相关试卷

1、关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{array}{l} 3 x - a \geq 0 \\ 2 x - b \leq 0 \end{array}$ 只有一个解，则 $a$ 与 $b$ 的关系是．

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2、若一次函数 $y = k x + b$ 不经过第二象限，则 $b$ 的取值范围是．

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3、若 $x < y$ ，则 $- \frac{x}{2}$ $- \frac{y}{2} ($ 填“ $>$ ”或“ $<$ ” $)$ ．

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4、如图，在等边 $△ A B C$ 中， $B F$ 是 $A C$ 边上的中线，点 $D$ 在 $B F$ 上，连接 $A D$ ，在 $A D$ 的右侧作等边 $△ A D E$ ，连接 $E F$ ，当 $△ A E F$ 周长最小时，则 $∠ F A E$ 的大小是（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $90 °$

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5、如图，长方形纸片 $A B C D$ 的边 $B C$ 在 $x$ 轴上，且过原点，连结 $O D .$ 将纸片沿 $O D$ 折叠，使点 $C$ 恰好落在边 $A B$ 上的点 $C'$ 处 $.$ 若 $C' (- 4,3)$ ，则点 $D$ 的纵坐标为（）

A、 $9$ B、 $12$ C、 $14$ D、 $15$

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6、若一次函数 $y = (2 + k) x + b$ 的图象过点 $(m, 1)$ 和点 $(- 1, m)$ ，其中 $m > 1$ ，则 $k$ 应满足的条件是（）

A、 $- 3 < k < 2$ B、 $- 3 < k < - 2$ C、 $- 2 < k < 3$ D、 $2 < k < 3$

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7、已知不等式组 $\{\begin{array}{l} x > - a \\ x \geq - b \end{array}$ 的解为 $x \geq - b$ ，则下列各式正确的是（）

A、 $a > b$ B、 $a < b$ C、 $b \leq a$ D、 $a \leq b$

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8、在平面直角坐标系中，已知点 $A (- 2, a)$ 和点 $B (b, - 3)$ 关于 $y$ 轴对称，则 $a b$ 的值（）

A、 $- 1$ B、 $1$ C、 $6$ D、 $- 6$

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9、如图， $B E = C F$ ， $A B = D E$ ，添加下列哪一个条件可以推证 $△ A B C$ ≌ $△ D E F$ （）

A、 $B C = E F$ B、 $∠ A = ∠ D$ C、AC∥DF D、 $∠ B = ∠ D E F$

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10、如图，点 $D$ 在 $B C$ 的延长线上， $D E ⊥ A B$ 交于点 $E$ ，交 $A C$ 于点 $F$ ，若 $∠ E F C = 125 °$ ， $∠ D = 15 °$ ，则 $∠ A C B$ 的度数为（）

A、 $65 °$ B、 $70 °$ C、 $75 °$ D、 $85 °$

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11、在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 50 °$ ， $∠ C = 60 °$ ，则 $∠ B$ 的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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12、如图1，点 $E$ 在矩形ABCD的边AD上，连结BE ， CE ．作点 $A$ 关于BE的对称点 $F$ ，当点 $F$ 在EC上时，分别在BE ， BC上取点G ， H ，使 $∠ E G F = ∠ B G H$ ．

(1)、求证： $E C = B C$ ．

(2)、①若 $\frac{E G}{B G} = \frac{3}{4}, G F ⊥ F H$ ，求 $∠ F G H$ 的余弦值．
②若 $E F = 1, F C = 2, ∠ C F H = ∠ E F G, △ E F G$ 与 $△ F H C$ 相似，求EG的长．

(3)、如图2，连结CG交FH于点 $M$ ，若 $\frac{E F}{B H} = k \cdot \frac{F M}{M H}$ ，求 $\frac{F C}{H C}$ 的值．（用含 $k$ 的代数式表示，直接写出答案）

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13、已知拋物线 $y = a x^{2} + b x + 4 (a \neq 0)$ ．

(1)、若抛物线经过点 $(- 6, 4)$ ，求该拋物线的对称轴．

(2)、若将抛物线上的点 $(- 3, - 5)$ 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位后，仍在该拋物线上，求该抛物线的解析式．

(3)、若抛物线的对称轴为直线 $x = \frac{3}{2}$ ，点 $(- 1, p), (2, q)$ 在抛物线上，求证： $p q \leq 18$ ．

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14、已知张华家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家0.6km，文化广场离家1.5km．张华从家出发，先匀速骑行了4min到画社，在画社停留了15min，之后匀速骑行了6min到文化广场，在文化广场停留6min后，再匀速步行了20min返回家.图中 $x$ 轴表示时间， $y$ 轴表示离家的距离．图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系.
请根据相关信息，回答下列问题：

(1)、①填表：
张华离开家的时间（min）
1
4
13
30
张华离家的距离（km）
▲
0.6
▲
▲
②填空：张华从文化广场返回家的速度为 ▲ $k m / m i n$ ．

(2)、当张华离开家 $8 m i n$ 时，他的爸爸也从家出发匀速步行了20min直接到达了文化广场，那么从画社到文化广场的途中两人相遇时离家的距离是多少？

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15、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B > A C$ ，分别以点 $B$ ，点 $C$ 为圆心、大于 $\frac{1}{2} B C$ 为半径作弧，两弧交于点 $M$ ，点 $N$ ，作直线MN ，交边AB于点 $D$ ，交边BC于点 $F$ ，过点 $C$ 作 $C E / / A B$ 交MN于点 $E$ ，连接BE ．

(1)、求证： $△ D F B ≅ △ E F C$ ．

(2)、若四边形ACED是菱形，求 $∠ C E B$ 的度数．

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16、某校组织学生观看“天宫课堂”第二课直播，跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宇航员学习科学知识，他们相互配合，生动演示了四个实验：（ $A$ ）微重力环境下的太空“冰雪”实验，（B）液桥演示实验，（ $C$ ）水油分离实验，（ $D$ ）太空拋物实验.观看完后，该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查，将调查情况制成了如下的条形统计图和扇形统计图.
请根据图中信息，回答下列问题：

(1)、共调查了名学生．

(2)、请补全条形统计图．

(3)、若从两名男生、两名女生中随机抽取2人参加学校组织的“我爱科学”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽到的学生恰好是一男一女的概率.

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于 $D, t a n C = \frac{2}{3}, A D = 2$ ．

(1)、求AC的长．

(2)、若 $△ A B C$ 的面积为4，求 $∠ B$ 的正弦值．

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18、

(1)、解方程： $x^{2} + 2 x - 1 = 0$

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 x - 1 < 8 \\ \frac{x + 1}{3} < \frac{x}{2} \end{array}$

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19、计算：

(1)、 $| - 2 | + 202 5^{0} - \sqrt[3]{8}$

(2)、 $(1 - \frac{1}{x}) \div \frac{x - 1}{x}$

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20、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O, A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $I$ 是 $△ A B C$ 的内心，连接CI ，并延长交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，若 $C I = 2, B C = 3 \sqrt{2}$ ，则 $I D =$ ．

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张华离开家的时间（min）	1	4	13	30
张华离家的距离（km）	▲	0.6	▲	▲