相关试卷
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1、下面各题,( )中的两种量成反比例关系A、汽车的速度一定,行驶的时间和路程 B、购买商品的数量一定,商品的单价和总价 C、三角形的面积一定,它的底和高 D、圆的周长一定,它的直径和圆周率
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2、数学活动课上同学们进行探究活动,先将两个相似的三角形纸片完全重合放置,固定一个顶点,然后将其中一个三角形纸片绕这个顶点旋转,来探究图形旋转的性质.
【初步感知】(1)如图 , 在和中,若 , , 连接、 , 直线、相交于点 , 试探究____________,____________;
【深入探究】(2)如图 , 若 , , 点为线段上一点(不与点重合),连接 , 若 , 探究的值;
【拓展创新】(3)如图 , 在中, , 点为边上的动点,过点作射线 , 使 . 当点运动到边中点时,射线交于点 , 此时 . 过点作交射线于 , 在点从运动到的过程中,求折线扫过的面积.
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3、在平面直角坐标系中,已知反比例函数( , 为变量).(1)、若点 , 都在该反比例函数图象上,求的值及反比例函数表达式;(2)、如图1,一次函数的图象与图象在第一象限交于、两点,令点、、的横坐标分别为、、 , 纵坐标分别为、、 , 且 , , 则是否为定值.若为定值,则求出的值;若不为定值,请说明理由;(3)、如图2,另一条直线与反比例函数交于、两点,与坐标轴交于、两点,且点是的中点,过的直线交反比例函数的另一支图象于点 , 连接 , 交轴于点 , 连接 , 若 , 求的值.
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4、如图,在矩形中,点是边延长线上一动点,连接 , , , 若 , 则的最小值为 .
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5、若实数 , 满足 , 则称点为“神奇点”.已知点和点是两个不同的“神奇点”,则在平面直角坐标系中,直线的解析式为 .
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6、如图,在菱形中,对角线 , 交于点 , 点为的中点,点在上, , 连接交于点 , 若 , 连接 , , 则线段的长为 .
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7、已知 , 是反比例函数图象上的两点.若 , 则(填“”、“”或“”)
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8、如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于 , 两点,为反比例函数图象第四象限上的一点.(1)、求反比例函数的表达式及点的坐标;(2)、当与的面积相等时,求此时点的坐标;(3)、我们把对角线互相垂直且相等的四边形称为“垂等四边形”.设点是平面内一点,是否存在这样的 , 两点,使四边形是“垂等四边形”,且该四边形的两条对角线相交于点 , ?若存在,求出 , 两点的坐标;若不存在,请说明理由.
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9、如图,四边形是矩形,、分别是、上的点, , 连接、 , , 于 .(1)、求证:四边形是菱形;(2)、若 , , 求的长.
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10、如图1,在水平地面上,一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起,起始位置示意图如图2,此时测得点到所在直线的距离 , ;停止位置示意图如图3,此时测得 , 点 , , 在同一直线上,且直线与水平地面平行,图3中所有点在同一平面内,定滑轮半径忽略不计,运动过程中绳子总长不变.(参考数据: , , )(1)、求的长;(2)、求物体上升的高度(结果保留根号).
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11、如图,在平面直角坐标系内三顶点的坐标分别为 , , .(1)、画出关于轴对称的;(2)、内部有一点 , 直接写出经过()中对称变换后的对应点的坐标________;(3)、以点为位似中心,在点的下方画出 , 使与位似,且位似比为 .
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12、计算或解方程(1)、;(2)、 .
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13、如图,在菱形中,、分别是边 , 上的动点,连接 , , 点、分别为、的中点,连接 . 若 , , 则的最小值为 .
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14、方程的解为 .
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15、小明沿着坡比为的斜山坡向上走了 , 则他升高了( )A、 B、 C、 D、
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16、下列函数中,表示是的反比例函数的是( )A、 B、 C、 D、
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17、如果和都不为零,且 , 那么下列比例中正确的是( )A、 B、 C、 D、
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18、如图1,直线AM⊥AN,AB平分∠MAN,过点B作BC⊥BA交AN于点C;动点E、D同时从A点出发,其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动,动点D以1cm/s的速度沿射线AM方向运动;已知AC=6cm,设动点D,E的运动时间为t.(1)、求∠ACB的度数;(2)、当点D在射线AM上运动时满足AD:CE=2:3,求点D,E的运动时间的值:(3)、当动点D在射线AM上运动,点E在射线AN上运动过程中,是否存在某个时间,使得△ADB与△BEC全等?若存在,请求出此时BD的长:若不存在,请说明理由.
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19、定义:把斜边重合,且直角顶点不重合的两个直角三角形叫做共边直角三角形(1)、概念理解:如图1,在△ABC中,∠C=90°,作出△ABC的共边直角三角形(画一个就行);(2)、问题探究:如图2.△ABC和△DBC是共边直角三角形,E、F分别是AD、BC的中点,连接EF,求证:EF⊥AD.(3)、拓展延伸:如图3所示,△ABC和△ABD是共边直角三角形,BD=CD,求证:AD平分∠CAB.
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20、如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.(1)、求∠F的度数;(2)、求证:△CEF是等腰三角形;(3)、若CD=6,求DF的长.