相关试卷

1、画一条数轴，在数轴上表示数 $- (- 2)$ ， 0， $- 1 \frac{1}{2}$ ， $- |- 4|$ ，并把这些数用“ $>$ ”连接起来．

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2、计算：

(1)、 $- 3^{2} - 42 \div | - 6 | + 8 \times {(- \frac{1}{2})}^{3}$ ；

(2)、 $- 2024 \times \frac{3}{7} + 2024 \times (- \frac{6}{7}) + 2024 \times \frac{2}{7}$ ．

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3、计算：

(1)、 $4 \frac{1}{4} - 3.8 + \frac{4}{5} - (- 2.75)$ ；

(2)、 $- 25 \div 5 \times (- \frac{1}{5}) \div (- \frac{3}{4})$ ．

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4、若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c是最大负整数，则 $\frac{x + y}{3} + {(- a b)}^{2025} + c =$ ．

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5、对于有理数a、b，定义一种新运算“ $\otimes$ ”，规定： $a \otimes b = |a + 2 b| - a + 1$ ，则 $4 \otimes (- 2)$ 的值为．

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6、若飞机的无风航速为 $a km/h$ ，风速为 $b km/h$ ，飞机顺风飞行 $5 h$ 的行程为 $km$ ．

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7、已知 $x + 2 y = 3$ ，则 $3 x + 6 y + 1 =$

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8、如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：
① $a - b < 0$ ；
② $a + b > 0$ ；
③ $(b - 1) (a + 1) > 0$ ；
④ $\frac{b}{a} > - 1$ ．其中正确的有（）个．

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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9、下面的四个问题中，都有a，b两个未知量：
①有两杯水，一杯的水温b是另一杯水温a的3倍低 $6 ° C$
②土豆单价a比小米椒单价b的 $\frac{1}{3}$ 便宜2元
③某文具店的装订机的价格b比文具盒的价格a的3倍少6元
④有两根绳子，一根绳子的长度a比另一根绳子的长度b的3倍多6米其中，未知量b可以用 $3 a - 6$ 表示的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、②④

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10、已知 $|m + 2| + {(n - 1)}^{2} = 0$ ，则代数式 ${(m + n)}^{2025}$ 的值为（）

A、2023 B、 $- 1$ C、1 D、0

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11、下列说法中，正确的是（）

A、整数和分数统称为有理数 B、倒数等于本身的数有0， $\pm 1$ C、工作效率一定时，工作总量与工作时间成反比例 D、 $2 x^{2} + 3 x y - 1$ 是四次三项式

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12、在式子0， $\frac{5}{2 π}$ ， $\frac{x + y}{2}$ ， $\frac{1}{a}$ ， $m^{2} + 2 m + 1$ 中，整式共有（）个

A、2 B、3 C、4 D、5

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13、综合与实践课，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动.

(1)、操作判断
操作一：对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平
操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，
连接PM，BM.
根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中∠MBC=.

(2)、迁移探究
小爱同学将长方形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按
照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BO.
①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ= ▲ °，∠CBQ= ▲ °
②改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图3，判断∠MBQ与∠CBO的数量关系，并说明理由.

(3)、拓展应用
在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为6cm，当FQ=2cm时，直接写出AP
的长.

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14、根据以下素材，请完成任务

养成健康饮水的习惯
素材1：健康饮水知识一	1.人体每天所需水分为1500-2000毫升，如果到了再喝水身体可能已经处于缺水状态，建议大家把每天所需的水分安排在一天内喝完。 2.喝温开水或茶水，少喝或不喝含糖饮料，不能用饮料代替白水。 3.饮水不足、过多均不利益身体健康，缺水后可能会引起供血量减少，血液粘性增加：喝的过量也会增加心、肾的患病风险。
素材2：健康饮水知识二	科学证明，健康饮水的适宜温度大约在35℃~40C.喝水的时候要注意避免喝过冷或过热的水，如果患者长期喝冷水，可能会刺激胃肠道，从而引起腹泻、腹痛等胃肠道不适症状，如果喝过热的水，容易造成食道口腔黏膜的损伤以及胃部损伤，引起炎症反应，出现溃疡等情况.
素材3	如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口.已知温水的温度为30℃，流速为20mL/s；开水的温度为100℃，流速15mL/s.	小贴士：若接水过程中不计热量损失温度热量可以用下列公式转化：温水体积x温水温度+开水体积x开水温度=混合后体积X混合后温度.
问题解决
任务一	小健同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280mL温度为35℃的水（不计热量损失），求小健同学分别接温水和开水的时间；
任务二	如果小康同学先用水杯接了3s开水，为了身体的健康，小康同学需要接多长时间温水才能达到饮用的适宜温度40℃?

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15、如图1所示，正比例函数 $l_{1}$ 的解析式为 $y = - \frac{1}{2} x$ ，直线 $l_{2}$ 交 $x$ 轴，y轴于点 $A 、 B$ ，已知点A坐标为 $(- 1, 0)$ 且 $l_{1} ⊥ l_{2}$ .

(1)、求直线 $l_{2}$ 的解析式；

(2)、现将直线 $l_{1}$ 沿 $x$ 轴负方向平移，交直线 $l_{2}$ 于点M，交 $x$ 轴， $y$ 轴于点E和F。试问当 $△ B M F$ 与 $△ E O F$ 全等时，直线 $l_{1}$ 需沿 $x$ 轴负方向平移多少单位长度.

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16、如图1是某市地铁入口的双闸门，如图2，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=55cm，且与闸机侧立而夹角∠PCA=∠BDC=30°，求当双翼收起时，两机箱之间的最大宽度。

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17、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上.

(1)、请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3），点B坐标为（2，1）；

(2)、请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；

(3)、△ABC的面积为.

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18、计算：

(1)、 $| - \sqrt{3} | - {(\frac{1}{5})}^{- 1} + 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{27}$

(2)、 $\sqrt{18} \div \sqrt{2} + (\sqrt{3} + 2) \times (\sqrt{3} - 2)$

(3)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 13 \\ x - 2 y = - 4 \end{array}$

(4)、 ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) - 4 (y + 1) = - 1 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = - 2 \end{array}$

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19、如图，点A的坐标为（-2 $\sqrt{2}$ ， 0），点B在直线y=x上运动，当线段AB长最短时点B的坐标为.

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20、当光线射到x轴的点C后进行反射，如果反射的路径经过点A（0，1）和点B（3，4），则入射光线所在直线的解析式为.

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