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1、比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）：5 $- 1$ ．

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2、我们定义一种新的运算“ $\otimes$ ”，并且规定： $x \otimes y = x^{2} - 2 y$ ，例如： $4 \otimes 3 = 4^{2} - 2 \times 3 = 10$ ，则 $3 \otimes (- 2 \otimes 1)$ 的值为（）．

A、5 B、 $- 2$ C、3 D、4

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3、一副直角三角板按如图所示方式重叠， $∠ C B E = 40 °$ ，则 $∠ A B D$ 的度数为（）．

A、 $100 °$ B、 $120 °$ C、 $140 °$ D、 $160 °$

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4、下列运用等式的性质变形正确的是（）．

A、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ B、若 $a = b$ ，则 $a + c = b - c$ C、若 $a^{2} = b^{2}$ ，则 $a = b$ D、若 $a = b$ ，则 $a c^{2} = b c^{2}$

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5、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，图①所表示的式子为 $2 + (- 1)$ ，则图②所表示的式子为（）．

A、 $3 + 5$ B、 $- 3 + 5$ C、 $3 + (- 5)$ D、 $(- 3) + (- 5)$

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6、下列说法正确的是（）．

A、 $- 3 a^{2} + b$ 的常数项为0 B、 $\frac{1}{2} π a b$ 的系数是 $\frac{1}{2}$ C、 $- 3 a^{2} b$ 的次数是2 D、 $- 3 a^{2} + b$ 的次数是3

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7、关于x的方程 $x^{k - 1} + 1 = 5$ 是一元一次方程，则k的值为（）．

A、 $k = 1$ B、 $k = 2$ C、 $k = 3$ D、 $k = 0$

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8、如图，钟表的时针与分针所构成的角度为（）．

A、 $110 °$ B、 $120 °$ C、 $130 °$ D、 $140 °$

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9、把2.9815精确到十分位的近似数是（）．

A、2.9 B、3 C、2.98 D、3.0

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10、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）．

A、两点之间线段最短 B、两点之间直线最短 C、两点确定一条直线 D、直线比曲线短

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11、中国人民解放军火箭军2024年9月25日上午8时44分朝太平洋公海海域发射1枚洲际导弹落到了夏威夷公海，射程约为12000000米，把洲际导弹的射程用科学记数法表示为（）．

A、 $12 \times 10^{6}$ 米 B、 $1.2 \times 10^{7}$ 米 C、 $1.2 \times 10^{6}$ 米 D、 $0.12 \times 10^{8}$ 米

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12、以下是圆柱展开图的是（）．

A、 B、 C、 D、

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13、下列数中，属于负数的是（）．

A、 $π$ B、0 C、3 D、 $- 2$

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14、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为4，点E、F分别在边 $D C$ 、 $B C$ 上，且 $B F = C E$ ， $A E$ 平分 $∠ C A D$ ，连接 $D F$ ，分别交 $A E$ 、 $A C$ 于点G、M，P是线段 $A G$ 上的一个动点，过点P作 $P N ⊥ A C$ ，垂足为N，连接 $P M$ ，有下列四个结论：① $S_{△ A D G} = S_{四边形 C E G F}$ ；② $A E$ 垂直平分 $D M$ ；③ $P M + P N$ 的最小值为 $2 \sqrt{2}$ ；④ $S_{△ A D M} = 6 \sqrt{2}$ ．其中正确的结论是（请填写序号）．

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15、如图， $△ A B C$ 是边长为 $12 cm$ 的等边三角形，点 $P, Q$ 分别从顶点 $A, B$ 同时出发，点 $P$ 沿射线 $A B$ 运动，点 $Q$ 沿折线 $B C - C A$ 运动，且它们的速度都为 $1 cm / s$ ，当点 $Q$ 到达点 $A$ 时，点 $P$ 随之停止运动，连接 $P Q, P C$ ，设点 $P$ 的运动时间为 $t (s)$ ．

(1)、当点 $Q$ 在线段 $B C$ 上运动时， $B Q$ 的长为______（cm）， $B P$ 的长为______（cm）（用含 $t$ 的式子表示）．

(2)、当 $P Q$ 与 $△ A B C$ 的一条边垂直时，求 $t$ 的值．

(3)、当点 $Q$ 从点 $C$ 运动到点 $A$ 的过程中，连接 $P Q$ ，直接写出 $P Q$ 中点 $O$ 经过的路径长．

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16、已知y是x的一次函数，且当 $x = 2$ 时， $y = 0$ ；当 $x = - 4$ 时， $y = 8$ ．

(1)、求这个一次函数的解析式；

(2)、当 $x = - \frac{1}{2}$ 时，求函数y的值；

(3)、求当 $- 2 < y \leq 4$ 时，自变量x的取值范围．

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17、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (4, 3)$ ， $B (1, 1)$ ， $C (3, 0)$ ．

(1)、以x轴为对称轴，作出 $△ A B C$ 的轴对称图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、写出点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 的坐标．

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18、解不等式组： $\{\begin{array}{l} 5 x + 2 > 3 x - 2 \\ \frac{1 - x}{2} \geq \frac{x + 1}{3} + 1 \end{array}$

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 8$ ， $B C = 6$ ， $B D$ 为 $△ A B C$ 的角平分线，则 $△ A B D$ 的面积为．

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B$ 的中垂线 $D E$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，交 $A B$ 于点 $E$ ，已知 $B C = 10$ ， $△ B D C$ 的周长为22，则 $A C =$ ．

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