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1、请把下列证明过程及理由补充完整（理由填在括号内的横线上）：
如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B = ∠ C$ ．求证： $A B ∥ C D$ ．
证明：由题意，得 $∠ 1 = ∠ C G D$ （__________）
又 $∵ ∠ 1 = ∠ 2$ （已知）
$∴ ∠ 2 = ∠ C G D$ （等量代换）
$∴ C E ∥ B F$ （__________）
$∴ ∠$ __________ $= ∠ B F D$ （__________）
又 $∵ ∠ B = ∠ C$ （已知）
$∴ ∠ B F D = ∠$ __________（等量代换）
$∴ A B ∥ C D$ （内错角相等，两直线平行）

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2、（1）求下列各式中的 $x$ 的值：① $x^{2} = 36$ ；② $4 x^{2} = 25$
（2）已知 $x = \sqrt{25}$ ， $\sqrt{y} = 2$ ， z是9的平方根，求 $2 x + y - z$ 的值．

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3、如图，直线 $A B$ 与直线 $C D$ 相交于点O，根据下列语句画图：

(1)、过点 $M$ 作 $M E ∥ C D$ ，交 $A B$ 于点 $E$ ；

(2)、过点 $M$ 作 $M F ⊥ C D$ ，垂足为 $F$ ；

(3)、若 $∠ B O D = 150 °$ ，求 $∠ M E O$ 的度数．

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4、若一个正数的两个平方根分别是 $2 m - 4$ 和 $6 - m$ ，则这个正数是．

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5、如图，一副三角尺按如图方式摆放．若直线 $a ∥ b$ ， $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为．

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6、如图， $△ A B C$ 沿射线 $B C$ 方向平移到 $△ D E F$ （点E在线段 $B C$ 上），如果 $B C = 10 cm$ ， $E C = 6 cm$ ，那么平移距离为．

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °, A C = 3$ ．若点P可以在边 $B C$ 上自由移动，则 $A P$ 的长不可能是（）

A、2.5 B、3 C、4 D、5

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8、如图，已知直线 $A B$ ， $C D$ 分别与 $E F$ ， $G H$ 相交，图中 $∠ 1 = 100 °$ ， $∠ 2 = 85 °$ ， $∠ 3 = 95 °$ ，则∠4的大小是（）

A、 $80 °$ B、 $85 °$ C、 $95 °$ D、 $100 °$

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9、下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\pm \sqrt{9} = 3$ C、 $\sqrt{- 9} = - 3$ D、 $\sqrt{{(- 16)}^{2}} = 16$

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10、如图所示：若m∥n，∠1=120°，则∠2=（）

A、55° B、60° C、65° D、75°

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11、如下四个图形中，能由已知图形经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点 $A$ 、 $B$ 处．

(1)、如果“帅”位于点 $(0, 0)$ ， “相”位于点 $(4, 2)$ ，则“马”所在的点的坐标为__________，点 $C$ 的坐标为__________，点 $D$ 的坐标为__________．

(2)、若“马”的位置在 $C$ 点，为了到达 $D$ 点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．

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13、如图，已知 $B C$ 平分 $∠ A C D$ ，且 $∠ 1 = ∠ 2$ ，请说明 $A B ∥ C D$ 的理由．

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14、已知某正数的两个不同的平方根是 $3 a - 14$ 和 $a + 2$ ， $b + 11$ 的立方根为－3，c是 $\sqrt{6}$ 的整数部分；

(1)、求 $a + b + c$ 的值；

(2)、求 $3 a - b + c$ 的平方根．

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15、如图，直线DE，BC被直线AB所截．
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

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16、如图所示，一个小正方形网格的边长表示 $50 m$ ． A同学上学时从家中出发，先向东走 $250 m$ ，再向北走 $50 m$ 就到达学校．

(1)、以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；

(2)、B同学家的坐标是；

(3)、在你所建的平面直角坐标系中，如果C同学家的坐标为 $(- 150, 100)$ ，请你在图中描出表示C同学家的点．

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17、计算：

(1)、 $\{\begin{array}{l} 3 x - y = 2 \\ 9 x + 8 y = 17 \end{array}$ ；

(2)、 $|- 2| - \sqrt{4} + 3^{2}$ ．

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18、已知 $m^{2} = 16, |n| = 5$ ，若 $A (m, n)$ 在第四象限，则 $m + n$ 的值为．

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19、某镇三个厂址的地理位置如下：汽车配件厂在饲料厂的正南1 000 m，酒厂在汽车配件厂的正西800 m处，若酒厂的坐标是(－800，－1 000)，则选取的坐标原点是．

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20、如图，将边长为 $1$ 的正方形 $O A B C$ 沿 $x$ 轴正方向连续翻转 $2020$ 次，点 $A$ 依次落在点 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 、 $A_{3}$ 、 $A_{4}$ … $A_{2020}$ 的位置上，则点 $A_{2020}$ 的坐标为（）

A、 $（ 2019, 0 ）$ B、 $（ 2019, 1 ）$ C、 $（ 2020, 0 ）$ D、 $（ 2020, 1 ）$

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