相关试卷

1、如图，点G是等边三角形ABC内任意一点，GD//BC，GE//AC，GF//AB，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，AB=6，则DG+EG+FG=.

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2、若关于x的一元二次方程x²+4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为.

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3、如图，将平行四边形ABCO放置在直角坐标系中，O为坐标原点.若点A的坐标是（5，0），点C的坐标是（2，3），则点B的坐标是.

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4、在□ABCD中，若∠B+∠D=200°，则∠A=.

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5、关于x的一元二次方程x²=9的解为.

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6、某市上周工作日每天的平均气温如下表所示：
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
平均气温.（℃）
16
13
13
15
13
则上周该市工作日每天的平均气温的众数为℃.

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7、当x=5时，二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 的值是.

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8、关于x的方程x²+4n（x+1）-8n-1=0的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，且x₁-x₂=10，则n的值为（）

A、2或3 B、3或-2 C、-3或2 D、-3或-2

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9、如图，G是直线EF上的一点，已知▱ABCD与▱CDEF的面积分别为24cm²、36cm² ，则△ABG的面积为（）

A、24cm² B、30cm² C、36cm² D、48cm²

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10、如图，在□ABCD中，∠ADC的角平分线交AB于点E.若平行四边形的周长为16，且BE=2，则AE的长度为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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11、为了促进消费，某国产品牌汽车在2025年初进行了连续两次降价，每辆车售价由原来的35万元降到了22.4万元，设平均每次降价率为x，则可列方程为（）

A、22.4（1+x）=35 B、35（1-x）=22.4 C、22.4（1+x）² =35 D、35（1-x）²=22.4

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12、如图，小龙与小温站在坡比为1：2的斜坡上，若两人垂直高度差AC为25米，则两人坡面距离AB为（）

A、 $25 \sqrt{3}$ 米 B、 $25 \sqrt{5}$ 米 C、50米 D、 $50 \sqrt{3}$ 米

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13、用配方法解方程 $x^{2} - 6 x + 5 = 0$ 时，配方正确的是（）

A、 $(x - 3)^{2} = 4$ B、 $(x - 3)^{2} = - 4$ C、 $(x + 3)^{2} = 4$ D、 $(x + 3)^{2} = - 4$

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14、学校后勤处计划在校园中央修建一个造型美观的多边形景观花坛.要求这个花坛的内角和为900°，则这个花坛应设计成（）

A、七边形 B、八边形 C、九边形 D、十边形

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15、某中学开展"绿色校园”饮料瓶回收活动，各班班长记录了本周各班每天回收的饮料瓶数如下表所示：
班级
七（1）
七（2）
七（3）
七（4）
七（5）
饮料瓶数（个）
28
30
26
25
30
这组数据的中位数是（）

A、26 B、28 C、29 D、30

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16、化简 $\sqrt{8}$ 的结果正确的是（）

A、 $\pm 2 \sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $\pm 4 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{2}$

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17、以下哪个AI软件图标是中心对称图形（）

A、文心一言 B、星绘 C、通义 D、纳米

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18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线过A、B、C三点，点 $A (- 1, 0)$ ，点 $B (4, 0)$ ，点C在y轴的正半轴上，连接 $A C$ 、 $B C$ ， $A C ⊥ B C$ ，点D在抛物线的对称轴上，其纵坐标为 $\frac{5}{2}$ ，连接 $B D$ 、 $C D$ ，并延长 $C D$ 交抛物线于点E，连接 $B E$ ．

(1)、求抛物线的函数解析式；

(2)、求 $△ B C E$ 的面积；

(3)、若点K在抛物线上，且满足 $∠ B D K = ∠ C B D$ ，求点K的坐标．

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19、如图1，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 8$ ， $A D = 6$ ，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，点 $P$ 在矩形 $A B C D$ 的边上从点 $A$ 出发沿折线 $A \to B \to C$ 匀速运动，速度为每秒2个单位长度，运动时间为 $t$ （秒），当点 $P$ 到达点 $C$ 时停止运动，过点 $P$ 作 $P Q ∥ B D$ 交 $A C$ 于点 $Q$ ．

(1)、当 $△ P B C$ 与 $△ A B C$ 相似时，求 $t$ 的值．

(2)、记 $△ A P Q$ 的面积为 $S$ ，求 $S$ 关于 $t$ 的函数解析式．

(3)、如图2，将 $△ A P Q$ 沿 $A C$ 翻折得 $△ A P^{'} Q$ ，在点 $P$ 的运动过程中是否存在时刻 $t$ ，使 $△ A P^{'} Q$ 的顶点 $P^{'}$ 恰好落在边 $C D$ 上？若存在，请求出 $t$ 的值；若不存在，请说明理由．

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20、如图， $A D$ 是以 $A B$ 为直径的 $⊙ O$ 的切线，点 $C$ 在 $A B$ 上方的圆弧上， $C D ∥ A B$ ， $C E$ 垂直平分 $B D$ ， $C E$ 分别交 $B D$ ， $A B$ 于点 $F$ ， $E$ ．

(1)、证明：四边形 $B C D E$ 是菱形；

(2)、若 $A E = 2$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
平均气温.（℃）	16	13	13	15	13

班级	七（1）	七（2）	七（3）	七（4）	七（5）
饮料瓶数（个）	28	30	26	25	30