的( )A、正西方向 B、南偏西方向 C、南偏西方向 D、南偏西方向
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3、中,分别是角的对边,且 , 则的形状为( )A、直角三角形 B、钝角三角形 C、直角或钝角三角形 D、锐角三角形
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4、某景区为吸引游客,拟在景区门口的三条小路之间划分两片三角形区域用来种植花卉(如图中阴影部分所示),已知 , 三点在同直线上,.(1)、若 , 求的长度;(2)、求面积的最小值.
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5、直角走廊的示意图如图所示,其两边走廊的宽度均为米,过点的一直线与走廊的外侧两边交于两点,且与走廊的一边的夹角为.
(1)将线段的长度表示为的函数;
(2)一根长度为米的铁棒能否水平(即铁棒与地面平行)通过该直角走廊?并说明理由.(铁棒的粗细忽略不计)
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6、已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的表达式;
(2)将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围.
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7、如图,已知单位圆O与x轴正半轴交于点M,点A,B在单位圆上,其中点A在第一象限,且 , 记 , .(1)、若 , 求点的坐标;(2)、若点A的坐标为 , 求的值.
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8、已知.
(1)化简;
(2)若是第二象限角,且 , 求的值.
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9、如图所示,△ABC是边长为8的等边三角形,P为AC边上的一个动点,EF是以B为圆心,3为半径的圆的直径,且 , 则的取值范围是.
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10、已知 , 则.
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11、已知向量 , 的夹角为 , , , 则 .
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12、已知向量 , 若为锐角,则实数可能的取值是( )A、 B、 C、 D、
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13、在中,若 , 则的形状可能为( )A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、不存在
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14、已知向量 , , 则下列说法正确的是( )A、若 , 则的值为 B、若 , 则的值为 C、若 , 则与的夹角为锐角 D、若 , 则
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15、如图,已知正方形的边长为4,若动点P在以为直径的半圆上(正方形内部,含边界),则的取值范围为( )A、 B、 C、 D、
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16、已知均为单位向量.若 , 则在上的投影向量为( )A、 B、 C、 D、
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17、若是第三象限的角, 则是( )A、第一或第二象限的角 B、第一或第三象限的角 C、第二或第三象限的角 D、第二或第四象限的角
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18、已知向量 , , 那么向量可以是( )A、 B、 C、 D、
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19、已知数列 , 满足 , , , .(1)、求证:数列为常数列;(2)、求证:;(3)、设数列的前项和为 , 求证:当时,.
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20、已知数列满足: , 数列满足.(1)、求数列的通项公式;(2)、求的值;(3)、求的值.