相关试卷

1、多项式 $2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ 的二次项系数是．

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2、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，下列结论：
① $a b c > 0$ ； ② $2 a + 6 > 0$ ； ③ $a - b + c < 0$ ； ④ $b^{2} - 4 a c < 0$ ．
其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3、如图，以 $A D$ 为直径的 $⊙ O$ 中，点B，C为圆周上两点，已知 $∠ A C B = 30 °$ ， $A B = 2$ ，则 $B D$ 的长是（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、3 C、4 D、 $2 \sqrt{3}$

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4、关于x的一元二次方程 $4 x^{2} - 2 x - m^{2} = 0$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法判断

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5、综合与实践
随着出行方式的多样化，某市三种打车方式的收费标准如下：
出租车
滴滴快车
高德快车
3千米以内：10元
路程： $1.2$ 元/千米
路程： $1.6$ 元/千米
超过3千米的部分： $2.4$ 元/千米
时间： $0.6$ 元/分钟
时间： $0.4$ 元/分钟
已知三种打车的平均车速均为40千米/小时，如：乘坐8千米．耗时 $8 \div 40 \times 60 = 12$ 分钟．出租车的收费为： $10 + 2.4 \times (8 - 3) = 22$ （元）；滴滴快车的收费为： $8 \times 1.2 + 12 \times 0.6 = 16.8$ （元）；高德快车的收费为： $8 \times 1.6 + 12 \times 0.4 = 17.6$ （元）．

(1)、如果乘车路程10千米，使用高德快车，需支付的费用是___________元；

(2)、如果乘车路程 $x (x > 3)$ 千米，请分别求出使用出租车、滴滴快车、高德快车出行乘客所需支付的费用；

(3)、高德快车和滴滴快车为了竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在6千米以上（含6千米）的客户每次收费减免10元；高德快车车费半价优惠．若一个乘客通过计算发现乘车路程超过6千米时，使用高德快车比使用滴滴快车出行省20元，求这个乘客的乘车的路程是多少千米？

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6、(1)将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD的度数；
(2)将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A^'BE^'＝50°，求∠CBD的度数；
(3)将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A^'BE^'＝α，请直接写出∠CBD的度数(用含α的式子表示)

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7、小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物—如图所示的阴影部分，

(1)、挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？

(2)、当 $a = 5 m$ ， $b = 2 m$ 时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（结果保留 $π$ ）

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8、小明在做数学作业时，解方程 $\frac{2 x - 1}{2} - \frac{2 - x}{3} = 1$ 的步骤如下：
①去分母，得 $3 (2 x - 1) - 2 (2 - x) = 1$ ，
②去括号，得 $6 x - 3 - 4 + 2 x = 1$ ，
③移项，得 $6 x + 2 x = 1 + 3 + 4$ ，
④合并同类项，得 $8 x = 8$ ，
⑤系数化为1，得 $x = 1$ ．

(1)、小明解方程的步骤从第______步（填序号）开始出现了错误，错误的原因是______．

(2)、请你写出这道题正确的解答过程．

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9、已知 $A = 2 x^{2} - x y + 3 x - 4, B = x^{2} - 2 x y - y$ ，请按要求解决以下问题：

(1)、求 $A - 2 B$ ；

(2)、若 $A - 2 B$ 的值与 $y$ 的取值无关，求 $x$ 的值．

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10、如图，一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°方向上．
（1）在图中画出射线OA、OB、OC；
（2）求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？

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11、如图，表中给出的是某月的日历表，在该表中任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和可能是①70；②84；③105；④140，其中正确的可能有．（填写序号）

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12、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果 $∠ 1 = 27 ° 2 4^{'}$ ，那么 $∠ 2 =$ $°$ ．

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13、小明去超市买文具，水性笔每支 $x$ 元，作业本每本 $y$ 元，小明买了3支水性笔和5本作业本，总共需要元（用含 $x 、 y$ 的代数式表示）．

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14、若 $a$ 是不为 $2$ 的有理数我们把 $\frac{2}{2 - a}$ 称为 $a$ 的“哈利数”．如 $3$ 的“哈利数”是 $\frac{2}{2 - 3}$ $= - 2$ ； $- 2$ 的“哈利数”是 $\frac{2}{2 - (- 2)} = \frac{1}{2}$ ，已知 $a_{1} = 3$ ， $a_{2}$ 是 $a_{1}$ 的“哈利数”， $a_{3}$ 是 $a_{2}$ 的“哈利数”， $a_{4}$ 是 $a_{3}$ 的“哈利数”，以此类推，则 $a_{2022}$ 的值为（）

A、3 B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{4}{3}$

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15、某服装店在某一时间以每件120元的价格出售两件衬衫，其中一件盈利 $20 %$ ，另一件亏损 $20 %$ ，则这次买卖中商家（）

A、赚24元 B、不赔不赚 C、赚10元 D、亏10元

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16、七年级一班共有学生42名，一节美术课上老师组织同学们做圆柱形茶叶筒（一个桶身两个桶底组成一套），每名学生能做桶身20个或桶底30个，为使做的桶身和桶底正好配套．设安排x名学生做桶身，则下面所列方程正确的是（）

A、 $20 x = 30 (42 - x)$ B、 $2 \times 20 x = 30 (42 - x)$ C、 $20 (42 - x) = 30 x$ D、 $20 x = 2 \times 30 (42 - x)$

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17、已知 $a^{2} - 5 a - 4 = 0$ ，则代数式 $2 a^{2} - 10 a - 2$ 的值是（）

A、5 B、1 C、0 D、6

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18、计算 $\overset{}{\overset{}{\overset{m 个 3 相加}{\overset{⏞}{3 + 3 + 3 \dots + 3}}}} + \overset{}{\overset{}{\overset{n 个 5 相乘}{\overset{⏞}{5 \times 5 \times 5 \dots \times 5}}}}$ 的结果是（）

A、 $3^{m} + 5 n$ B、 $m^{3} + 5 n$ C、 $3 m + 5^{n}$ D、 $3 m + n^{5}$

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19、下面四个图中，是三棱柱的平面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）

A、两点确定一条直线 B、两点之间，线段最短 C、过一点有无数条线段 D、线段有两个端点

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出租车	滴滴快车	高德快车
3千米以内：10元	路程： $1.2$ 元/千米	路程： $1.6$ 元/千米
超过3千米的部分： $2.4$ 元/千米	时间： $0.6$ 元/分钟	时间： $0.4$ 元/分钟