广西贵港市港南区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷日期：2017-09-21 考试类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列等式中，正确的是（）

A、3a﹣2a=1 B、a²•a³=a⁵ C、（﹣2a³）²=﹣4a⁶ D、（a﹣b）²=a²﹣b²

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3. 下列因式分解正确的是（）

A、x²﹣4=（x+4）（x﹣4） B、x²+2x+1=x（x+2）+1 C、3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D、2x+4=2（x+2）

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4. 某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（）

A、37 B、38 C、40 D、42

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5. 如果（x﹣2）（x+3）=x²+px+q，那么p、q的值为（）

A、p=5，q=6 B、p=﹣1，q=6 C、p=1，q=﹣6 D、p=5，q=﹣6

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6. 方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = 3 \\ x + y = 3 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$

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7. 为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（）

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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8. 下列说法正确的是（）

A、相等的两个角是对顶角 B、同位角相等 C、图形平移后的大小可以发生改变 D、两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直

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9.
如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）

A、1小时 B、1.5小时 C、2小时 D、3小时

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10.
如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（）

A、80° B、75° C、70° D、65°

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11.
如图，m∥n，直线l分别交m，n于点A，点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°，则∠2等于（）

A、35° B、45° C、55° D、65°

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12.
如图所示的直角三角形ABC向右翻滚，下列说法：（1）①到②是旋转；（2）①到③是平移；（3）①到④是平移；（4）②到③是旋转，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

13. 已知3a﹣2b=1，则9a﹣6b= ．

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14. 在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为．

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15. 若|a﹣2|+（b+0.5）²=0，则（a•b）²⁰¹⁷= ．

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16. 若a²﹣b²= $\frac{1}{6}$ ，a﹣b= $\frac{1}{3}$ ，则a+b的值为．

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17. 由方程组 ${\begin{matrix} x + m = 6 \\ y - 3 = m \end{matrix}$ ，可得到x与y的关系式是．

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18. 任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）= $\frac{n}{m}$ ．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）= $\frac{4}{3}$ ．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）= $\frac{8}{3}$ ；③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；
④若a是一个完全立方数，即a=x³（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有（填序号）

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三、解答题

19. 综合题

(1)、因式分解：4x²﹣16

(2)、解方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 7 ① \\ 4 x - y = 13 ② \end{matrix}$ ．

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20. 已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a²b+ab²的值．

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21.
如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

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22.
我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部

85


高中部
85

100

(1)、根据图示填写表；

(2)、结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

(3)、计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

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23. 今年海南西瓜收成良好，小华家也喜获丰收，小华家今年种植“黑美人”西瓜5亩，“无籽”西瓜20亩，共收70000千克，按市场价“黑美人”每千克2.4元，“无籽”西瓜每千克4元出售，收入264000元．

(1)、小华家今年种植的“黑美人”西瓜和“无籽”西瓜亩产各多少千克？

(2)、如果知道种植1亩“黑美人”西瓜的成本为3000元，1亩“无籽”西瓜的成本为4000元，小华家今年种植西瓜共赚了多少钱？

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24.
将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．

(1)、作图（不要求写作法）：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；

(2)、填空：图中与AC既平行又相等的线段有，图中有个平行四边形？

(3)、线段AD与BF是什么位置关系和数量关系？

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25.
如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，

(1)、若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；

(2)、若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示）

(3)、从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？

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26.
如图（1），E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

(1)、探究：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③在图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系，并证明你的结论．

(2)、
拓展：如图（2），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界，其中③④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系．（不要求证明）

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	平均分（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部		85

高中部	85		100