2017年湖南省娄底市中考数学试卷
试卷日期：2017-09-30 考试类型：中考真卷
一、选择题
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1. 2017的倒数是（ ）A、 B、2017 C、﹣2017 D、﹣2. 十八大以来，以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置，2013﹣2017年这5年约有6600万人将脱贫，相当于一个法国的人口，将“6600万”这个数用科学记数法表示是（ ）A、6.6×103 B、6.6×107 C、6.6×108 D、6.6×10113. 甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩（单位：环）分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是（ ）A、9，9 B、7，9 C、9，7 D、8，95. “珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x道题，答错了y道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6. 如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A、k=4 B、k＞4 C、k≤4且k≠0 D、k≤48. 如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y= 与一次函数y=kx﹣1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（ ）
A、30° B、25° C、20° D、15°10. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（ ）
A、（5，0） B、（8，0） C、（0，5） D、（0，8）11. 湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%，小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是86分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（ ）A、2.4分 B、4分 C、5分 D、6分12. 已知 ﹣ =1（a，b为常数，且ab≠0）表示焦点在x轴上的双曲线，若 + =1表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是（ ）
A、m＞2 B、m＞﹣3 C、m≥﹣3 D、﹣3＜m＜2二、填空题
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13. 要使二次根式 有意义，则x的取值范围是 ．14. 如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是 ．
15. 在如图所示的电路中，随机闭合开关S1 ， S2 ， S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是 ．
16. 湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1：6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是千米（结果精确到1千米）17. 刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应该是第个．
18. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=2，点D为AC的中点，点E，F分别是线段AB，CB上的动点，且∠EDF=90°，若ED的长为m，则△BEF的周长是（用含m的代数式表示）
三、解答题
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19. 计算： ﹣（ ）﹣1﹣4cos45°+（π﹣ ）0 ．20. 先化简，再求值：
（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣（2a2﹣ab），其中a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根．
四、解答题
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21. 为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
(1)、被抽查的学生共有多少人？
(2)、将折线统计图补充完整；(3)、我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数．22. 数学“综合与实践”课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测算如图所示的仙女峰的高度，李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案，并实施了如下操作：先在水平地面A处测得山顶B的仰角∠BAC为38.7°，再由A沿水平方向前进377米到达山脚C处，测得山坡BC的坡度为1：0.6，请你求出仙女峰的高度（参考数据：tan38.7°≈0.8）
五、解答题
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23. 坐火车从上海到娄底，高铁G1329次列车比快车K575次列车少要9小时，已知上海到娄底的铁路长约1260千米，G1329的平均速度是K575的2.5倍．
(1)、求K575的平均速度；(2)、高铁G1329从上海到娄底只需几小时？24. 如图，在▱ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．
(1)、求证：△ABG≌△CDE；(2)、猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；(3)、若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．六、解答题
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25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F．
(1)、若∠BCD=36°，BC=10，求BD的长；(2)、判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；(3)、求证：2CE2=AB•EF．
26. 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于两点A（﹣4，0）和B（1，0），与y轴交于点C（0，2），动点D沿△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动，过点D作x轴的垂线，交△ABC的另一边于点E，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点F处，设点D的运动时间为t秒．
(1)、求抛物线的解析式和对称轴；(2)、是否存在某一时刻t，使得△EFC为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
(3)、设四边形DECO的面积为s，求s关于t的函数表达式．