相关试卷

1、由方程组 $\{\begin{array}{l} 2 x - 2 y = m + 3 \\ x + 2 y = 2 m + 4 \end{array}$ 可得x与y的关系式是．

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2、
“相似”是初中几何学习过程中研究的一种重要图形关系．下图是我们研究三角形相似时常见的一类图形．如图1，在 $△ A B C$ 中， $D$ 为 $A B$ 上一点， $∠ A C D = ∠ B$ ，又因为 $∠ A$ 是 $△ A B C$ 和 $△ A C D$ 的公共角，可得 $△ A B C ∽ △ A C D$ ．
【初步应用】：
（1）如图2，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D ⊥ A B$ ，垂足为 $D$ ．若 $A C = 1$ ， $B C = 2$ ，则 $A D$ 的长为________．
【变式练习】：
（2）如图3，在 $△ A B C$ 中， $A B = 6$ ， $A C = 3$ ，点 $D$ 在 $A B$ 上，点 $E$ 在 $C D$ 上，且 $∠ A C D = ∠ A B E$ ， $D E = 2 E C$ ，求 $A D$ 的长．
【操作思考】：
（3）如图4，已知直线 $l$ ，点 $D$ 在线段 $A B$ 上．请利用无刻度直尺和圆规，在 $l$ 上作一点 $C$ ，使得 $∠ B C D = ∠ C A B$ （要求：不写作法，保留作图痕迹）．
【综合拓展】：
（4）如图5，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，点 $C$ 在射线 $B P$ 上， $∠ C A D = 60 °$ ，且 $A C \cdot A D = A B^{2}$ ，过点 $D$ 作 $D E ⊥ B P$ 于点 $E$ ．当 $A B = 2$ 时，请直接写出 $D E + \frac{\sqrt{3}}{3} B E$ 的最大值________．

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3、如图，在矩形 $A B C D$ 中的 $C D$ 边上取一点E，将 $△ B C E$ 沿 $B E$ 翻折，使得C恰好落在 $A D$ 边上点F处，在 $A F$ 上取一点G，使得 $A G = D F$ ，连接 $B G$ 并延长交直线 $E F$ 于点H，当 $△ B H E$ 为等腰三角形时，则 $\frac{G F}{A D}$ 的值为．

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4、张老师驾车从甲地匀速行驶到乙地，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段 $A B$ 表示，那么一箱汽油可供汽车行驶小时．

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5、如图所示，已知 $∠ M O N = 60 °$ ，正五边形 $A B C D E$ 的顶点A、B在射线 $O M$ 上，顶点E在射线 $O N$ 上，则 $∠ N E D =$ 度．

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6、东汉时期的数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图，四个直角三角形是全等的，且直角三角形的长直角边与短直角边之比为4：3，若随机向该图形内掷一枚针，则针尖落在图中阴影区域的概率为．

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7、已知在正方形 $A B C D$ 中， $A B$ 长为 $6$ ，分别以 $A$ ， $B$ 为圆心，以大于 $A B$ 长度的一半为半径作弧，两弧交于 $M$ 、 $N$ 两点，作直线 $M N$ ，交 $C D$ 于点 $E$ ，再分别以 $A$ ， $E$ 为圆心，以大于 $A E$ 长的一半为半径作弧，两弧交于 $P$ 、 $Q$ 两点，作直线 $P Q$ ，分别与 $A D$ ， $B C$ 交于点 $F$ 、 $G$ ，那么四边形 $A F G B$ 的面积为（）

A、 $18$ B、 $\frac{27}{2}$ C、 $\frac{45}{8}$ D、 $\frac{45}{2}$

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8、把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按照同样的方式剪成相同的三段，然后将上、中、下三段分别混合洗匀，从三堆图片中随机各抽出一张，求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{9}$ D、 $\frac{1}{12}$

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9、下列运算正确的是（）

A、 $3 x + 3 y = 6 x y$ B、 ${(x y^{2})}^{3} = x y^{6}$ C、 $3 (x + 8) = 3 x + 8$ D、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{5}$

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10、下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、阅读材料：把无限循环小数化为分数，可以按如下方法进行：以 $0. \dot{7}$ 为例，设 $0. \dot{7} = x$ ，由 $0. \dot{7} = 0.777 \cdot \cdot \cdot$ ，可知 $10 x = 7.777 \cdot \cdot \cdot$ ，即： $10 x = 7 + 0. \dot{7}$ ，所以 $10 x = 7 + x$ ，解得 $x = \frac{7}{9}$ ，于是 $0. \dot{7} = \frac{7}{9}$ ．

(1)、请把无限循环小数 $0. \dot{4} \dot{6}$ 化为分数；

(2)、请把无限循环小数 $0.0 \dot{3} \dot{6}$ 化为分数；

(3)、请计算 $4. \dot{6} \dot{4} + 3. \dot{6} \dot{3}$ ．

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12、茶车间生产一批螺钉和螺母，由一个人操作机器做需要200h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同．

(1)、求具体应先安排多少人工作？

(2)、在增加 $5$ 人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产 $1200$ 个螺钉或 $2000$ 个螺母， $1$ 个螺钉需要配 $2$ 个螺母成为一个完整的产品，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

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13、如图，已知点E、F在直线 $A B$ 上，点G在线段 $C D$ 上，连接 $E D, F G$ 交于点H，连接 $C E$ 并延长到点M， $∠ C E D = ∠ G H D, ∠ C = ∠ E F G$ ．

(1)、求证： $A B ∥ C D$ ；

(2)、若 $D E ⊥ G F$ ， $∠ D = 26 °$ ，求 $∠ B E C$ 的度数．

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14、已知 $2 a + 1$ 的一个平方根是3， $1 - b$ 的立方根为 $- 1$ ．

(1)、求a与b的值；

(2)、求 $3 a + 2 b$ 的算术平方根．

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15、如图，将方格纸中的 $△ A B C$ 向上平移 $4$ 个单位长度，然后向右平移 $6$ 个单位长度，得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、画出平移后的图形；

(2)、线段 $A A_{1} ， B B_{1}$ 的关系是；

(3)、如果每个方格的边长是 $1$ ，那么 $△ A B C$ 的面积是．

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16、（1）计算： $8 \div 4 + {(- 3)}^{2} \times (7 - 5)$
（2）解方程： $16 {(x - 1)}^{2} - 49 = 0$

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17、下列各图中的直线都相交于一点．
若n条直线相交于一点，则共有对对顶角．

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18、如果x，y为实数，且满足 $|x + 3| + \sqrt{3 - y} = 0$ ，那么 $x - y$ 的值是．

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19、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动 $90 °$ 算一次，则滚动第2038次后，骰子朝下一面的点数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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20、如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为l，m，n，则l，m，n的大小关系是（）

A、 $l > m > n$ B、 $l = m > n$ C、 $m > n > l$ D、 $l = m < n$

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