相关试卷

1、计算：

(1)、 $- 40 - (+ 27) + 19$ ；

(2)、 $(- 5) \times 6 \times (- \frac{4}{5}) \div 2^{2}$ ；

(3)、 $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}) \times (- 18)$ ；

(4)、 $- 2^{3} \div \frac{4}{9} \times {(- \frac{2}{3})}^{2} - |- 2|$ ．

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2、如果a、b、c是非零有理数，那么 $\frac{2 a b c}{|a b c|} - \frac{a}{|a|} - \frac{b}{|b|} - \frac{c}{|c|}$ 所有可能的值为．

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3、若多项式 $x^{|m| + 3} - 8 x^{2} + (m - 1) x$ 是关于x的四次三项式，则m的值为．

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4、定义一种新的运算：如果 $x \neq 0$ ，则有 $x ▲ y = x + x y + |- y|$ ，那么 $2 ▲ (- 4)$ 的值是．

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5、单项式 $- \frac{2}{3} b^{5}$ 的系数是，次数是，写出它的一个同类项．

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6、有理数 $a$ ， $b$ 对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）．

A、 $a - b > 0$ B、 $a b > 0$ C、 $|a| < |b|$ D、 $a + b < 0$

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7、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“大”字所在面相对的面上标的字是（）

A、西 B、徙 C、中 D、迁

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8、下列计算正确的是（　　）

A、 $- a b + a b = 0$ B、 $3 a + 2 b = 5 a b$ C、 $3 a^{2} + 4 b^{2} = 7$ D、 $3 a b - 2 b a = 5 a b$

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9、某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动．
【知识准备】
（1）如图①～⑥图形中，是正方体的表面展开图的有__________（只填写序号）．
【制作纸盒】
（2）综合实践小组利用边长为20 $cm$ 的正方形纸板，按以上两种方式制作长方体形盒子．如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3 $cm$ 的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子．如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3 $cm$ 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子．则制作成的有盖盒子的体积是无盖盒子体积的____________．
【拓展探究】
（3）若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为2.5，2，1.5，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，
①请直接写出你剪开___________条棱；
②当该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最小时，求此时该长方体形盒子表面展开图的外围的最小周长．

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10、观察下列两个等式： $2 - \frac{1}{3} = 2 \times \frac{1}{3} + 1$ ， $5 - \frac{2}{3} = 5 \times \frac{2}{3} + 1$ 给出定义如下：我们称使等式 $a - b = a b + 1$ 成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为 $(a, b)$ ，如：数对 $(2, \frac{1}{3})$ ， $(5, \frac{2}{3})$ 都是“共生有理数对”．

(1)、通过计算判断数对 $(1, 2)$ 是不是“共生有理数对”；

(2)、若 $(m, n)$ 是“共生有理数对”，则 $(- n, - m)$ __________“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；

(3)、如果 $(m, n)$ 是“共生有理数对”，且 $m - n = 4$ ，求 ${(- 5)}^{m n}$ 的值．

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11、计算

(1)、 $(- 8) - (- 15) + (- 9) - (- 12)$ ；

(2)、 $- 1^{4} + (- 2) \div (- \frac{1}{3}) - |- 9|$ ；

(3)、 $(- 54) \div \frac{3}{4} \times \frac{4}{3} \div (- 32)$ ；

(4)、 $15 - (+ 5 \frac{5}{6}) - (+ 3 \frac{3}{7}) + (- 2 \frac{1}{6}) - (+ 6 \frac{4}{7})$ ．

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12、若 $x$ 是不等于1的实数，我们把 $\frac{1}{1 - x}$ 称为 $x$ 的差倒数，如2的差倒数为 $\frac{1}{1 - 2} = - 1$ ； $- 1$ 的差倒数为 $\frac{1}{1 - (- 1)} = \frac{1}{2} .$ 现知道 $x_{1} = - \frac{1}{3}$ ， $x_{2}$ 是 $x_{1}$ 的差倒数， $x_{3}$ 是 $x_{2}$ 的差倒数， $x_{4}$ 是 $x_{3}$ 的差倒数，……，以此类推．则 $x_{1} \cdot x_{2} \cdot x_{3} \dots x_{2024} =$ ．

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13、某立体图形是由相同的正方体拼成，该立体图形的三视图如图所示，则正方体共有个．

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14、如图所示，数轴被折成 $90 °$ ，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2024将与圆周上的数字（　　）重合．

A、3 B、0 C、1 D、2

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15、如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）

A、 B、 C、 D、

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16、下列结论：① $- 2^{4}$ 的底数是 $- 2$ ；②若有理数 $a$ ， $b$ 互为相反数，那么 $a + b = 0$ ；③正整数、负整数统称为整数；④若 $a$ 为有理数，则 $a^{2} + 1$ 不可能是负数；⑤式子 $|a + 2| + 6$ 的最大值是6；⑥在数轴上，一个数对应的点离原点越远，这个数越小．其中正确的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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17、用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是（）
①正方体；②球体；③圆柱；④圆锥

A、① B、①② C、①④ D、①③

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18、下列运算错误的是（　　）

A、 $- 2 + 2 = 0$ B、 $2 - (+ 2) = 0$ C、 $\frac{1}{2} - (- \frac{1}{2}) = 1$ D、 $(- 5) \times |- 4| = 20$

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19、今年6月，我国嫦娥六号探测器准确着陆于预定区域，实现了世界首次月球背面采样返回之旅，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A、 $3.84 \times 10^{6}$ B、 $3.84 \times 10^{5}$ C、 $3.84 \times 10^{4}$ D、 $3.84 \times 10^{3}$

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20、将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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